2019届第二次诊断性测试题

1、青羊区初2019届第二次诊断性测试题九年级数学注意事项：1 .全卷分A卷和B卷，B卷满分50分；考试时间120分钟；2 .答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写 在答题卡相应位置。3 .第I卷为选择题，必须使用2B铅笔在答题卡上填涂作答；非选择题题请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写,字体工整、笔记清楚。4 .保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的）1 .月球表面白天的温度可达 123C,夜晚

2、可降到-233C,那么月球表面昼夜的温差为（）.A. 110 cB.-110 CC. 356 cD. -356 c2 .二次根式Jx 3中,x的取值范围是（）.A. x>3B. x 3C.x<3D. x 33 .计算3ab2 4ab2的结果是（）.-22-2A. abB. abC. 7abD. 14 .港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连续珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长 55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学计数法表示1269亿元为()._11D. 1.269 10).88_10A. 1269 10B.1.2

3、69 10C.1.269 105 .如图，在 RtABC 中，C 90 , AC=4 , BC=3 ,贝U sinB 的值为(A. 2B.3C.3D. 46 .在平面直角坐标系中，点P（1, 2）关于x轴的对称点的坐标为（）.A. （-1,2）B. （1,2）C. （-1,-2）D. （-2, -1）7 .图中三视图对应的正三棱柱是（）.A.15、15B.20、17.5C.20、20D.20、158.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表:每天使用零花钱（单位：元）510152025人数258x6则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）.9.在

4、菱形ABCD中，对角线 AC、BD交于点O,下列说法错误的是（A. AB/1 DCC. AC BDB. OC OBD. OA OC10.如图，O。是ABC的外接圆，B 60 , OP AC交于点P, OP 4时，则。的半径为（）.第10题图A.8B.12 3D.12第II卷（非选择题，共 70分）、填空题（本大题共 4个小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡上）11.计算2xx 112 .二次函数y 2x2 12x 13的最小值是 13 .如图，将举行ABCD沿BD翻折，点C落在P点处，连接AP,若 ABP 26 ,则 APBx轴于点B,连接OA,若4AOBk14 .已知点A为双曲线y

5、 图像上的点，点O为坐标原点，过A作AB 的面积为6,则k=.三、解答题（本大题共 8小题，满分54分）15 .（本小题满分12分，每小题6分）2(1)计算： 2 3-8 sin 453（2）解方程组:2x 5yx 3y 82116 .（本小题满分6分）如图，在菱形 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,且AC=16, BD=12,求菱形ABCD 的高 DH。17 .（本小题满分8分）如图，某中学计划在主楼的顶部D和大门的上方A之间挂一些彩旗。经测量，得到大门AB的高度大约是3舟，大门距主楼的距离是 45m,在大门处测得主楼顶部的仰角是30。，而当时测倾器离地面大约是 73m。求：（1）学校

6、主楼的高度（结果保留根号）；（2）大门上方A与主楼顶部D的距离（结果保留根号）5018.（本小题满分8分）现如今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我是 名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）；步数频数频率0< x 4000a0.16400g x 8000150.38000cx 12000B0.2412000Cx 1600010c1600CK x 2000030.062000CK x 250002d请根据以上信息，解答下列问题:（1）写出a、b、c、d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有58000名教师，用调查的样本数据估

7、计日行步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过 16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享 心得，求被选取的两名教师的日行走步数恰好都在20000步（包含20000步）以上的频率。19 .（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，长方形 OABC的边OA、OC分别在X轴、y轴上，点B的坐标为（2,3）,双曲线y 幺x 0的图像经过线段BC的中点D。 x（1）求双曲线的解析式；（2）若点P （x,y）在分比例函数的图像上运动（不与点D重合），过P作PQ y轴于点Q,记三角形CPQ的面积为S,求S关于x

8、的解析式，并写出 x的取值范围。20 .（本小题满分10分）如图，CD是。O直径，弦AB CD,垂足为H,连接BC,过弧AD上一点E 作EF/ BC交BA的延长线于点 F, CE交AB于点G, FEG FGE , CD延长线交EF于点E。(1)求证：EK是。O的切线；(2)求证：EB EGFB EF(3)育 sin F3CH 2x/6,求 DE 的值。5B卷（50分）一、填空（本大题 5个小题，每小题 4分，共20分）22221 .已知一兀一次方程 x 4x 3 0的两根为 m、n,则m mn n .22.2019年2月上旬某市空气质量指数（AQI）（单位：ug / m3）如下表所示，空气质量

9、指数不大于 100表示空气质量优良日期12345678910AQI283645433650801176147/13 (ug / m )如图小王2月上旬到该市度假一次，那么他在该市度假3天空气质量都是优良的概率是 .23.如图矩形ABCD中，AB=8 , BC=4,以CD为直径的半圆。与AB相切于点E,连接BD ,则阴影部分 的面积为.(结果保留兀)24 .如图，在 4ABC中，已知AB=AC=4 , BC=6 , P是BC边上的一动点(P不与点B、C重合)，连接AP , B APE ,边PE与AC交于点D ,当 APD为等腰三角形时，则 PB之长为.25 .如图，点E为矩形ABCD的边AD上一

10、点，点P从点B出发沿BE ED DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s。点P、Q同时开始运动，设运动时间为 t(s), 4BPQ的面积为y ( cm2),已知y与t之间的函数图像如图 2所示，给出下列结论：当0 t <10时， BPQ是等腰三角形； & ABE 24cm2；当14 t 22时，y=100-6t ;在运动过程中，使得 4ABP是等腰三角形的P点一共3个；当4BPQ与4BEA相似时，t=14.5,其中正确结论的序号是 .i cm'就am二、解答题(本大题共 3个小题，共30分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或

11、演算步骤)26.(本题满分8分)某健身馆普通票价为 40元/张，6-9月为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价1200元/张，每次凭卡不再收费。银卡售价300元/张，每次凭卡另收 10元。普通票正常出售，两种优惠卡仅限6-9月使用，不限次数。设健身 x次时，所需总费用为 y元。(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；(2)在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出 A、B、C的坐标；(3)请根据函数图像，直接写出选择哪种消费方式更合算。27.(本小题满分10分)在四边形ABCD中，对角巷 AC、BD相交于点O,将ACOD绕点。按逆时针方向旋转得到CQDi,旋转角为090 ,连接ACi、BDi , ACi与BDi交于点P (1)如图1,若迪拜逆行 ABCD是正方形求证：ACiOBDO如图2,若四边形ABCD是菱形，AC=6, BD=8 ,设ACi kBDi。判断ACi与BDi的位置关系，说明理由，并求出k的值(3)如图3,若四边形ABCD是平行四边形，AC=6 , BD=i2 ,连接DD，设ACikBDi o求AC；kDDi的值。28.(本小题满分i2分)如图，抛物线 yx2 bx c与x轴交于A (-7,0), B (i,0)两点，与y轴交于点C,抛物线的对称轴与 x轴交于点D,顶点坐标为 Mo(i)求抛物