2020-2021上海民办新竹园中学七年级数学上期中模拟试题(及答案)

1、2020-2021上海民办新竹园中学七年级数学上期中模拟试题（及答案）一、选择题1.为庆祝“六一”儿童节，某江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛.如 图所示：/ />/7/。/ 一/ 一/按照上面的规律，摆 n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A. 2 6nB. 8 6nC. 4 4nD. 8n2 .大于1的正整数m的三次哥可分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5, 33=7+9+11,43=13+15+17+19 ,若m3分裂后，其中有一个奇数是2015,则m的值是（）A. 43B. 44C. 45D. 463 .甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价1

2、0%,乙超市一次性降价20% ,在哪家超市购买同样的商品最合算（）A.甲B.乙C.相同D.和商品的价格有关4 . 一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A. 6048 102 B. 6.048 105C. 6.048 1 06D. 0.6048 1065 .观察等式：2+ 22= 23 2; 2+ 22+23=24-2; 2 + 22 + 23 + 24= 25-2;已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、299、2100,若250 = a,用含a的式子表示这组数的和是（）A. 2a22aB. 2a2-2a-2C. 2a2aD. 2a2 + a6 .如图，线段

3、 AB=8cm , M为线段AB的中点，C为线段MB上一点，且 MC=2cm , N为 线段AC的中点，则线段 MN的长为（）1 725A. 1B. 2C. 3D. 47 .如图，O是直线AB上一点，OD平分/ BOC, OE平分/ AOC ,则下列说法错误的是 （）BA. / DOE为直角B. / DOC和/ AOE互余C. / AOD 和/ DOC 互补D. / AOE 和/ BOC 互补8.有理数a, b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）bv0va;|b|v|a|; ab>0;ab>a+b.A.B.C.D.9.已知，OAXOC,且/ AOB :/AOC = 2

4、： 3,则/ BOC的度数为（A.30°B. 150°C. 30 °或 150°D.90°10.一家健身俱乐部收费标准为180兀/次，若购买会员年卡，PJ学文如卜优惠：会员年卡类型办卡费用（兀）每次收费（元）A类1500100B类300060C类400040例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500 100 20 3500元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（）B.购买B类会员年卡D.不购买会员年卡A.购买A类会员年卡C.购买C类会员年卡11.如图所示几何体的左视图是（aE12 .如果|a|B.

5、C.a ,下列成立的是（A. a 0二、填空题B. a 0C. a 0D. a 013 .当 a=时，关于x的方程x+23x a=1的解是6x= 1.14.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律,a的值是15.将一列有理数-1, 2,-3, 4,-5, 6,如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知， 峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数 4,那么， 峰6”中C的位置是有理数, -2017应排在A、B、C、D、E中 的位置.16 .某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为 a元，则该商品的标价为元.(用含a, b的代数式表示).17 .几个人共同种一批树苗，如果每人种

6、15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种 16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有 棵.18 .某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%,若该空调的进价为 2000元，则标价为 元.19 . 一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截 下去，第六次后剩下的面积为 米.20 . 一副三角板按如下图方式摆放，若21 36',则的度数为.只用度表示的补角为.三、解答题21 .某家电商场计划用 9万元从生产厂家购进 50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为 A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.(1)若家电商场同

7、时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？(2)若商场销售一台 A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销 售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售 时获利最多，应选择哪种方案？22 .有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲 80元维修费，付乙120元维修费.(1)问需要维修的这批共享单车共有多少辆？(2)在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他

8、每天10元补助费，现有三种维修方案：由甲单独维修；由乙单独维修；甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？23 .试根据图中信息，解答下列问题.c u 五一大南建睫疆孤握25元.加买超过1。粮.享受R折优惠.',_E)(1) 一次性购买6根跳绳需 元，一次性购买12根跳绳需 元；(2)小红比小明多买 2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由24 .如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北 偏西40°方向.从A岛看B、C两岛的视角/ BAC是多少？1

9、125 .在做解万程练习时，学习卷中有一个万程y- = y+中的没印清晰，小聪问老2 2师，老师只是说：“唯一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5 (x-1) Q (xN) -4的值相同.”小聪很快补上了这个常数.同学们，你们能补上这个常数吗？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. A解析：A【解析】【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图的火柴棒比图的多6根，图的火柴棒比图的多6根，而图的火柴棒的根数为2+6.【详解】解：图中有8根，即2+6=8图中有14根，即2+6 2图中有20根，即2 6 3第n个图有：2 6n ;故选：A.【点睛】本题考查列代数式，本题的

10、解答体现了由特殊到一般的数学方法(归纳法)，先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数.2. C解析：C【解析】m3的所有奇数的个数的表达式,【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解.【详解】底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇，m3分裂成m个奇数,所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+m= m 2 m 1 ,.2n+1=2015 , n=1007,奇数2015是从3开始的第1007个奇数,44 2 44 1 =989,

11、2第1007个奇数是底数为即 m=45.故选C.【点睛】45 2 45 1 =1034,245的数的立方分裂的奇数的其中一个,本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要 熟练掌握求和公式.3. B解析：B【解析】【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可. 【详解】设原价为X元，则甲超市价格为 XX (1-10%) X (1-10%) =0.81x 乙超市为 XX (1-20%) =0.8x,4. B解析：B【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中1 a 10, n为整数.确定n的值时，要 看把原数变成a时，

12、小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.【详解】604800的小数点向左移动 5位得到6.048 ,所以数字604800用科学记数法表示为6.048 1 05, 故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 a 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5. C解析：C【解析】 【分析】由等式：2+22=23-2； 2+22+23=24-2； 2+22+23+24=25-2,得出规律：2+22+23+2n=2n+1-2, 那么 250+ 251+252+29

13、9+2100= (2+22+23+2100) - (2+22+23 +2 49),将规律代入计算 即可.【详解】解：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；2+22+23+2n=2n+1-2, .250 + 251+252+299+ 2100=(2+22+23+-+2100) - (2+22+23+2 49)101/ c50101 c50250=a J ?.-2101= (250) 2 ?2=2a2,.二原式=2a2-a.故选：C.【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现 的规律解决问题.解决本题的难点在于得出

14、规律：2+22+23+2n=2n+1-2.6. A解析：A【解析】线段AB=8cm , M为线段AB的中点，/. AM=MB= A AB=4cm ；2.C为线段 MB上的一点，且MC=2cm , .AC=AM+MC=6cm ； 点N为线段AC的中点， .AN= 1 AC=3cm ,.MN=AM-AN=4-3=1cm.故选A.7. D解析：D【解析】【分析】根据角平分线的性质，可得/ BOD =/ COD , / COE = / AOE ,再根据余角和补角的定义 求解即可.【详解】解：OD 平分/ BOC, OE 平分/ AOC,. / BOD = / COD = 1 / BOC , / AOE

15、 = / COE = 1 / AOC ,22 / AOC+ / COB =180°, .-.Z COE+ / COD = 90°,A、/ DOE为直角，说法正确；B、/ DOC和/ AOE互余，说法正确；C、/ AOD和/ DOC互补，说法正确；D、/ AOE和/ BOC互补，说法错误；故选D.【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质.8. B解析：B【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，b<0<a,故正确，因为b点到原点的距离远，所以|b|>| a|,故错误，因 为b<0&

16、lt;a,所以ab<0,故错误，由知 a-b>a+b,所以正确.故选B.9. C解析：C【解析】【分析】【详解】解：. OAXOC, .ZAOC=90°, /ZAOB： /AOC=2： 3, . . / AOB=60° . 因为/ AOB的位置有两种：一种是在/ AOC内，一种是在/ AOC外.当在/ AOC 内时，/ BOC=90° -60 =30° ；当在/ AOC 外时,/ BOC=90° +60 =150°.故选C.【点睛】本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两 条直线互相垂

17、直.同时做这类题时一定要结合图形.10. C解析：C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论.【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50<x< 60则购买A类会员年卡，需要消费(1500+ 100x)元；购买B类会员年卡，需要消费(3000+ 60x)元；购买C类会员年卡，需要消费(4000 + 40x)元；不购买会员卡年卡，需要消费180x元；当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费 1500+100x 50=6500元；购买B类会员年卡， 需要消

18、费3000+ 60X 50=6000元；购买 C类会员年卡，需要消费4000+40X 50=6000;不购买会员卡年卡，需要消费180X 50=9000元；6000V 6500 <9000当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费 1500+100X 60=7500元；购买B类会员年卡， 需要消费3000+ 60x 60=6600元；购买C类会员年卡，需要消费4000+40x60=6400；不购买会员卡年卡，需要消费180X60=10800元；6400<6600<7500< 10800综上所述：最省钱的方式为购买C类会员年卡故选C.【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义

19、，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关 键.11. B解析：B【解析】【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案.【详解】从左边看是：故选B.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图.12. D解析：D【解析】【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.【详解】如果|a| a,即一个数的绝对值等于它的相反数，则 a 0.故选D.【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键二、填空题13. -1【解析】由题意得：解得：a=-1故答案为-1解析：1【解析】由题意得：-a 1 ,36解得：a=-1,故

20、答案为-1.14.【解析】寻找规律：上面是1234、左下是14=229=3216=42；右下是：从 第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方：(4 2) 2 (9 3) 2 (164) 2- < a= (366) 2=900解析：【解析】寻找规律：上面是 1,2 , 3, 4,，；左下是 1, 4=22, 9=32, 16=42,，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方： (42) 2, ( 93) 2, (164) 2,a= 336 6) 2=900.15. -29A【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列5个数求出5个峰排列的数的个数再求出峰6中C位置的数的序数然后根据

21、排列的奇数为负数偶数为正 数解答根据题目中图中的特点可知每连续的五个数为一个循环A到E从解析：-29, A .【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列 5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，峰6”中C位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答，根据题目中图中的特点可 知，每连续的五个数为一个循环A到E,从而可以解答本题.【详解】解：.每个峰需要 5个数， 5X5=25, 25+1+3=29 , 峰6”中C位置的数的是-29, (2017-1 ) + 5=2016+ 5=4031, .2017应排在 A、B、C、D、E中A的位置，故答案为：-29； A 【点睛】此题考查图形的变化

22、规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始.16. 【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价x打折-利润 = 进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x-b=a解 得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关5(a b) 解析：- 4【解析】 【分析】首先设标价x元，由题意得等量关系：标价 X打折-利润=进价，代入相应数值，再求出 x 的值.【详解】设标价x元，由题意得：80%x - b=a,解得：x= 5(a b) , 4百生5(a b) 故答案为： L .此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求

23、的量的等量关系，标价 X打折-利润=进彳.17. 124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有 x棵根据题意利用种树人数相 等建立方程并解出方程即可【详解】解：由题意设这批树苗共有x棵根据题意列出方程：解得故答案为：124【点睛】本题考查一元一次方程的应解析：124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有 x棵，根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可【详解】x 4 x 4解：由题意设这批树苗共有 x棵，根据题意列出方程：二解得x 124.1516故答案为：124.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂并理解题意以及根据题意等量关系列方程求解是解题的关键.18. 2750【解析】【分析】【详

24、解】解：设标价为x元则由售价一进价二进价X 利润率得解得x = 2750；标彳介为2750元故答案为：2750解析：2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x元，则由售价-进价 =进价瘠1J润率，得 0.8x 2000 2000 10%,解得 x= 2750.标价为2750元.故答案为：2750.19 .【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米；第三次截后剩下米；则第六次截后剩下 二 米故答案为：解析:1641解：第一次截后剩下 -米;22第二次截后剩下-2米; 1第三次截后剩下1 米；26一一 ，q 一一. 11.则第六次截后剩下 1 =4米.264,1故答案为：，

25、.6420 .【解析】【分析】根据平角的定义可得 +90° =180°然后进一步计算即可 得出的度数然后再根据补角性质用180。减去度数即可得出其补角【详解】由 题意得：+90° =180° ,.=90° -=；的补角=18解析：68o24158.4o【解析】【分析】根据平角的定义可得+90 =180 °,然后进一步计算即可得出的度数，然后再根据补角性质用180。减去度数即可得出其补角.【详解】由题意得：+90 =180 °,21 36'=90° -=68o24 ；的补角=180° -=158.4

26、°，故答案为：68°24 , 158.4°.【点睛】本题主要考查了角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键三、解答题21 .(1)有两种进货方案：购进 A种25台，B种25台或购进A种35台，C种15台；(2)选择购A、C两种型号的电视机，理由见解析.【解析】【分析】(1)分三种情况讨论：只购进A、B两种型号，只购进 B、C两种型号，只购进A、C两种型号，分别列出方程求解；(2)分别计算(1)中进货方案获得的利润，选择利润最多的方案即可.【详解】解：(1)只购进A、B两种型号时，设购进 A型X台，则B型(50-X)台， 1500X+2100(50- x)=90000,

27、解得 X =25, 50-X = 25 台.只购进B、C两种型号时，设购进 B型y台，则C型(50-y)台，2100 y+2500(50- y )=90000,解得y = 87.5 (舍去)只购进A、C两种型号时，设购进 A型z台，则C型（50-z）台，1500 z +2500（50- z） = 90000,解得 z=35, 50-z = 15台所以有两种进货方案：购进A 种 25 台， B 种 25 台或购进A 种 35 台， C 种 15 台（2）当只购 A、B两种型号时，利润：25X150+25X200=8750元当只购A、C两种型号时，利润：35X150+15X250=9000元所以选

28、择购A、C两种型号的电视机.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，利用单价乘以数量等于总价建立方程是解题的关键22 （ 1） 960 辆；（2）方案三最省钱，理由见详解.【解析】【分析】（ 1 ）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；（ 2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案【详解】解：（1）设乙单独做需要 x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16（ x+20） =（ 16+8） x，解得： x=40，总数：（16+8） X 40=960 （辆），.这批共享单车一共有 960辆；（2）方案一：甲单独完成：60X 80+60X 10=54

29、00 （元），方案二：乙单独完成：40 X 120+40 X 10=5200 （元），方案三：甲、乙合作完成： 960 + （ 16+24） =24 （天），则一共需要：24 X （ 120+80） +24 X 10=5040 （元），5400 5200 5040,.方案三最省钱.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键23 （1）150； 240；（2） 11 根 .【解析】【分析】（1）根据单价X数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的 80%,用单价 濒量X0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买 x-2根跳绳，列出方程25xX0.8=25 （x-2） -5,解答即可.【详解】解：（1） 一次性购买6根跳绳需25X6=150 （元）；一次性购买12根跳绳需25X12