Matlab数学实验一2015答案版

1、Matlab数学实验一matlab初体验、实验目的及意义1熟悉MATLA歆件的用户环境；2 了解MATLA歆件的一般目的命令；3掌握MATLA敢组操作与运算函数；通过该实验的学习，使学生能熟悉 matlab的基础应用，初步应用MATLA瞅件解决一些简单问题。、实验内容1 .认识matlab的界面与基本操作2 .了解matlab的数据输出方式(format)3 、 MATLAB软件的数组(矩阵)操作及运算练习；三、实验任务根据实验内容与步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告(实验目的一问题一原理一算法与编程一 计算结果或图形一心得体会)完成如下题目，并按照实验报告格式与要求填写实验报告1.在c

2、ommand window中分别输入如下值，瞧它们的值等于多少，并用matlab的help中查询这些缺省预定义 变量的含义，用中文写出它们的意义。i j eps inf nan pi realmax realmin2 .分别输入一个分数、整数、小数等 ，(如:a=1/9),观察显示结果，并使用format函数控制数据的显示格式，如: 分另1J输入 format short、 format long、 format short e、 format long g、 format bank、format hex 等，然后再 在命令窗口中输入 a,显示a的值的不同形式，并理解这些格式的含义。3 .测试

3、函数clear、clc的含义及所带参数的含义 (利用matlab的help功能)。4、写出在命令窗口中的计算步骤与运行结果。计算9一也一也；81 (log(pi)+log(pi)/10g(10)-exp(1、2)A2/81ans =0、 0348(2) x=2;y=4; z=xA2+exp(x+y)-y*10g(x)-3 z =401、 65621 3(3)输入变重a 5.3,b,在工作仝间中使用who,whos,并用save命令将变重存入D:exe01、2 5mat”文件。测试 clear命令，然后用load命令将保存的D:exe01、mat”文件载入 a=5、35、 3000 b=1 3;

4、 2 5 b =1 32 5 whoYour variables are:a b whosBytes Class8 double array32 double arrayName Sizea1x1b2x2Grand total is 5 elements using 40 bytes save D:exe01 clear 清除内存中在全部变量 load D:exe015、对矩阵，求其行列式（det）、逆矩阵（inv）、矩阵的特征值与特征向量（eig）、矩阵的秩（rank）、矩阵的行最简形 （rref） 、以该矩阵为系数矩阵的线性方程组Ax=0 的通解 （null）;42213已知 A 305

5、, B 2 015321(1) 计算矩阵A 的行列式的值det(A) A=4,-2,2;-3,0,5;1,5,3; det(A)43 ,在 MATLAB 命令窗口中建立A、 B 矩阵并对其进行以下操作17-70-#0130115ans =-15811 2T(2) 分别计算下列各式:2A B,A* B, A.* B,AB 1,A 1B,A2,AT A=4,-2,2;-3,0,5;1,5,3;B=1,3,4;-2,0,-3;2,-1,1; 2*A-Bans = A*B ans =1210247-14-7-30-8 A、 *Bans =4-6860-152-53 A*inv(B)ans =4-31-

6、205253-0、 0000-0、 00002、-2、 7143-8、 0000-8、2、 42863、 00002、000014292857 inv(A)*Bans =0、 48730、 41141、0、 3671-0、 43040、-0、 10760、 24680、000000000000 A*Aans =2424-7319-81336 Aans =在MATLAB中分别利用矩阵的初等变换及函数rank、函数inv求下列矩阵的秩1632(1) A 354 0 , 求 rank(A)=?111 2 4 A=1,-6,3,2;3,-5,4,0;-1,-11,2,4; rank(A) ans =3

7、350112001(2) B, 求 B1。1020 1202 B=3,5,0,1;1,2,0,0;1,0,2,0;1,2,0,2 inv(B)ans =2、 0000-1 、 0000-1 、 0000 0-4、 00002、 50002、 0000-0、 5000-0、 00000、 00000、 5000 0-1 、 00000、 50000、 50000、 5000在 MATLAB 中判断下列向量组就是否线性相关,并找出向量组1 (113 2)T ,2 ( 11 13)T, 3 (5 289)t, 4 ( 1317) T中的一个最大线性无关组。 a1=1 1 3 2a2=-1 1 -1

8、3a3=5 -2 8 9a4=-1 3 1 7A= a1, a2 ,a3 ,a4 ;R jb=rref(A)a1 =1132-11-13 a3 =5-289 a4 =-13171 、 0000001、090901、 000001、7879001 、 0000-0、06060000jb =123 A(:,jb)ans =1-1511-23-18239在 MATLAB 中判断下列方程组解的情况,若有多个解,写出通解。x1 x2 4x3 2x4 0(1) x1 x2 x3 2x4 03x1 x2 7x3 2x4 0x1 3x2 12x3 6x40 A=1,-1,4,2;1,-1,-1,2;3,1,7

9、,-2;1,-3,-12,6; rank(A)ans =3 rref(A)ans =1000010-200100000 A=1,-1,4,2;1,-1,-1,2;3,1,7,-2;1,-3,-12,6; format ratn=4;RA=rank(A)RA =3 if(RA=n)fprintf(% 方程只有零解)elseb=null(A,r)endb =0201 syms k X=k*b2*k2x13x2x34x12x24x353x18x22x3134x1x29x36(2) A=2 3 1;1 -2 4;3 8 -2;4 -1 9;b=4 -5 13 -6;B=A b; n=3; RA=ran

10、k(A)RA =2 RB=rank(B)RB =2rref(B)ans =102-101-1200000000 format ratif RA=RB&RA=n % 判断有唯一解X=Abelseif RA=RB&RA a1=inv(A)a1 =-3/21/21/201/20-21/21 P,R=eig(A)P =-985/1393-528/2177379/125700379/419-985/1393-2112/2177379/1257-100020002A 的三个特征值就是:r1=-1,r2=2,r3=2 。三个特征值分别对应的特征向量就是P1=1 0 1;p2=1 0 4;p3=1 3 122

11、2化方阵A 254 为对角阵。 A=2 2 -2;2 5 -4;-2 -4 5;P,D=eig(A)-0、29810、 89440、 3333-0、5963-0、 44720、 6667-0、74540-0、 66671、00000001、 000000010、 0000 B=inv(P)*A*PB =1 、0000-0、00000、00000、00001 、00000、0000-0、 0000010、 0000程序说明:,D 与 A 相似。所求得的特征值矩阵D 即为矩阵A 对角化后的对角矩阵求一个正交变换,将二次型f2225x1 5x2 3x3 2x1 x2 6x1 x36X2X3化为标准型。 A=5 -1 3;-1 5 -3;3 -3 3; syms y1 y2 y3y=y1;y2;y3;P,D=eig(A)P =881/2158985/1393-780/1351-881/2158985/1393780/1351-881/10790-780/1351 x=P*y x =(6A(1/2)*y1)/