人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(98)

1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题（含答如图所示，EAF的两边分别有两个动点P、Q, QPE、 PQF的角平分线交于点C,过点C作AF、AE的垂线，垂足分别为点D、B.,当P、Q在射线 AE、AF上运动时，DCQ、 BCP的值是否变化，若不变，求其值，若变化，说明理由.【答案】/DCQ、/BCP的值不变，DCQ BCP 45【解析】【分析】由外角的角平分线可得1 PCQ 180 - 90 +2AQP90APQ,再结合基本图形，得到DCQ、 BCP之间的关系.【详解】由外角的角平分线可得“1-1-PCQ180 -90 +AQP-90 +APQ22再结合题意可知:11PCQ 90 -

2、AQP- APQ190 -2AQP1APQ 90452DCQ BCP 90PCQ 904545【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟悉平行线的性质.72.如图所示，AB/DC , G为AB上方一点，E、F分别为AB、CD上两 点，AEG 4 GEB, CFG 2 GEB , GEB和 GFD的角平分线交于点H, 求G+ H的值.【答案】 G H 36 .【解析】【分析】先设 GEB 2x, GFD 2y,由题意可得，AEG 8x, GFD 2y ,由2x 8x 180 , 2y 4y 180 ,从而求出x,y;根据题意得AEG G CFG, AEH H CFH ,从而得到 G+ H 的值

3、.【详解】设 GEB 2x, GFD 2y ,由题意可得，AEG 8x, GFD 2y ,由 2x 8x 180 , 2y 4y 180 ,解得 x 18 , y 30 ；由靴子图 AEGFC知， AEG G CFG,由靴子图 AEHFC 知， AEH H CFH ,即8x G 4y, 9x H 5y, G H 17x 9y17 18 9 3036 .【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是设GEB 2x, GFD 2y ,由题意得到x, y的关系式.73 .如图所示，AD/BC, DEB与 ABE的角平分线交于点P,CDE EPB ,求 CDE的大小.【答案】 CDE 120【解析】【分析

4、】先设 CDE x,根据平行线的性质，由靴子图可知CDE ABE DEB x1 _,由于 CDE EPB,则 x 180 -x,即 CDE 120 .2 '【详解】设 CDE x,由靴子图可知 CDE ABE DEB x ,1 EPB 180 ABE DEB211_ 180 -x, t CDE EPB, x 180 -x, x 120 即 CDE 120 . 22【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是设CDE x,由题意得到1 EPB 180 ABE DEB2 ,74.如图所示，AD/BC, CFE 1 D , B CFE 30 ,求 2 的度数.,4CJr jD【答案】2 30

5、.【解析】【分析】根据平行线的性质，由靴子图 ABEFC知，B CFE 1,1 B CFE 30 ,由靴子图 ABEDC 知，B BED D1又因为 BCFE 1,得到 2 D CFE ,所以 21【详解】因为AD/BC ,结合题意，由靴子图 ABEFC知， B CFE1 B CFE 30，由靴子图 ABEDC 知，B BED D 1；B CFE 1 ,12 D CFE 1 即 2 D CFE ,C CFE 1 D,21 30【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质.75 .如图所示，AD/BC, G、H分别为AB、CD外侧两点，E、CD、AB上两点，连结 EG、EH、F

6、G、FH , CEH GEH , AFH2 D ,30 .1,2 D ,F分别为GFH ,求证： G 2 H .【答案】见解析.【解析】【分析】设 CEH GEH x , AFH GFH y ,由题意得 G CEG AFG 360 2x 360 2y 2y 2x ,则 AFH CEH H ,故 H AFH CEH y x ,所以 G【详解】设 CEH GEH x, AFH GFH y,由靴子图CEGFA知CEG AFG G,G CEGAFG 360 2x360 2y 2y 2x ,由靴子图CEHFA知AFH CEH H,H AFH CEH y x ,【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是设

7、CEH GEH x,AFH GFH y ,由题意得出x与y之间的关系式.76 .如图所示，四边形ABCD中，AD/BC , DE平分 ADB , BDC(1)求证：EDC 90 .(2)如图所示，若 ABD的平分线与CD的延长线交于F ,且 F=55 ,求 ABC .【答案】（1）见解析；（2） ABC 70 .【解析】【分析】(1)设 ADE x ,BDC y ,则 BDE x , BCD V ,由平行线的性质得到 ADCBCD 180，贝ijx y 90 ,所以BDC 90延长CB至G,设 ADE x,ABF y，贝U BDE x , DBCDBF y,由(1)可知 ADF 90 x,则

8、GBF1802x y 90 x 55 ,最终得到ABC 2y 2x 70【详解】（1）证明：设 ADEx, BDCBCD y,V AD II BC ,ADC BCD 180 , 2x 2y 180 , x y 90 J?BDC 90(2) ABC 70 .如图，延长CB至G,可得鸟嘴图ADF-BG.设 ADE xBDE x, DBC 2x,DBF y,由（1）可知 ADF 90 x,由鸟嘴图ADFBG 知 GBF ADFF ,即 180 2x y 90 x 55 ,解得x y 35 , ABC 2y 2x 70 .【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是设未知角，由题意得出关系式.77 .已

9、知如图所示，AB/CD, /ABE 3/ DCE , DCE 28 ,求 E 的 度数.【答案】56 0 .【解析】【分析】由平行线的性质可知/ABF ZDFE ,由三角形邻补角可得E ABE DCE ,带入题干信息即可得出答案.【详解】由平行线的性质可知/ABF ZDFE ,由三角形邻补角以及鸟嘴图 DCEFBA 知 E ABE DCE 3 28 2856 .【点睛】本题考查平行线的性质，知道同位角相等时解题的关键 .78 .如图所示，AB/CD，点E为两条平行线外部一点，F为两条平行线 内部一点，G、H分别为AR CD上两点，GB平分 EGF , HF平分 EHD ,且2 F与E互补，求

10、EGF的大小.【解析】EHD ,得2y 180 ,y,且由题【分析】先设 EGB x, EHF y,则 BGF x, FHD y,由题意及平行线的性质得F BGF DHF , EGB E到F x y,x E 2y,由于2 F与E互补，得到2x 2y x最终得出 EGF x x 120【详解】设 EGB x, EHF y,则 BGF x, FHD y由侧M图BGFCD可知：FBGFDHF ,由鸟嘴图AGEHC可知： EGBE EHD,即 F x y, x E 2y,；2 F 与 E 互补 2x 2y x 2y 180 3x 180 x 60EGF x x 120 .【点睛】本题考查平行线的性质，

11、解题的关键是设EGB x, EHF意得到x, y的关系.AB /S D E 1【答案】12 600.【解析】【分析】作AT/ li,得AT / l2 ,由题意得 TAB ABD BDS 360 ,又因为 AT/1 li,得到 TAB ABD BDS PCA CAT 540，即 12 60° .【详解】如图，作AT / li,易证AT / l2,由笔尖图TABDS知，TAB ABD BDS 360 ,又因为 AT/ li,所以 PCA CAT 180 ,所以 TAB ABD BDS PCA CAT 54012 180 180 145 180 -85 54060 .h【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.80 .如图所示，HD/GE, CB平分 GCF , AF平分 HAB , F的余角等于2 B的补角，求 BAH的度数.【答案】 BAH 60 .【解析】【分析】先设HAF FAB x, BCG BCF y.由题意的B HAB BCG 2x y, F HAF FCG 2y x,又因为 F的 余角等于2 B的补角，所以90 2y x 180 2 2x y ,最终求得 BAH.【详解】设 HAF FAB x, BCG B