【知识点】2020届高中物理功和功率计算精讲及练习题含答案

1、功和功率计算精讲及练习题含答案加前生高考物理专题复习：功和功率的外直堵济必铐点考试s型高考分侑高考超度功和1率n选择题或计算题6-20考占靖日一、功L做此隹两小要素（I）作用在物体上的力：（2）物体在力的方向一发生的位移*上做止笆公式：，=做矮（1）是力与位移方向之间的夹角，/为物体对地的位移J（?）该公式只适用于恒力做5j功量标（标或矢）星，3功的正反Cl）力对物体做正功手S）力对物体ft负功？或者说物体克服这个力做了功;。二乳J力对判他不做出。工功的学蜥U）恒力做U的判断：若物体倍加较动,则依据力与位移的夹角来声断。（a ）曲线运动卬工I的判断；著物体做曲线运动，则依据尸与v的方向夹角来尹

2、斯。当。，9<90用力，力率物体做正功3当狙口*18。时，力花物傕做豆功小当二二乳千寸，力对物体不做功。（3）依据能量变比来判断士根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物 体做功。此法常用于声断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断°特刊1 .作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效 果无必然联系，故作用力和反作用力做的功不一定一正一负，大小也不一定相等。2 .摩揍力并非只做负功，也可以做正功或不做功。5.功的L算<1）恒力做的功：直接用第=照羔。计算。<2）合外力做的功方法一：先求合外力尸，再用犷=F 位理明j方法二:

3、先求各个力做的功仍、的、偌、,再应用印犷 1+的+价+求合 外力做的功。（3）变力做的功应用动能定理求解；应用丁= Pr求解，此法适用于变力的功率P不变;将变力做功转化为恒力做功，此法适用于力的大小不变，万向与运动方向相同或相反, 或力的方向不变，大小随位移均匀变化的情况。二、功率1 .定义：功与完成这些功所用时间的比值。物理意义：描述力对物体做功的快慢。2 .公式（1） ?= , P为时间r内的平均功率。 /（2）冷藏a （a为了与v的夹角）。若拶为平均速度7则P为平均功率5若y为瞬时速度则尸为瞬时功率。3 .功率的计算（1）公式二生和2=八的区别：wP= 7是功率的定义式，2= 功率的计算

4、式。（2）平均功率的计算方法w利用户=：；利用P =F vcos a,其中为物体运动的平均速度。（3）瞬时功率的计算方法利用公式P=厩荻其中v为时刻的瞬时速度3一尸立，其中4为物体的速度丫在力尸方向上的分速度；P=5；l其中帅物体受到的外力尸在速度V方向上的分力。4,机车的两种启动模型的分析（1）模型综述物体在至引力（受功率和速度制约）作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变 或变化,最终加速度等于零，速度达到最大值。（2）模型特征a以恒定功率启动的方式：动态过程：H笛翁Jr篆黑牙勺速直线运动一H这一过程的速度一0寸间图象如图所示：b.以恒定加速度启动的方式:动态过程：oI一匀加速直线运动

5、T加速度逐渐减小的变加速运动I保持I时 0=0 p v达最大M %=后 娥|匀队京动|小一|_2速4 T1线运动这一过程的速度一间图象如图所示:且以这个速深化拓展：无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足: 度做匀速直线运动。曲解醐例覆1 一渭块在水平地面上沿直线滑行，-0时其速度为irn So从此刻开始在洞块运 动方向上再施加一水平作用力凡力尸和滑块的速度逋时间的变化振律分别如囱甲和Z所 示,娓定初速度的方向为正方向。求；(1)在第1秒内、第2秒内力尸对涓块做的功而、伤，<2)前两秒内内尸的总动行及滑块所受合力的功我【考点】功的计筲【出路分析】(1)第1秒内滑块的位移为4=0.5m

6、,笫2秒内滑块的位移为=-0.5m。由犷=/7tosa可得,历=0.5J, FF2=-1.5Jt(2)前2秒内力F的总功府=仍+仍=-1 J。由动能定理可求合力的功 眸1郎-(财=0。【答案】 0,5J -1.5J (2) -1J 0【按哂援】功的计算明确要点，1明确哪个力对哪个物体做什么功j2明确是恒力功还是变力动53明确方作用的过程及此过程总功的求法,一质量为阴的物体在水平恒力尸的作用下沿水平面运动,在b时刻撒去力巴其V-， 图象如图圻示“己知物体与水平面间的幻摩擦因数为小则下列关于大尸的大小和力尸侬功 一的大"关系式止确的是（）A4侬c. rr="M0泣【思路分析】在

7、m时刻而，尸一以娼=用? 在“时刻以后，一&况=一/，工，由以上 伪式可得尸=3内咫，因此送依A、B均不止描；在0至S时同为，椁'-世坦=»次）=；如6, 在至3，）灯间内, 一例逅：W （ 2%） = : wno,因此力尸俄的功力W=:卬期小选项 c错误，选贝D正确.【答案1D例题2质星为初的物体静止在光滑水平面上,从f=O时刻开始受到水平力的作用。力的大小尸与寸间，的关系?所示，力的万叵保持不变，贝J3EA3时刻的历时功率为二井1在78. 3年时刻的瞬时功率为二 wC.在U0到这段时间内，水平力的平均功率为受尹4mD在7=0到3打这段时间内.水平力的平均功率为孳&

8、#39; OW【考点】功率的计算【里路分析拉 好2我时间内,物体的加速度m二殳2时刻的速度vi=/7i2；3=二 , mm位移：v尸兰江j 2,广3北时间内，加速度6=也，34寸到的速度V2=i】+R三注， mni2小3%时间内的位移&二 罩2 ,所以3时刻的反时功率P=3F= 些4 , B正确, 2mwA错误；3r。内的平均功率P=H =堑*匡二次生，D正通，C错误。 t 3a6m【答案】BD【技巧点拨】计算功率的基本忠路1 .百先要弄清楚是平均功率还是游呵功率J2 .平均功率与一段时间（或过程）相对应，计算时应明确是哪个力在那段时间（或过 程）内做功的平均功率；3 . I郑寸功率计

9、算时应明确是哪个力在哪个时刻（或状态）的功率。求解瞬时功率时， 如果F与卜不同向，可用力F乘以F方向的分速度，式速度v乘以速度万向的分力无解。质量为1%的物体静止于光涓水平面上，=0时刻起，物体受到向右的水平拉力尸作 用，或1 s内尸=2N,第2s内F和琴蜥正确的是（）A 2 s末物体的速度为4msB 2 s内物体的位称为3 mC第1s末拉力的瞬时功率最大D.第2 s末拉力的瞬E寸功率最大【思路分析】由牛顿第二定律知第1 s内物体的加速麦人小为2 m/s5第2 s内的加速 度大小为1 m/s?,则第1 s末物体的速度大小为以=sh=2 m/5,第2 5末物体的速度大小为 v2=v1+a2f2=

10、3 m/s,选项A错误；2 s内物体的位移为x=：3"+（火上+ ；由6）=3.5 m, 选项B错误j第1 $末拉力的瞬时功率为P尸尸m=4 W,第2 5末拉力的1颓寸功率为Pk八力 =3W,选项C正确，选项D错误。【答案】C提分宝典【方法四】求变力动的方法£1微元法求变力功：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的 功的大小等于力和路程（不是位移）的乘积。如滑动摩擦力做力、空气阻力做功等。2 .平均力法求变力动：当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出这段位移 内力的平均值户=”2，再由甲 =尸型研算功，如弹蓄弹力做功。3转换法求变力做功：若某一

11、变力做的功和某一恒力做的功相等，则可以通过计算该恒 力做的功来求变力做的功。4 .图象法求变力功：作出变力F随位移s变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变 力做的功。如图（a）表示恒力F做的功W,图（b）表示变力F做的功W。图（b）5 .用动能定理W=&良或功能关系W=AE,即用能量的熠蚩等效代换变力所做的功（也 可计算恒力功）。6 .当变力的功率P一定时，可用W=Pt求功，如机车以恒定功率启动。功和功率的计算精讲练习题1-妇叵所示是健身用的"跑步机"示意图.质量为rr的运动员踩在与水干面成a角的静止皮 带上，运动员用力向后蹬皮带，皮芾运动过程中受到的电刀恒为

12、。使皮带以速度v匀速向 后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是<>A人脚对皮带的摩揍力是皮带运的的动力B.人对皮带不做功C.人对皮带做力的功率为睥D.人对皮芾做功的功率为fc2 .某同学进行体能训练J用100 5期寸间跑上20 m的高楼，试估算他登楼时的平均功率 最接近的数值是（ ）A. 10WB. 100 WC. lkWD. 10 kW3 .物体在合外力作用下做亘线运动的v-t图象如图所示。r列表述正确的是（）A在gl,内，合外力他正功B.在卜2s内，合外力总是做负功C.在12s内，台外力不做功D.在L35内，合外力总是做正功4如医所示，劲衰系额为k的轻弹簧的一端固定在暗上，另

13、一端与置于水平面上用量为 m的物体或触（未连接），弹等水平且无形变,用水平力F缓慢推动物体，在强性限度内弹 蓄长度被玉缩了刈, 此时物体静止。撤去F后,物体开始向左运至，运的的最大距离为3xa; 物体与水干面间的幼摩撅因数为4重力加速度为£,无空气阻力）则下面诩去错误的是ZZZZZZZZZ/ZZA. F为物体做的功为3仅0oB.撤去F后，物体的机械能先增加后减小C.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为"，米与一臂D.物体做匀瀛速运动的时间为5.A、B两物体分别在本平恒力F1和匕的作用下汨水平面运动,先后撤去F】、匕后，两物 体最终停F,它们的V"图

14、象如图所示。已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等。则 下列说法正确的是()A.FU臼大小之比为2： 1B.F、F?对A、B则之匕物1： 2C.A、B底量之比为2： 1D.全过程中A、B克服摩密力做功之比为2 ： 16 .如图所示，木块M上表面是水平的，当木块m置于木块Z上，并与木块M 一起沿光 滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()A.重力对木块m做正功B.木块M又冰块m的支持力做负功C.木块M对木块m的摩摞力做负功木块m所受合外力对K块m做正功7 .如图甲所示,用坚直向上的力F拉静止在水平地面上的一物体,物体在向上运动的过 程中，其机械能E与位移、的关系如图乙，其中AB为由线，其余部分为

15、直线,下列说法正 布的是（）A.dX：过程中，物体所受拉力不变8 .X】M过程中，物体的加速度先漏小后墙大CO%过程中，物体的切先增大后，减小D. ax,过程中，物体克SB重力做功的功福一直塔大8.奥量为2 000 kg、额定功率为80 kW的汽车，在平亘公珞上行驶的最大速度为20 m/so 若汽车从静止开始做匀加速直线运胡，加速度大小为2 m/$2,运动中的阻力不变。求：（D汽午所受阻力的大小j（2） 3 s沫汽车的B灵时功率；（3）汽车他勿加凛云动的时间；<4）汽车在匀加速；t动中室:引R所做的功。试题答案1.AD解析：皮带受向下的摩擦力而运动，故皮带受到的摩擦力是皮带运动的动力，故

16、A 正确3人对皮带的摩掇力使皮带产生了位移，故人对皮带做正功，故B错误$人方皮带的力 为摩擦力，故人对皮带做功的功率"M故C错误，D正确，故选AD。2.B解析：学生上楼时所做的功W=*50xl0x20（J）=10000，则他做功的功率 p = rr_=loooo = 100n 故选 以t 1003. A解析：在KIS内，动能增加，限据动能定理W/合外力做正功，故A正确; 在0-2S内，动能增加,根据动能定理W合外力做正功，故B错误；在125内,动能减小，根据动能定理w =& ,合外力做负功，故c错误；在0-3S内,动能变化为0, 根据动能定理W =AEk,合外力做功为0,故D

17、错误。故选A。4.AD解析：在力F作用下，物体缓慢压缩强蓄，可认为物体匀速向右运动，所受合外 力为零，/=& + JD)1g ,弹蕾的形变量增大，强力逐海熔大,则力F逐掰增大，力F为 变力，求F对物体儆功时不能用功的定义式计算。从物体开始压缩强番到强警被压缩X。的 过程中，根据功能关系可知力F所做的功转化为弹蓄的弹性势能和内能，甲广=Ep + ®佟°, 撤去力F后愧蕾的知力对物体做功，弹性势能转化为内能，1=卬运则F对物体 做的功开：=4"?喀干，故A错误;撒去F后，物体向左运动，物体在水平方向上受向左的 弹替弹力和向右的摩擦力，弹力对物体做正功，摩掇力做

18、负功。弹簧弹力大于摩擦力时，物 体做加速运动，机械能增加；随着物体向左运动，弹力逐渐减个，当弹簧弹力小于摩醺力时， 物体做减速运动，机械能减少3物体离刀弹雷后，只有摩摘力对物体做负功，物体继续做减 速运动，机械能继续演少，故B正确。物体先向左做加速度瀛小的加速运动，当加速度斌小 到零时，有最大速度，此时强力和摩擦力大小相等，根据胡克定律有h' = Mg,通蕾形变量/ = 塔,物体向左的位移X =通- V =/-"，此过程中克服摩摭力做的功力 rVA)二笈:即城x广凹目,故C正确；物体高开弹蕾前，弹力在变化，物体做变加速运 k动，物体离开强蓄后在摩擦力的作用下向左做匀减速运动，

19、直到速度减小到零静止在水平面 上。从弹蓄最短到恢复原长，弹性势能转化为内能和物体的初能，根据能量守恒定律有 Ep N/m)g3x0 -gmv，,可得物体离开强箸时的速度v =46;铲。 ,物体减速时的加速度 。=% 由运动学公式y = m得物体做匀减速运动的时间为t 丫 、陛，故D错误。a V g5. AC解析：两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等，都为f。根据牛顿第二定律、两物体的FT图象和公式对A物体，有F时；耳一/ =%。上, 物%=:v0/0 ,撤去F1时：©/ =，=箸，工心=vorc;对B物体，苜F?时：玛/ ="忖。bi ,> xbi =» 撤

20、去 %时：f = m3aBi »on = > xn = :匕跖;A、B质量之比"= Y >故c正确； %2aA： 11=户口=皿山口=区2=巳故a正如八、自对A、B做尸2 f+ mBaB mBan +mBaR mB aBl +<7S11功之比善咤乎24故B错误j全过程中A、B克服摩擦力做功之比故D错误。/(%+%) 1 a m=-/('即+心2)16. ABD解析：物体受重力竖直向下，而位移沿斜面向下，故重力对木块m做正功,故A正确；木块M对木块m的支持力竖直向上，而位移沿斜面向下，力和位移夹角大于90。， 故支持力做负功，故B正确；将两物体作为整体处理，则加速度为碘两物体的加速度 相同，对m则有m应受向上的支持力及向左的摩擦力，才有可能合力沿斜面向下,故摩擦 力与位移的夹角为锐角，故摩擦力做正功，故C错误，木块m向下加速运动，故动能增加, 由动能定理可知，木块m所