乘法交换律、结合律教学案例

1、乘法交换律、结合律教学案例                              教材说明：                 

2、      义务教育课程标准实验教科书小学数学人教版四年级下册第三单元教学目标：1、使学生通过自主探索、合作交流，理解掌握乘法的交换律、结合律。并能运用所学知识解决简单问题。2、通过让学生经历探索知识的过程，促进学生的思维灵活性和抽象概括能力的发展。3、使学生经历数学知识的发现、发展过程。让学生进一步感受联系已有知识经验，自主探索新知的学习方式，进一步培养学生合作交流的自主学习习惯。教学重点、难点：探索、理解乘法交换律与结合律。能够运用乘法交换律和结合律解决问题。教具准备：教师准备：写有复习题和练习题的板面教学实施过程：一、复习导入1

3、、我们学习了加法的拿几个运算定律？分别说一说，并且用字母表示出来。你能不能根据加法的运算定律举几个例子？2、根据运算定律填上合适的数字。25+（   ）=37+（    ）    45+56+（    ）=45+（    +37）      a+(   +   )=(  

4、; )+25+c     25+(   )+75+(   )=(   +   )+(37+63)3、加法和乘法之间有什么关系？教师：“乘法是加法的简便运算，那么乘法是否也具有与加法相类似的运算定律呢？这节课我们一起来探索乘法的运算定律。（课题：乘法的运算定律）二、探究新知1、猜测推想教师引导：请同学们先结合我们所掌握的有关乘法的知识想一想，乘法是否也具有与加法相类似的交换律和结合律？生1:有；生2：可能有生3：不一定

5、2、合作探索教师：刚才同学们的意见只是我们的猜测，到底有还是没有我们能不能只凭猜测，凭空而定？生1：不能，需要通过具体例子来证明。生2：我们可以向学习加法的运算定律那样来试一试。教师：下面请同学们以小组为单位，根据我们探索加法运算定律的方法，探讨一下乘法是否具有与加法相类似的运算定律？如果有，乘法的交换律和结合律是怎样的呢？学生以小组为单位进行探讨交流，教师巡视指导，随时参与各小组的交流。3、汇报展示教师：刚才各小组讨论的都很积极，下面请各小组派代表汇报一下你们组讨论交流的过程、方法及得出的结论。一组：我们组是这样想的，例如4个5相加，列乘法算式既可以是4×5，也可以是5×

6、4，4×5=5×4，同样，25×4=4×25；37×17=17×37；42×6=6×42；18×9=9×18，所以在乘法中，两个因数交换位置，积不变，这就是乘法的交换律。当三个数相乘时，如6×9×8=6×（9×8）=432；15×3×21=15×（3×21）=945，每组中的两个算式虽然计算的顺序不同，但积相等。所以，当三个数连乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。这

7、是乘法的结合律。二组：我们组经过讨论，也认为乘法具有同加法类似的交换律和结合律。我们也是通过几个例子得出来的：例如，17×2=2×17；35×12=12×35，所以在乘法中交换因数的位置积不变，这是乘法的交换律。再例如，13×3×4=13×（3×4）；15×5×6=15×（5×6），所以在三个数连乘的算式中，既可以先把前两个数相乘也可以先把后两个数乘起来，积不变，这是乘法的结合律。（根据各组汇报交流，教师板书乘法交换律和结合律的意义）4、概括总结教师：刚才各个小组通过具体的例

8、子，探讨总结出了乘法的交换律和结合律，（教师根据学生的汇报情况简单概括总结）那么，你能不能用字母把乘法的交换律和结合律表示出来？生1：a×b=b×a ;a×b×c=a×(b×c)生2：教师：同学们说的都不错，下面我们一起来看一下课本上关于乘法的交换律和结合律是怎样说的。（指导学生阅读课本3435页的内容。）三、练习应用1、不计算，把相等的连起来25×37             25+（37+62

9、）25+37              25×（37×62）25+37+62           37×2525×37×62         37+252、根据运算定律填上合适的数字。36×（

10、0; ）=25×（   ）；          47+   =52+   ；   ×（3×12）=17×     ×    ； 17×2×   =   

11、;×（2×15）；67+   +   =   +（53+47）3、判断下列算式运用了哪些运算定律47×25=25×47 ；38+25=25+38；1        7×4×18=17×（4×18）25×4=50×2 ；  17+25+75=17+（25+75）；17×9×18=9×

12、;（17×18）17+62+83+38=（17+83）+（62+38）；      17×4×25×3=17×3×（4×25）四、课堂总结1、教师：通过本节课的学习，你学到了那些数学知识？生1：我理解了乘法的交换律和结合律。生2：2、教师：本节课，同学们根据我们所学的加法的运算定律，首先根据乘法与加法的关系，猜测推想乘法的运算定律，然后根据我们探索加法运算定律的方法，以小组为单位探索理解了乘法的交换律和结合律。希望同学们在今后的学习中能够积极的联系已掌握的知识来大胆

13、推想、探索、理解新知识。3、教师：通过本节课的学习，你还有什么收获？生1：我知道了遇到问题可以大家共同交流来解决。生2：问题不能只是猜测，要用实例来验证。五、布置作业（略）学生学习效果：本节课的学习过程中，学生通过自主探索、合作交流，较好的理解掌握了乘法的交换律和结合律，并且能够较熟练的运用乘法的交换律和结合律解决简单问题。从练习应用情况来看，全班34名学生，32名学生全部正确，正确率为92%，达到了本节课知识技能目标的要求。同时在本节课的学习过程中，学生通过猜测推想合作探讨汇报展示练习应用自我总结几个环节，真正的经历了知识的发现、发展的过程，使学生感受到了新旧知识的联系，进一步培养了学生的自

14、主探索、合作交流的学习习惯。较好的完成了本节课的预设教学目标。课后反思：乘法的交换律和结合律这节课我已经讲过多次，我以往的授课思路是：首先出示几个乘法算式，让学生通过计算找出每组算是之间的关系，然后观察每组算式，根据它们之间的关系总结规律，再运用规律解决问题。在本次上课前，我灵机一动：既然学生已经很熟练的掌握了加法的运算定律，了解了探索加法运算定律的方法，那么为什么不让学生自己结合已经掌握的知识和方法自主探索乘法的交换律和结合律呢？因此在本节课的教学中，我设计了这样几个教学环节：有针对性的复习加法运算定律，为学生学习新知识奠定基础；回顾加法与乘法的关系，沟通新旧知识间的联系；猜测推想，调动学生探究新知识的欲望；合作交流，自主探索，充分发挥学生学习的自主性，使学生真正经历知识的发现发展的过程，使学生真正的理解知识，同时使学生掌握一定的数学学习方法和必要的活动经验；总结概括，通过教师的总结和阅读课本，使学生对乘法交换律和结合律的印象更加清晰、流畅，同时使学生了解课本上的归纳方法，帮助部分学生进一步理清了自己的思维过程；练习应用，通过多种形式，不同层次的练习，使学生巩固知识，发展学生运用知识解决问题的能力；课堂总结，在课堂总结中，我注重引导学生从三个层次进行总结回顾，1、数学知识的总结回顾；2、数学学习方法和学习技能的总结提炼；3、通过让学生谈收获，引导学生从