2020届高考物理精准培优专练二匀变速直线运动及其公式(含解析)

1、匀变速直线运动及其公式1 .本专题在高考中主要考点有：匀变速直线运动公式的灵活运用；自由落体运动和竖直上抛运动；匀变速直线运动规律在生活中的应用。题型主要以选择题为主，但也会与其他知识点结合在大题中考查多过程运动问题。2 .方法技巧：（1）匀变速直线运动的基本公式 （v t关系、xt关系、xv关系）原则上可以解决任何匀变速直线运动问题；（2）已知某段时间内的位移、初末速度可求平均速度，应用平均速度公式往往会使解题过程变的非常简捷。典例1.（ 2019全国I卷？18）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个 H所用的时间为t1 ,第四个 H所用的时间为t2

2、o不计空气阻力，则 且满足（）44t1A. 1v t1 <2B. 2v t1 <3辆，匚t24 Vti V 5t2C. 3 Vti <4典例2.（2019全国II卷?25） 质量为m 2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方 100 m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1=0.8 s; t1t2时间段为刹车系统的启动时间，t2= 1.3 s;从12时刻开始汽车的刹车系

3、统稳定工作，直至汽车停止。已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m,第4 s内的位移为1 m。（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的vt图线；（2）求12时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1t2时间内汽车克服阻力做的功； 司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少？（以t 1t 2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）131 .图中ae为珠港澳大桥上四段 110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t,则通过ce段的时间为（）A. t B

4、 . /tC. （2D. （2+艰）t2.如图所示，在水平面上固定一点光源，在点光源和右侧墙壁的正中间有一小球自水平面以初速度V0竖直上抛，已知重力加速度为 g,不计空气阻力，则在小球竖直向上运动的过程中，关于小球的影子在竖直墙壁上的运动情况，下列说法正确的是（）AZSt 小球A.影子做初速度为 V%加速度为g的匀减速直线运动B.影子做初速度为 2v°,加速度为2g的匀减速直线运动C.影子做初速度为 2v°,加速度为g的匀减速直线运动D.影子做初速度为 vo,加速度为2g的匀减速直线运动 3.某同学将一足球竖直砸向水平地面，足球以 5 m/s的速度被地面反向弹回，当足球上升

5、到最高点后落回 3地面，以后足球每次与地面碰撞被弹回时速度均为碰撞前速度的彳。不计足球与地面碰撞的时间和空气阻力，取g= 10 m/s 2,则足球从第一次被弹回到最后停止运动的总时间为（）A. 8 sB . 4 s C . 2 s D . 1.5 s4.（多选）如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s,同时同向开始运动，甲以初速度v1、加速度日做匀加速运动，乙由静止开始以加速度a2做匀加速运动，下述情况可能发生的是（假设甲能从乙旁边通过且互不影响）（）A. a1=a2,能相遇一次B. a1>a2,能相遇两次C. a1a2,可能相遇一次D. a1a2,可能相遇两次 5. 一根轻质细线将

6、 2个薄铁垫圈A、B连接起来，一同学用手固定 B,此时A、B间距为3L,距地面为L,如图所示，由静止释放 A B,不计空气阻力，且 A、B落地后均不再弹起。从释放开始到A落地历时t1, A落地前瞬间速率为 v1,从A落地到B落在A上历时t2, B落在A上前瞬间速率为v2,则（）A. ti ： t2=2 ： 1B.两垫圈加速度不确定，时间无法比较C. vi ： v2= 1 ： 2D.两垫圈作为整体，同时落地6.如图所示，在水平线 OO某竖直平面内，距地面高度为h, 一条长为L（Lvh）的轻绳两端分别系小球 A和B,小球A在水平线 OO上，竖直向上的外力作用在 A上，A和B都处于静止状态。现从 O

7、O上另一点静止释放小球1,当小球1下落至与小球 B等高位置时，从OO上静止释放小球 A和小球2,小球2在小球 1的正上方。则下列说法正确的是 （）A.小球1将与小球B同时落地B.在小球B下落过程中，轻绳对 B的拉力竖直向上C. h越大，小球A与小球B的落地时间差越大D.在小球1落地前，小球1与2之间的距离随时间的增大而增大7 .（多选）矿井中的升降机以 5 m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过 3 s 升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是（ ）V1= 16 m/s ,乙车的速度为 V2 =

8、12 m/s ,乙A.螺钉松脱后做自由落体运动8 .矿井的深度为45 mC.螺钉落到井底时的速度大小为25 m/sD.螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s8 .甲、乙两辆汽车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度在甲前面L=6 m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1 = 2 m/s2的加速度刹车，6 s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2=1 m/s2。从两车刹车开始计时，下列关于甲车第一次追上乙车的时间t1、两车相遇的次数 n、两车速度相等时的时间 t2的说法正确的是（）A. 3 s、3次、8 s B . 3 s、2 次、6 s C . 2 s、3 次、8 s D

9、. 2 s、2 次、6 s9 .如图所示，左图为大型游乐设施跳楼机，右图为其结构简图。跳楼机由静止从a自由下落到b,再从b开始以恒力制动竖直下落到c停下。已知跳楼机和游客的总质量为 mab高度差为2h,bc高度差为h,重力加速度为§。则（）A.从a到b与从b到c的运动时间之比为 2 ： 1B.从a到b,跳楼机座椅对游客的作用力与游客的重力大小相等C.从a到b,跳楼机和游客总重力的冲量大小为m阿D.从b到c,跳楼机受到制动力的大小等于2mg10.蓝牙是一种无线技术，可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距乙甲离数据交换，但设备间超过一定距离时便无法实现通讯。某次实验中，在甲、乙

10、两°o小车上安装了某种蓝牙设备，该蓝牙设备正常通选的有效距离为10米。两车只能沿一条直线运动，如图所示。共完成了两组实验，每组实验两车的起始距离都为do两组实验的相关数据如下。第一组，乙车保持静止，甲车从O点由静止出发，以ai=1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，发现3.10s后两车不能够再通讯。 2 .第二组，乙车向左具有一th的初速度vo,以a = 0.6 m/s 的加速度做匀加速直线运动，而甲车仍做上述运动，发现1s后两车不能够再通讯。请完成下列问题，要求所有问题的最终结果均保留两位有效数字。(1)求甲、乙两车初始距离 d;(2)求乙车的初速度vo的大小；(3)若将乙车的

11、初速度、加速度方向均变为向右，其他条件不变。甲、乙两车蓝牙信号中断两次。请计算这两次蓝牙信号中断时刻之间的时间间隔。(已知 提2.50,5.57)答案典例1.【解析】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系：t1 ： t2： t3：tn=1 ： (、/2 1)：(木-柩：(2t21 - 2 3t2-乖)：(3yn1),可知 t1 2 3,即 3V t1 <4,故选 Co【答案】C典例2.【解析】(1)v t图像如图所示。(2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为vi,则ti时刻的速度也为vi, t2时刻

12、的速度也为V2,在12时刻后汽车做匀减速运动， 设其加速度大小为 a,取At =1 s ,设汽车在12+ ( n 1) A t内的位移为 Sn, n= 1, 2, 3,。若汽车在t2+3A tt2 + 4A t时间内未停止，设它在 t2+3At时刻的速度为 V3,在t2+4At时刻的速度为V4,由运动学有：Si-S4= 3a( A t)2.1 , 一Si = v2 A t 2a( A t)V4=V2 4a A t17V4-三联立式，代入已知数据解得6 m/s这说明在t2+4At时刻前，汽车已经停止。因此，式不成立。由于在tz+3A ttz+4A t内汽车停止，由运动学公式V3 = V2- 3a

13、 A t 22g &联立，代入已知数据解得a=8 m/s2, V2=28 m/s288a=2或者 25 m/s , V2 = 29.76 m/s但在式情形下，V3<0不合题意，舍去。f i,由牛顿定律有：f i = maD(3)设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为1I - fi(t2 ti) _在tit2时间内，阻力对汽车冲量的大小为：2由动量定理有：I=mV-mV01212W - mV1- mV2由动量定理，在tit2时间内，汽车克服阻力做的功为：22。联立 式，代入已知数据解得：Vi=30 m/sOW 1.16X105J Q从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距

14、离联立OO,代入已知数据解得：s=87.5 m【答案】见解析s约为:iVsV1 tl(VlV2)(t2tl)2、八 12a1 .【答案】C【解析】 设汽车的加速度为 a,经历bc段、ce段的时间分别为ti、t2,根据匀变速直线运动的位移时间公121212式有：Xab=2at,Xac= 2a(t+t 1),Xac= 2a( t+ 11 +t2),解得：t2=(2q2)t,故 C 正确。2 .【答案】B【解析】设经过时间t,则小球的竖直位移：八=炉/一"产，由几何关系可知，影子的位移：y=2h=2%t尸，则影子做初速度为 2V0,加速度为2g的匀减速直线运动，故选 B。3 .【答案】B【

15、解析】 足球第一次被弹回的速度 V1=5m/s,第一次在空中竖直上抛运动的总时间t12乜-2-s 1s;g 10 3足球第二次被弹回的速度V2=4v1,第二次在空中竖直上抛运动的总时间2V23sg 4 ;足球第三次被弹回的速度V3=$2=(4)2V1,第三次在空中竖直上抛运动的总时间3 2(N s则足球从第一次被弹回t1到最后停运动的总时间为t =t1+t2+=1 3/4 = 4s,故选B。4 .【答案】ACD【解析】画出满足题给条件的 v t图象，如图所示，图甲对应a2的情况，两物体仅在t = 11时相遇一次(图中阴影部分面积为乙对应a1>a2的情况，两物体仅在t = t2时相遇一次(

16、图中阴影部分面积为 s)；图丙对应ava2的情况，若 阴影部分面积等于 s,则相遇一次；若阴影部分面积小于 s,则A、B不可能相遇；若阴影部分面积大于 s, 则可能相遇两次，如图丁所示。故选 ACD5 .【答案】C【解析】由静止释放 A B, AB都做自由落体运动，A运动的位移为L, B运动的位移为4L,根据证=好可知，A落地的时间为q二后 B落地的时间为:G =2居所以有:t 2= t t产脸一后=5所以有:ti = t2,故A B错误；A落地前瞬间速率为：=2gL B落地前瞬间速率为：t?2=gt=2jZ,所以vi:V2=1: 2,故C正确；因A落地时B还没有落地，故不可能同时落地，故 D

17、错误。6 .【答案】D【解析】 设小球1下落到与 B等高的位置时的速度为V,设小球1还需要经过时间 ti落地，则:h 2=1亡设B运动的时间为t2,则：A1="考，比较可知，ti<t2,故A错误；小球A与B都做自由落体运动， 所以二者之间的轻绳没有作用力，故B错误；设A运动时间为t3,则配号;可得： - -,可知l是一个定值时,h越大，则小球 A与小球B的落地时间差越小，故错误；1与2两球的距离：L=tgt2-t2=vt,可见两球间的距离随时间的推移，越来越大，故 D正确。7 .【答案】BC【解析】螺钉松脱时具有有升降机相同的向上的初速度，故螺钉脱落后做竖直上抛运动，A项错误；

18、由运动学公式可得，螺钉自脱落至井底的位移 h1=V0t+2gt2,升降机这段时间的位移 h2=V0t,故矿井的深度为 h= h1+ h2=45mT, B项正确；螺钉落到井底时点速度大小为 v= V0+gt = 25m/s , C项正确；螺钉松脱前运 动的时间为=V0t?解得tk6s,所以螺钉运动的总时间为 t+t?= 9s, D项错误。8 .【答案】C【解析】 设刹车后经过t时间两车速度相等，有：va1t = V2-a2t,解得：t= 4s, 6s后甲车匀速，速度 v=16- 2X 6m/s= 4m/s ,再次相等有：v=V2-a2t',解得：t' = 8s；在甲减速时，设经时

19、间 t相遇，甲和乙的1 - 1 -位移分别为 xi、X2,则有：xi = V1t-；, X2= V2t-3的士工，xi X2=L,得：11 = 2s, 12= 6s;甲车减速时间恰好为6s,即在甲车减速阶段， 相遇两次，第一次t = 2s,第二次12= 6s,此时甲车的速度为：v' 1 = V1-at2 = 4m/s,乙车的速度为：v' 2= V2-a2t 2= 6m/s,设再经 t甲追上乙，有：v' t=v' 2At-3；的（*,， 代 入数据解得： t =4s,此时乙仍在做减速运动，此解成立，所以甲、乙两车第3次相遇，相遇时刻为t3=t2+ t = 10s,故C正确。9.【答案】Atl122h -gt12【解析】由题意可知，跳楼机从a运动b过程中做自由落体运动，由 2可得，下落时间由 v22g2h可知，运动到b的速度大小为vb J4gh 2 Jgh ；跳楼机从b运动c过程中做减速运动，同h理可得12Vbt2 -at222, vb2ah ,解得减速过程的加速度大小为t2a=2g,时间为tl