经济数学基础形考任务四计算题答案_第1页
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文档简介

1、解：？=(?2)+(cos2?)'=(-?2)?-?2-2sin2?=-2x?-?2-2sin2?综上所述,y=-2x?2-2sin2?2.已知+ V-R' + 3工三1 ,求中二dy答案：3dx2y x，一、一一.一.一一/解：万程两边关于？家导：2?+2?+3=0(2?-?)?22?23.?-3-2?j0，)2?3.计算不定积分八无*答案：1(2x2)2c3分析：将积分变量x变为2x2,利用凑微分方法将原积分变形为1J2x2d(2x2),.再由基本积分公式进行直接积分。1 3正确解法：1(2x2)2d(2x2)1(2x2)2C2 34 .计算不定积分-正确答案：2xcos工

2、4sinxc22分析：这是幕函数与正弦函数相乘的积分类型，所以考虑用分部积分法x 一.正确斛法：设 u x,v sin ,贝U du dx,v 2原式二 2xcosx 2_ x2cos dx2x , 2xcos- 422cos,所以根据不定积分的分部积分法:2x ,xxx-cos- d -2x cos-4sinC2 2225 .计算定积分正确答案：ee分析：采用凑微分法，将原积分变量为:211exd1,再用基本积分公式求解。x211正确解法：原式=exd11x1ex1(e2e)1ee26.计算定积分也工出.见形考作业讲评(2).2(5)正确答案：1(e21)4分析：本题为幕函数与对数函数相乘的

3、积分类型。可考虑用分部积分法。正确解法：解：设 u ln x,v,所以根据定积分的分部积分法:原式= 1x2 ln x2elxdx21 1 2(4ee2 147.设解：IAM(1,2)；(2,3)10所以(IA) 1求尸.8.设矩阵求解矩阵方程解:1(?)=3222-1-3-400011002-4-5-3561-3-200110021-5-3-161-1-20-111一00-3-111-1-70-141L00-4-8-7-2-5-4-4?=-8-7-2-5-4由XA=B,所以-43-2-86-5-75-4=20-1513=-6547-38?=?=1-30027,十二工弋一4=0一再+三_3圣+2羽-09.求齐次线性方程组-+5-至=0的一般解.解：原方程的系数矩阵变形过程为:由于秩（A）=2<n=4,所以原方程有无穷多解，其一般解为:x12x3X4X2X3X4（其中X3,X4为自由未知量）。再一为+4玛=2,2再一电一对二1有解，并求一般展10,求工为何值时，线性方程组丁区迎="解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形1-1421-142 -1-11 一 01-93 -23?01-9210-5-1-3 一0 1 -9-3 ? 60 00? 3由此可知

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