“12+4”专项练3

1、12+4”专项练31.（2016 天津）已知集合 A=1 , 2, 3, 4, B=y|y=3x2, xCA,则 APB 等于（）A.1B.4C.1 , 3D.1 , 4答案 D解析因为集合B中，x A,所以当x=1时，y= 32 = 1;当 x=2 时，y=3X2 2=4;当 x=3 时，y=3X 3 2=7;当 x=4 时，y=3X4 2=10.即 B=1 , 4, 7, 10.又因为 A=1 , 2, 3, 4,所以 AA B=1 , 4.故选 D.1 i,2 .设z是纯虚数，若 丁;是实数，则z等于（）z+ 2A. 2i B.-i C.i D. 2i答案 A解析设2=切"0）

2、,1-iz+21-ibi+ 2（2-尸"j4+ b2.-2+b=0, b=- 2, ，z= 2i.3 .已知命题 p： " ? xC 1 , 2, x2 _ a0 ,命题 q： "?xoCR,使 x0 + 2ax°+ 2 a= 0",若命题“ p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（）A. a|aw 2 或 a= 1B. a|a> 1C.a|aw 2 或 1w a< 2D. a|-2<a< 1答案 A解析 p为真，则x2> a,所以aW1；2q 为真，则 A= （2 a） 4（2 a） > 0,解得，a>

3、;1或a< 2.命题"p且q”为真命题,则a的取值范围为a< - 2或a= 1.4 .已知条件p： x22x3v 0,条件q： x>a,若p是q的充分不必要条件，则 a的取值范围为()A.a>3 B.a> 3 C.av1 D.a<- 1答案 D5 .函数y=sin（cox+ 的部分图象如图，则 6可以取的一组值是（.兀,兀a.2，<p-4兀兀C. w= 9-44答案 C解析由图象得T=2' .T=8,第=4,一，兀当 x=1 时，y= 1, .,.sin(4+(f)= 1,则上即寸符合，故选C.6 .由a=1, an+1= %：1给出

4、的数列an的第34项是（）1341A.而 B.100 C而 D.4答案 A解析 由 a1= 1, an+ 1= -an-得, 3an+ 11a2 =3+ 114'141 ,3x + 1417'17a4=13X -+ 16 3X113+ 11316'，各项分子为1,分母构成等差数列bn,首项b1=1,公差为d= 3,所以 b34= b+(341)d= 1+ 33X 3= 100,故选 A.7 .给出以下四个命题:若ab< 0,则aw。或bw。；若 a>b,则 ama5 =10' a5113'>bm2;在 ABC 中，若 sin A=sin

5、 B,则 A= B;在一元二次方程 ax2+bx+ c=0中，若b24ac<0,则方程有实数根 其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是（）A. B. C. D.答案 C8 .已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）正f主）视图曲视圉17A.3 B.2 C.13 D.答案 C解析 该三视图的几何体是三棱台ABC-DEF ,为正方体中的一部分，如图BC=V2, EF = 22, BE = CF = V5,Sbcfe = 1(V2+2V2)X_11_ 9所以 S表=2+2 + 2X2X (1+2) X2+2= 13.故选 C.A.V=2(S1+S2+S3+ S4)R

6、B.V=-(S1+S2+S3+S4)R3C.V = 4(S + S2+S3+S4)RD. V= (S1+ S2+ S3+ S4)R答案 B解析 根据几何体和平面图形的类比关系，三角形的边应与四面体中的各个面进行类比，而1面积与体积进行类比，.ABC的面积为S= 2(a+b+c)r,1对应于四面体的体积为 V = q(S + &+ S3+ S4)R.310.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a,再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为 b,且a, bC0, 1, 2,，9.若|ab|w 1,则称甲乙“心有灵犀”.现任 意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为()797

7、9A.25 B.25 C.50 d.50-答案 A解析 共有10x 10= 100(种)猜字结果，其中满足|ab|W1的有：当a=0时，b=0, 1;当a= 1 时，b=0, 1, 2;当 a=2 时，b= 1, 2, 3;当 a=3 时，b= 2, 3, 4;当 a=4 时，b=3, 4, 5;当 a=5 时，b = 4, 5, 6;当 a=6 时，b=5, 6, 7;当 a=7 时，b=6, 7, 8;当a=8时，b=7, 8, 9;当a=9时，b=8, 9,共28种，所以他们“心有灵犀”的概率为P= wo= 2?故选 A.11 .函数f(x) = 2x2ln x的单调递减区间是()1 1

8、1A.(0, 2)B.(2，0)和(2，+°° )C.(2, +°° )D. (8, 2)和(0, 1)答案 A1 4x21解析由题息，得f (x)= 4x-=x x(2x+1(2x 1)1=x (x>0),又当 x(0,鼻)时，f' (x)<0,1所以函数f(x)的单调递减区间是(0, 2),故选A. 2212 .已知双曲线 3 =1的左，右焦点分别为Fi,F2,点P在双曲线的右支上，且|PFi|=4|PF2|, 则此双曲线的离心率e的最大值为()A.4 B.5 C.2 D.7333答案 B解析 由双曲线的定义知|PFi|PF2|=

9、2a,又 |PFi|=4|PF2|,联立解得|PF1|=1a, |PF2|=,. 33在PF1F2中，由余弦定理，得 cos/ FiPF2=2a 4一9+2a64- 924Ca 2_3 a 8_3 217 9 28-8e要求e的最大值，即求cos/F1PF2的最小值，当 cos/ FiPF2= 1 时，解得e= 5（e=3不合题意，舍去），即e的最大值为|,故选B. 313 .（12x）（1+ 25）5展开式中x2的系数为 .答案 60解析因为（1 + 27X）5展开式的通项公式为kTk+1 = C5 2kx 2 ,所以（12x）（1 + 2，X）5展开式中x2的系数为1XC4X241xc5x

10、 22= 60.14 .曲线y = x3 2x在（1, - 1）处的切线方程为 答案x-y-2=0解析 y' =3x2-2, y1 |x= 1=1,所以切线方程为xy 2=0.15 .程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是答案131 + 2解析 由程序框图知：第一次循环 S=3, i = 2;1-21 一 31第二次循环S= - 7, i=3;1 + 32第三次循环S=11-211+2, 111 + 31, i=4;第四次循环S= -3 = 2,1 1 31 + 2i= 5;第五次循环S=- 3,1-2i = 6; - S值的周期为4,二,跳出循环体的i值为2 106, 共循环了 2 015次，输出的S13.16.已知向量OP=(2, 1), OA=(1, 7), OB=(5, 1),设X是直线OP上的一点(。为坐标原点)，那么xAxB的最小值是.答案 81斛析直线OP方程为y=2x,1设点X坐标为(m, 2m),11则XA = (1 m, 7-2m), XB=(5m, 1-2m),Ll,、, 3 >一 .，一.11所以 XA XB=(1 m)(5m)+(7 2m)(1 -2m)