《半导体器件》习题及参考答案

1、知识是人类进步的阶梯尺N zzfe弟早1 一个硅pn扩散结在p型一侧为线性缓变结，a=1019cm-4, n型一侧为均匀 掺杂，杂质浓度为3X1014cm3,在零偏压下p型一侧的耗尽层宽度为0.8仙叫 求零偏压下的总耗尽层宽度、内建电势和最大电场强度。2解：L qa-,( xp x 0)dx sd2dx2qNDS,(0x xn)(x)ddxqa / 22、T2(x xp), xp x 02 s(x)ddxqND /(xSxn),0 xxnx = 0处E连续得xn=1.07 mx 总=xn+xp=1.87 m0xnE(x)dx E(x)dx 0.516V xp0Emax”(2 Sxp)4.82

2、1 05V/m,负号表示方向为n型一侧指向p型一侧。2 一个理想的 p-n 结，Nd= 1018cm 3, Na = 1016cm 3, p 尸 p / 10一6s,器件的 面积为1.2 X0 5cm 2,计算300K下饱和电流的理论值， W7V时的正向和 反向电流。解：Dp = 9cm2/s, Dn = 6cm2/sLp vDp p 3 10 3cm, Ln ，Dn n 2.45 10 3cmqDppn0qDnnp£LpLnIs=A*J s=1.0*10-16Ao+ 0.7V 时，I = 49.3A, 0.7V 时，I=1.0*10-16A3对于理想的硅p+-n突变结，Nd = 1

3、016cm 3,在1V正向偏压下，求n型中性区内存贮的少数载流子总量。设n型中性区的长度为1pm,空穴扩散长度为5pm。解：P >>n,正向注入：门丹2 Pn0） Pn 2Pn0 0,得:dx2L：Pn/ qV/kTPn0Pn0 (eWnxsinh(Lp 1) p sinh( lpWnXn解：Ec 1.1cVbXmB2SVB21.5 mqNB Wn ,、, ,c20 AqA (Pn Pn0)dx 5.289 1020AXn4 一个硅p+-n单边突变结，ND = 1015cm 3,求击穿时的耗尽层宽度，若 n区减 小到5pm,计算此时击穿电压。3.25 104V/mE2350V2qN

4、B2n区减少至I 5叩时，Vb=1(xmB_-VB 143.9VXmB第三章1 一个p+-n-p晶体管，其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别是5X1018, 1016, 1015cm-3,基区宽度Wb为1.0仙叫器件截面积为3mm2。当发射区一基区结 上的正向偏压为0.5V,集电区一基区结上反向偏压为 5V时，计算（a）中性基区宽度，（b）发射区一基区结的少数载流子浓度，（c）基区内的少数载流子电荷。解：（a）热平衡下，内建电势Vb kTlnN些 qniEB 结，Vbi = 0.857V; xneb J红NEM Veb)0.217 m.q (Ne Nb)NbCB 结，Vbi= 0.636V;

5、k2-N(Vbi Vcb)0.261 m.q (Ne Nb)NbW= Wbxneb xncb= 0.522 mqVBE/kT(b)Pn(0) Pn0e_ 1234.73 10 cm(c) QB qAWPn(0) 5.93 10 13C22推导基区杂质浓度为Nb(x) NB(0)e x/l时的基区内建电场公式及基区少子浓度分布表达式。解：不妨设为NPN晶体管，由于基区中杂质存在浓度梯度，其多数载流子(空穴) 的分布也存在浓度梯度，它使空穴作扩散运动，这一运动的产生破坏了基区中的 电中性，为维持电中性，基区中就产生一电场来阻止基区中空穴的扩散运动。 电 场的大小是恰好使电场产生的空穴漂移流与因杂质

6、浓度梯度所引起的扩散流相 抵消，这一电场就称为缓变基区内建电场。考虑基区中自建电场对电流的贡献，热平衡时，净空穴电流为零。即J pB q pBpB0(x) B (x) qDpB dpB0(x) 0dx由此求得色为b(x)DpB 1 dpB0 (x)pb Pbo(x) dx平衡时基区中的空穴浓度 Pbo等于基区的杂质浓度Nb,于是上式写为B(X)号就陪，代入NB(X) NbSX则有BkT 1 q l考虑 电子 电 流密度： JnB q nB nB(x) b(x) qDnB dnB(x) dx将IB(X)代入上式，可得 JnBnB(x) dNB(x) dnB(x)qDnB()N b (x) dx

7、dx若忽略基区中空穴的复合，即 并从X到Wb积分，得JnB为常数，我们可以用Nb(X)乘上式两端,J nBqDnBWbXN B(x)dxWB d(NB(x)nB(x)X dxdx近似认为在x=Wb处，nB=0,有积分之得到nB(x)nB(x)J nBqDnBNB(x)WbXNB(x)dxJ- l 1 exp qDnB(Wb x)/l若忽略发射极电子电流在发射2势垒区中的复合，即用JnE代替上式中的JnB,有J nEnB(x)11 exp (Wb x)/lqDnB3 一个硅n+ p-n晶体管的发射区和集电区两侧的掺杂是突变的。具发射区、 基区、集电区的杂质浓度分别为 1019, 3X1016,

8、5X1015cm 3, (a)求集电区 基区电压的上限，在该电压下，发射结偏置电压已不再能控制集电极电流， 设基区宽度为0.5 pa (b)若截止频率主要受少子穿过基区的渡越时间限制， 求在零偏压下共基极和共发射级的电流截止频率(晶体管的发射效率为 0.999,基区传卒U因子为0.99)。解：(a)热平衡下，VbQB BTln NCNB 0.707V q ni2 S NCq (Ne Nb)Nb 2WB时穿通，可得:Vbc Vpt39.5V(b)bW22Dn113.68 1011s1而fT主要受B限制，fT 4.32GHz2 B 90, f-fL 48.1MHz, f (10)fT 4.38GH

9、z1 T04 一个开关晶体管，基区宽度为0.5仙叫扩散系数为10cm2/s,基区内的少数载 流子寿命为107s,晶体管加偏压Vcc=5V,负载电阻为10KQ,若在基极上加 2仙A的脉冲电流，持续时间为1求基区的存贮电荷和存贮延迟时间。解：不妨设为 N + PN 管，QB(t) Ib n(1 et/n)在t1时刻达到饱和，相应集电极电流为IcS VCC VCE0.5mARcW22Dn101.25 10 10 s_ _ 14 _QsIcs B 6.25 10 Ctsn ln_ 1.16 10 7sQs存储电荷为 Qb(1 s) Ib n(1 et/n) 2 1013c5 . 一理想的PNP晶体管，

10、其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别为1019、1017、 5X1015cm-3,而少数载流子的寿命分别为108、10-7和10-6s,假设器件有效横截 面积A为0.05mm2,且射基结上正向偏压为0.6V,请求出晶体管的共基极电流 增益。晶体管的其他参数为：DE=1cm2/s, Dp=10cm2/s, DC=2cm2/s, W = 0.5a m。解：D pB pn0IepWbI Ep I EnD pB pn0I CpI EpWbsech( )LpBDnEnE0 LpB 1/Wb 2(Lpb11 DnE%o WBD pBPbO LpB)26 .欲设计一双极型硅晶体管，其截止频率 fT为5GHz

11、,请问中性基区宽度 W需 为多少？假设Dp为10cm2/s ,并可忽略发射极和集电极延迟。1解：PNP管，fT忽略E和C,主要受B限制，fT5GHz2 BW22Dp=3.2*10-11s贝U: W2Dp-B =2.53*10-5cm=0.253 m第四章1、求势垒高度为0.8V的AuSi肖特基二极管的空穴电流和电子电流的比值。 硅为n型，电阻率为1 Q cm,寿命pk100n尸400cm2/(Vs)。解：电阻率为1Qcm,查nSi的电阻率和浓度的关系图可得 ND = 4.5X 1015cm 3Dp kT p 10.4cm2/s, Lp.JDp p 32.2 m,q空穴电流密度为Jpo2qD p

12、ni_122二2.41 X 10 12A/cm2, LpND电子电流密度为JsqA*T2e "Bn寸=4.29乂 10 7A/cm2,其中 A*= 110A/K2cm2。2、一个欧姆接触的面积为105cm2,比接触电阻为10 6Qcm2,这个欧姆接触是 在一个n型硅上形成的。若Nd = 5X1019cm 3,Bn = 0.8V,电子有效质量为 0.26m。,求有1A正向电流通过时，欧姆接触上的电压降。解：比接触电阻为10 6Qcm2, ND = 5X1019cm 3,是高掺杂，因此隧道电流起主要I AK exp(2、mn s( Bn V)Nd2、mn S2 y mn S ( Bn )

13、1) ， c K exp( )=) , 其,Nd,Nd中K是常数。由此得到 汕Uexp（'七 V）,计算得，V = 3.53mVI C A .NdNd由此在流过1A的大电流下欧姆接触结上电压降才为 3.53mV3.当T=300K时，考虑以金作接触的n沟GaAs MESFET，假设势垒高度为 0.89V, n沟道浓度为2X1015cm-3,沟道厚度为0.6仙m,计算夹断电压和内 建电势。（GaAs介电常数为12.4）解：火断电压为:VpqNpa22 0 GaAs1.6 10 19 2 1015 (0.6 10 4)22 8.854 10 14 12.4=0.525Vn GaAs材料的导带

14、有效态密度为 4.7x 1017 cm-3, kT NC故Vn kTln() 0.142V , q Nd内建电势为:VbiBn Vn0.748V因此，阈值电压也可以求得:VT Vbi Vp 0.223V 0,因此是增强型的。第五章1.对于n沟和p沟两种类型的n+多晶硅-SiO2-Si MOSFET ,已知其衬底掺杂浓 度都是 1017cm-3,其 ms分别为-0.98eV和-0.18eV,Qf/q=5 x 1010cm-2,d = 10nm, 试分别计算上述两种类型 MOS器件的阈值电压。解：£ Si = 11.8,& SiO2 =3.9对n沟MOSFET的阈值电压为、/Q

15、QB maxQoxVTn ms 2 F CoxCox其中，f 旦底色）=0.41V q niCox0 2=3.453*10 7F/cm2doxQBmaxJ4 0 SiqNA F = T.65*10-7。2Qox=Qf=5X 1010x 1.6X 10 19=8X 10 9C/cm2代入上式得：VTn-1.65 100.98 2 0.41-3.453 10-78 10 973.453 107 =0.29V因为VT>0,且为n沟MOSFET,所以该器件是增强型的。同理可得，pMOSFET的阈值电压为Qq Qb max Q oxVTpms 2 FCoxCoxkT n 一 一其中, Fln() =-0.41Vq Nd'Cox 0 Si。2 = 3.453*10 7F/cm2 doxQBmax ；4 0SiqND( f) = 1.65*10-7C/cm2Qox=Qf=5X 1010X 1.6X 10 19=8X 10 9C/cm2-791.65 108 10代入上式得： VTp0.18 2 0.41 7 7 =-0.54V3.453 103.453 10因为VTp<0,为p沟MOSFET,所以该器件是增强型的。2. 一个 n 沟 MOSFET ,Z=300 m,L=1 仙 m,沟道电子迁移率 750cm2/Vs,Co