北师大版高一数学必修4第一章《三角函数》单元测试题及答案

1、三角函数数学试卷一、 选择题 （本大题共 12 小题， 每小题 3 分， 共 括号内.）36 分，在每小题给岀的四个选项中，只有一个是符合要求的, = cos（-x）5、函数.:的递增区间是4阳一,2尿+ 44C, + -J2fer + keZ445,2br-_2te- kZ44fl.2br-,2fe+ keZ44ny =5si n（2x ）6、函数6图象的一条对称轴方程是（）AA. y = sin x B. y二sin(4x +冷)C y - sin4x+)8、函数f（x） =1 tanx |的周期为()A.2二B.兀C.2D.4Rsin。-sinP =-1cos：-cos：3-)=()9、

2、锐角，满足44，则cos(:115511A.16B.8C.8D.162JI31 1131310、已知 tan(a+B)=5，tan(a+4)=22,那么 tan(B-4）的值是（)A.5B .4C .18D.2211. sin1,cos1,tan1 的大小关系是()A.tan1sin1cos1 B.tan1cos1sin1 C.cos1sin1tan1 D.sin1cos1tan112已知函数f(x)=f(二-x),且当x(/ )时，f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则()2 2A.abcB.bcaC.cbaD.ca0,且sin2日0,则角35，贝寸tana

3、=（(A)4(B)33+ (C)_44+ (D厂3(k Z) C.k 360 30 (蛙 Z)D.k 180 + 30 (k Z)的终边所在象限是（）A第一象限B.第二象限C.第三象限D 第四象限把正确答案的代号填在兀x = _;(A)12/w=7、函数1，那么所得图象的函数表达式为三角函数数学试卷、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，把最简单结果填在题后的横线上15.616已知9是第二象限角，则.sinV -si可化简为解答题(本大题共 6 小题，52 分，解答应写岀必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(8 分)(1)已知tan - -3，且芒是第二象限的角，求

4、 sin _：和cos：；参考答案一、选择题CDCDA CCBDB AD二、填空题14.322.313比较大小(1)cos508o13ncos144,ta n()4tan(-亿911cos-兀+ta n( n)= 14.计算：46。15 若角的x终边在直线y5)。3x3上，_则 sinx(2)已知Sin：-cos-5二 YY 2二，求tan的值。18. (8 分)已知tan,3，计算他込5cosa +3sin a的值。19.(8 分)已知函数f(x) =2cosx(sin x_cosx)(1)求函数f (x)的最小正周期、最小值和最大值；(2)画出函数y = f(x)区间0,二内的图象.J:i

5、1i1 3111i! L 111iL . . J . . J11i111iiiI1_1_ _iii-.J . J11.J.Ji i I1111l1i111!1ll1- - - r2oi111 1 1 i1I1-I1l 11Irr84：Tfr2：T3r；7?r卫一夏12|111i1111i1!11il111-13111iIl1iIl1i1111 2111i1lii1lii1111iL 二J1r-T-i-1 - 11l - n -ix y =ta n(20.( 8 分)求函数2Ji)3的定义域和单调区间.= 421. (1分)求函数y sinx23sirxcoscosx的取小正周期和取小值；并写出

6、该函数在,二上的单调递增区间.22. (1 分)设函数f(x)=sin(2x)(-：:), y =f (x)图像的一条对称轴是直线兀x二8求,(u)求函数y=f(x)的单调增区间;(山)画出函数、二f(X)在区间，二上的图像。7116. 一sin? v- sin4二=sin?m(1sin2) = ,sin% cos% - -sin vcosv三、解答题18解、Ttan：- 3二cos；代01 (4sin：- -2cos：)原式=COS：1(5cosw -3sin：) cosa=4tana -25 3ta n二=4疋3_25 3 3_ 57f兀19.解：f(x) =2cosx(sinx-cosx

7、) 1二sin2x-cos2x= 2sin(2x)4(1)函数f (x)的最小正周期、最小值和最大值分别是二2, 2；(2)列表，图像如下图示x0JI83兀85兀87兀871JIJI0JIJI3兀72x44224f(x)-100-1sin二二17.( 1)10cos:10(2)tan：= 2x 2k二即3,k zxx式一+2k?r,k w z所以函数的定义域是兀.x兀 兀，5兀兀kk2k2k二由2232,k z，解得3x3,k z5二(+2kir, +2bi)所以，函数的单调递增区间是33,k z。21解：y =sin x + 2J3sin xcosx -cos x2222f=(sin x cos x)(sin x-cos x)、.3sin 2x=3 sin 2x - cos2xn= 2si n(2x)6故该函数的最小正周期是 二；最小值是一 2;TtJTTtsin(28一17 * UkZ兀s兀2k2x 2k ,k Z由题意得2420,1单增区间是35KJT122.解：(I)兀8是函数y二f(x)的图象的对称轴p(U)由(I)知