金融工程简答题

1、简答1、请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在 期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金 采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经 纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会 被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可能性。另外，同样的保证金 制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪 人与清算会员的违约可能。2、“当一份期货合约在交易所交易时，会使得未平仓合约总数有以下三种变化 的可能：增加一份、减少一份或

2、者不变。 ”这正确吗？ 如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都 是结清已有的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约， 而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变。3、请解释完美套期保值的含义。 完美的套期保值的结果一定比不完美的套期保 值好吗？ 完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比 不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不 完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设 资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产 价格上升所带来的收益；而

3、不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场 上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。4、说明互换的主要种类 互换的主要种类有：利率互换，指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币 的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率 计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。货币互换，在未来约定期限内 将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。同 时还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、 远期互换、股票互换等等。5、阐述互换头寸的结清方式 一、出售原互换协议，即在市场上出售未到期的互换协议，将原先利息收付的 权利与

4、义务完全转移给购买协议者。二、对冲原互换协议，即签订一份与原互 换协议的本金、到期日和互换利率等均相同，但收付利息方向相反的互换协议。 三、解除原有的互换协议，即与原先的交易对手协议提前结束互换，双方的权 利义务同时抵销。6、阐述利率互换在风险管理上的运用 （1）运用利率互换转换资产的利率属性。如果交易者原先拥有一笔固定利率资 产，她可以通过进入利率互换的多头，所支付的固定利率与资产中的固定利率 收入相抵消，同时收到浮动利率，从而转换为浮动利率资产；反之亦然。 （2） 运用利率互换转换负债的利率属性。如果交易者原先拥有一笔浮动利率负债， 她可以通过进入利率互换的多头，所收到的浮动利率与负债中的

5、浮动利率支付 相抵消，同时支付固定利率，从而转换为固定利率负债；反之亦然。 （ 3）运用 利率互换进行利率风险管理。作为利率敏感性资产，利率互换与利率远期、利 率期货一样，经常被用于进行久期套期保值，管理利率风险。7、简要说明股票期权和权证的差别 股本权证与备兑权证的差别主要在于： （ 1） 有无发行环节； （ 2） 有无数量限制； （ 3） 是否影响总股本。股票期权与股本权证的区别主要在于：（ 1） 有无发行环节（ 2） 有无数量限制。8、某投资者买进一份欧式看涨期权，同时卖出一份标的资产、期限和协议价格 都相同的欧式看跌期权，请描述该投资者的盈亏状况，并揭示相关衍生产品之 间的关系。该投资

6、者最终的回报为：max（ST-X,0）+min（S T-X,0）=S T-X可见，这相当于协议价格为 X 的远期合约多头。 本习题说明了如下问题：（ 1）欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头可以组成远期合约多头； 欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头可以组成远期合约空头。（ 2）远期合约多头可以拆分成欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头；远期合约空头可以拆分成欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头。（3）当 X 等于远期价格时，远期合约的价值为 0。此时看涨期权和看跌期权的价值相等。9、如何理解蒙特卡罗模拟方法？其主要优缺点是什么？ 蒙特卡罗方法是通过多次随机抽取标的资产价格的路径，并据此计算每条路径

7、下的期权回报，然后把期权平均回报贴现得到期权价格。蒙特卡罗模拟的主要 优点包括：易于应用；适用广泛，尤其适用于复杂随机过程和复杂终值的计算， 如路径依赖期权，多个标的变量的期权等。同时，在运算过程中蒙特卡罗模拟 还能给出估计值的标准差。蒙特卡罗模拟的缺点主要是：不能为美式期权定价， 难以处理提前执行的情形；为了达到一定的精确度，一般需要大量的模拟运算。10、一个投资者购买了一份执行价格为 x 的看涨期权，同时出售了一份同样执 行价格和到期时间的看跌期权，请描述这个投资者的头寸情况。一份看涨期权多头和一份执行价格和到期期限都相同的看跌期权空头组合 的收益等于一份标的资产的多头。用期权组合盈亏图的

8、算法也可以得出，看涨 期权多头（ 0，+1）加上看跌期权空头（ +1，0）等于（ +1，+1）即标的资产多 头。计算1、某股票预计在 2个月和 5个月后每股分别派发 1元股息，该股票目前市价等 于 30 元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚好取得该股票6个月期的远期合约空头，交易单位为 100.请问：该远期价格等于多少？若 交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值等于多少？3个月后，该股票 价格涨到 35 元，无风险利率仍为 6%。此时，远期价格和该合约空头价值等于多 少？（1）2个月和 5个月后派发的 1元股息的现值 =e-0.06 2/12+e-0.06 5/12=1

9、.97 元。 远期价格 =（30-1.97）e 0.06 0.5=28.88 元。若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。(2)在3个月后的这个时点，2个月后派发的1元股息的现值=e-0.06 2/12 =0.99 丿元。远期价格=(35-0.99)e0.06 3/12 =34.52 元。此时空头远期合约价值=100X (28.88-34.52 ) e-0.06 3/12 =-556 元。2、 美国某公司拥有一个B系数为1.2，价值为1000万美元的投资组合，当时 标准普尔500指数为1530点，请问该公司应如何应用标准普尔 500指数期货为 投资组合套期保值？该公司应卖空的标准普尔

10、500指数期货合约份数为：1.2 10,000,00031份250 15303、第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为：第 2 年：14.0%第 3 年：15.1%第 4 年：15.7%第 5 年：15.7%4、 假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年支付 6个月期的LIBOR,同时 收取8%勺年利率(半年计一次复利)，名义本金为1亿美元。互换还有1.25年 的期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR分别为10% 10.5%、11%上一次利 息支付日的6个月LIBOR为10.2%。试分别运用债券组合和FRA组合计算此笔利 率互换对该金融机构的价值。(1) 运用债券组合：从题目中可知k

11、$40。万，k*$510万，因此4e 0.1 0.25 4e 0.105 0.75 1 04 e 0.11 1.25$0.9824 亿美元0.1 0.25Bfi100 5.1 e$1.0251 亿美元所以此笔利率互换对该金融机构的价值为98.4 102.5 = 427 万美元(2) 运用FRA组合：3个月后的那笔交换对金融机构的价值是0.5 1000.08 0.102 e 0.1 0.25107万美元由于3个月到9个月的远期利率为0.1050.750.100.250.510.75 %的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为0.1075/2 e=0.11044所以9个月后那笔现金流交换的价值为0

12、.5 1000.08 0.11044 e 0.105 0.75141 万美元同理可计算得从现在开始9个月到15个月的远期利率为11.75%,对应的每半年 计一次复利的利率为12.102%。所以15个月后那笔现金流交换的价值为0 11 125. -.0.5 1000.08 0.12102 e .179万美兀(1)(2)(3)所以此笔利率互换对该金融机构的价值为107141179427 万美元5、假设某不付红利股票价格遵循几何布朗运动，其预期年收益率为16%年波动率为30%该股票当天收盘价为50元。求第二天收盘时的预期价格第二天收盘时股价的标准差S由于S(在置信度为95%青况下，该股票第二天收盘时

13、的价格范围在本题中，S= 50,= 0.16, =0.30, t=1/365=0.00274.因此，0 5S/50(0.16 0.00274,0.30.00274 . )=(0.0004,0.0157)S (0.022,0.785)因此，第二天预期股价为50.022元，标准差为0.785元，在95%的置信水 平上第 2 天股价会落在 50.022-1.960.785 至 50.022+1.96 0.785,即 48.48 元至51.56元之间。& 假设某种不支付红利股票的市价为 50元，无风险利率为10%该股票的年 波动率为30%求以该股票为标的资产的协议价格为 50元、期限3个月的欧式 看跌

14、期权的价格。在本题中，S= 50, X= 50，r=0.1, c =0.3,T=0.25,d (50/50) (0.1 0.09/2) 0.25 024仃10.3 . 0因此 d2 d1 0.3 J0.25 0.0917这样，欧式看跌期权价格为，p 50N( 0.0917)e 0.1 0.25 50N( 0.2417)50 0.4634e 0.1 0.25 50 0.4045 2.377、某无红利支付股票的欧式期权执行价格为29美元，股票现价为30美元，无风险年利率为5%股票年波动率为25%期权到期日为4个月。(1)如果该期 权为欧式看涨期权，计算其价格；(2)如果该期权为欧式看跌期权，计算其

15、价 格；(3)验证看涨看跌期权平价关系是否成立。(20分)解答.在本题中So 30, K 29, r 0.05,0.25,T 0.3333d1d2所以：ln(30/29)(0.05 0.252/2)0.33330.4225 0.251 0.3333ln(30 / 29)(0.05 0.252 / 2)0.3333r 二 0.27820.25. 0.3333N (0.4225) 0.6637, N (0.2782) 0.6096N( 0.4225) 0.3363, N ( 0.2782) 0.3904C M K C Q Q Q Q因此：(1)欧式看涨期权的价格为：30 0.6637 29e 0.

16、05 0.3333 0.6096 2.522)欧式看跌期权的价格为： 29e 0.05 0.3333 0.3094 30 0.3363 1.053）欧式看涨看跌期权平价关系为：p S0 c Ke r(T t)将c 2.52忌30,K29, p佃,/）。硼5带入上式，可以发现计算出的欧式看涨看跌期权的价格满足欧式看涨看跌期权平价关系。论述1. 对金融工程的理解1. 金融工程是上世纪 90 年代初西方国家出现的一门新兴的学科。它运用工程 技术的方法（数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等）设计、开发和实 施新型金融产品，创造性地解决金融问题。2. 按照熊彼特的“创新理论” ，金融创新的突出表现是

17、金融产品的创新。尤其 是金融创新活动中一些旨在规避各类价格风险（物价、利率、汇率、股价等） ， 提高流动性的衍生金融产品的问世特别引人注目。如：远期利率协议：一方（协议购买方）希望防范利率未来上升的风险，而另一 方（协议出售方）则希望化解未来利率下降的风险。于是双方签订协议，对一 定金额的货币在未来某一时刻的利率进行约定。期满时，根据约定利率和期满 时的市场利率之间的差额进行结算。股指期货：把股票指数通过乘数化为一定面值的资产，也就是股指期货交易 标的物。股指期货可以为二级市场的投资人提供规避股票价格风险的有效工具。利率互换：双方以交换一定的现金流为目的而达成的协议，互相交换双方承 担的利息。

18、普通的利率互换是，一方愿意对名义上的本金以固定利率支付利息， 而另一方愿意对同一名义本金以浮动利率支付利息。期权交易：这种交易赋予期权购买方在规定的时间内按照规定的价格购买或 出售指定资产的权利，以防止该资产的价格未来发生不利于他的变动。金融工程在设计金融产品的过程中，运用先进的技术手段，对客户面临的收 益和风险进行评估、分解、取舍和组合，并通过其有法律效力的契约予以规范， 越来越多的独特的金融产品被创造出来。金融创新使得金融业在新的形势下焕 发了勃勃生机，而进入工程的问世则是金融创新持续发展的技术动力，一些新 型金融产品本身也是金融工程研究开发的结果。3. 为规避风险而引发的金融创新是金融工

19、程产生的重要动因之一。 所以，规避 风险也是金融工程开发的品种繁多的金融工具的主要功能。风险管理在金融工 程中居于核心地位。金融工程以进入衍生工具作为风险管理的主要手段，将分 散在社会经济各个角落里的市场风险、信用风险等集中到衍生品交易市场中集 中匹配，然后分割、包装并重新分配，使套期保值者通过一定方法规避营业中 的大部分风险，不承担或只承担极少的一部分风险。金融工程与传统的风险管理手段相比具有三个方面比较明显的优势。一是它具 有更高的准确性与时效性。二是它的成本优势。三是它的灵活性。4. 现代金融工程是伴随着近 20 多年来世界经济发展环境的深刻变化以及风靡全球的金融创新发展起来的。同时，信

20、息技术的进步对金融工程的发展起到物 质上的支撑作用，为金融工程的研究和其产品的开发提供了强有力的工具和手 段。金融工程的产生是金融市场交易者追求效率的结果，在本质上反映了市场追求 效率的内在要求。首先，金融工程创造的新型金融工具，丰富了投资者的选择。 其次，企业运用金融工程可以满足多元化得资金需求，降低融资成本；其三， 金融工程提高了金融机构的运行效率；其四，在宏观层面上，金融工程的出现 提高了金融市场的组织和设备的现代化程度，提高了价格的合理性和价格机制 的作用力。其五，金融工程提供的金融产品，也有助于降低交易成本，提高金 融市场的活跃程度。信息技术的进步为金融工程的发展提供了技术上的支持、

21、物价条件、研究手段 和新的发展空间。首先，运用计算机软件开发出的各种计算和分析软件包，为 金融工程提供了开发和实施各种新型金融产品、解决财务金融问题的有效手段。 其次，计算机和现代通讯技术的应用，创造了全球性金融市场，促进了各类金 融机构开展金融工程活动。其三，信息技术的发展还通过影响其他环境因素或 其他因素共同作用，为金融工程的发展产生了深远的影响。2、什么是金融工程？试述金融工程的主要运作思想（可就某一方面着重展开论 述）。答：金融工程的概念有狭义和广义两种。狭义的金融工程主要是指利用先 进的数学及通讯工具，在各种现有基本金融产品的基础上，进行不同形式的组 合分解，以设计出符合客户需要并具

22、有特定P/ L性的新的金融产品。而广义的 金融工程则是指一切利用工程化手段来解决金融问题的技术开发，它不仅包括 金融产品设计，还包括金融产品定价、交易策略设计、金融风险管理等各个方 面。本文采用的是广义的金融工程概念。金融工程中，其核心在于对新型金融产品或业务的开发设计，其实质在于 提高效率，它包括：1. 新型金融工具的创造，如创造第一个零息债券，第一个互换合约等；2. 已有工具的发展应用，如把期货交易应用于新的领域，发展出众多的期 权及互换的品种等；3. 把已有的金融工具和手段运用组合分解技术，复合出新的金融产品，如 远期互换，期货期权，新的财务结构的构造等。金融工程的运作具有规范化的程序

23、: 诊断分析开发定价交付使用， 基本过程程序化。其中从项目的可行性分析，产品的性能目标确定，方案的优化设计，产品的开发，定价模型的确定，仿真的模拟试验，小批量的应用和反馈修正，直到 大批量的销售、推广应用，各个环节紧密有序。大部分的被创新的新金融产品， 成为运用金融工程创造性解决其他相关金融财务问题的工具，即组合性产品中 的基本单元。金融工程在实际运用方面，甚至已超出了金融和财务的领域。一些工业企 业已把金融工程的技术方法应用于企业管理、市场营销、商品定价、专利权价 值估算、员工福利政策的制定、商务契约的谈判等等方面，取得了意想不到的 成功。而且经常是只用一项简单的金融工程技术就可以解决原本相

24、当复杂的问 题。实际上，只要是牵涉到收益和风险权衡抉择和分配转移问题，金融工程就 有用武之地。也就是说，金融工作的理论和实务，可拓展到更为广泛的领域中 去。另外，在某种意义上， 金融工程师们在扮演着三种角色： 交易方案制定者 （ 市 场参与者 ） 、新观念创造者 （ 创造者） 和经济法律打擦边球者。3、金融衍生品的套期保值功能与价格发现功能。答：套期保值指市场参与者为了规避某一市场上的风险（包括价格风险、利 率风险、汇率风险等） ，而在另一市场上所采取的风险对冲措施。在实践中，套 期保值的基本原理是，利用现货市场上某种商品的价格变化趋势，与该种商品 在衍生工具市场上的变化趋势大致相同的规律，同时根据数量均衡、交易方向 相对的原则，在衍生工具市场买入（或卖出）与现货市场数量相当，但交易方 向相对的衍生工具（如远期合约、期货合约、期权合约、互换合约等） ，以利用 衍生工具市场上的盈亏来冲销现货市场上的盈亏，从而达到稳定成本或利润的 目的。期货套期保值，指利用期货市场所进行的套期保值活动。例如：某农场主 将于 3 个月之后出售一批小麦，由于该农场主担心 3 个月后小麦价格将下跌， 于是该农场主在期货市场上卖出 3 个月期的小麦期货。对该农场主的保值效果 简单分析如下：（1）在 3 个月之后，如果小麦价格果真下跌。那么，此时该农 场主