2017年成人高考数学专升本试题及答案三套试卷

1、2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一小题，每题4分，共40分)一.选择题(1-10sinaxlim =7,则a的值是(1.设)X0x1D 7 C 5 B 1 A _ 7)f(x)-f(x 00+2hlim则) 等于(2.已知函数 f(x)在点 x 处可等，且f ' (x)=3, 00h0hD 6C 2 A 3 B 0232比较是( x 0 时，sin(x) +5x3.当 x )与A较高阶无穷小量B较低阶的无穷小量C等价无穷小量 D同阶但不等价无穷小量-5+sinx，贝1J y'等于(4.设 y=x)-6-4-4-6 A -5x+cosx B -5x+cosx C -5x-

2、cosx D -5x-cosx2 ,则 f' (1)等于(y=4-3x) 5.设 A 0 B -1 C -3 D 3x (2e-3sinx)dx 等于(6. ) xxx-3cosx D 1 +3cosx A 2e +3cosx+c B 2eC 2e1dx )7. dx等于(2 1-x 0 D A 0 B 1 C 一2 z Zy8.设函数 z=arctan ,则等于() x x y x-yyx -x B CD A 22222222+y+yxx+yx+yx 2Z 2x+y 则=( 设 9. y=e ) x y2x+y2x+y2x+y2x+ye B 2eD A2yeC e10.若事件 A 与

3、 B 互斥，且 P (A) = 0.5 P (AUB ) = 0.8，则 P (B)等于()A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1二、填空题(11-20小题，每小题4分，共40分)12xlim =11.(1 - )- x x 2x x<0Ke设函数f(x)=在x=0处连续，则 k=12.Hcosx x > 0函数函数y=x-e-x是f(x)的一个原函数，则 f(x) =13.-ex的极值点 x= 14.设函数 y=cos2x，求 y =15.2y=)处的切线方程 0,1在点(-x+1y=3x曲线 16.117. dx = x-1x(2e-3sinx)dx =18. 3 _

4、xdxxcossinp=19.0xy20.设z=e，贝U全微分 dz=分)小题，共 70 三、计算题(21-282-1xlim1. 2-x-12x1x2x3dy e求，2.设函数y=x2 xsin(x 计算 +1)dx 3.1 dx 1)xln(24.计算 0 2 -1 0 1 x -2 的分布列为设随机变量x5.P(x<1)的值，并求求 a 0.3 a 0.2y 0.10.1D(x)求(2)xe的单调区间和极值 y=求函数 6 1+xz22dz x+y所确定的隐函数，求 +2x-2yz=ez=（x,y）7.设函数是由方程-xx x=1求曲线y=e,y=e所围成的平面图形面积与直线8.答

5、案 2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一分）4 分，共 40、（1-10 小题，每题 10. A 8.A 9. B 6. A 7. C 1. D 2. D 3. C 4. A 5. C分）分，共 4011-20 二、（小题，每小题 4x-x-2 1x ln+3cosx+c 14. 0 15.-4cos2x 16. y= -x+118. 2e+c 11. e17.12. 213. e 1 xy(ydx+xdy)20. dz=e 19._ 4 分)小题，共 70 三、(21-2822(x-1)(x-1)-1xlim = = 1. 2 -x-132x(x-1)(2x+1) 1x2x2x22x3

6、222x32x32x dx x =xdy=x x2. y ' =(x) ' e+(e) ' =3xeee+2e(3+2x)112222 +1)+c cos(x=+1)dx sin(x+1)d(x+1) 3. =xsin(x _ _ 221132x1111n31n(2x+1)=x1n(2x+1)- =-1+ dx 4. =ln3 -x-ln(2x+1)dx - -2 2(2x+1) 0000a=0.3得出 5. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=10.6 =各点的概率相加即可，即： 0.1+0.3+0.2P(x<1),就是将x<12=0.20+0.1

7、 X 1+0.3 X E(x)=0.1 X (-2)+0.3 X (-1)+0.2 X (2)2222220.3 = 1.96xxx 0.1+(-1-0.2) X 0.3+(0-0.2)0.1+(2-0.2)D(x)=Exi -E(x) X =(-2-0.2)0.2+(1 -0.2)-1x*6. 1)定义域xx*xe(1+x)-ee =2) y， = , 22(1+x)(1+x)得出 x=0(注意 x=1 这一点也应该作为我们考虑单调区间的点3)令y' = 0,x 0 -1 +80), (0, (-1), -(8 10 y +无意义无意义V为小F(0)=1极小值)区间内单调递减-1,0

8、 (U) 1, 8 -函数在(.在(0, +00)内单调递增该函数在x=0处取得极小值，极小值为 1f ff z = -2y-e 7. =2x+2,=2y-2z y x z f fz 2(x+1) = =- z 2y+e z xx ff 2y-2z2y-2zaz =-= = zz - 2y+e)ay-(2y+e y z2(x+1)2y-2zdz= dy则,y=e8.如下图：曲线y=e,与直线x=1x y=e1 xx1 dx ee)(-*-i =e+e-2)= (eS=+e 0x0 y=e-1B年成人高考专升本高等数学模拟试题二2017。答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效.分。在每小

9、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要4分，共40一、选择题：110小题，每小题 求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上 2 1)lim(x01 D . Cy x sinxy',贝U 2(D).设 sinxx B .1 cosxx cosx . c . d2xy edy3.设，贝I (B)2x2xdxe2edx . B A2xxedx2edx1 D . C1.(C) 0x 32 . B A Adx(1 )1 . 4(C)_ x11 Cxx CB 22xxx ln|x| Cx ln|x| C D . C .x5y y',则.设 5 (C)x 1x55 . B Ax

10、x 15ln55 D .C. xt dte。lim 6. (C) xo xx2eeB.Ae1 . D C.z22xy z xy ，则 7 .设(A) x222xy yx 2xy B . A .22yx xy4 . D C .(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)的平面方程为.过点，,(A) 8x y z 12x y z 1 . B A x 2y z 1x y 2z 1 D . C .nx R的收敛半径(B) 9.募级数 一n1 n01 . B A2 D . C .'2'3(y) (y) sinx 0 的阶数为.微分方程(B)1012 B .A34 D . C二、填空题：11

11、20小题，每小题 4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后。 3x.) lim(1 11. x x(1).xe y. (0,1)k 12 .曲线在点处的切线斜率(-1/e)2x'.y ey x .设，则132xeAx+xA2eAx '. yxcosy 14.设，贝U-sinx3 . 1)(xdx . 15xA4/4+x+C x dx .e . 162/e12y 2xz . dz .设，则172+2y2z .z xy,贝I 18.设 x y1 1 . 19. 一 n310ndy xdx 0y . 20,微分方程的通解为 y=-(xA2/2)三、解答题：2128小题，共70分。

12、解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。 21 .(本题满分8分)(1/4),x 02 ax2 x 0a x)f(的值设函数.,在处连续，求常数 xsin ,x 02x 22.(本题满分8分)xxee .lim 计算 sinx0x 分)8 (本题满分.23.2 t xdy t,求.(根号下设，(t-1)为参数)dx3t t t 124.(本题满分8分)32f(x) x 3x 9xf(x)的极大值.(,求-9)设函数25 .(本题满分8分)1 dx.求 )(1 XX26.(本题满分10分)2 2x lydxdyxxy y 0D 围成由，计算,其中积分区域 d27.(本题满分10分)

13、2y'' 3y' 2y 6e 的通解.求微分方程28 .(本题满分10分)x 0(1 x)ln(1 x) x.证明：当 时，高等数学(一一，选择题：共5个小题,每小题4分.共20分.在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内.1 .而血工等于* XA. 0B. yC. 1D. 32 .西致y=- 一 3x的单调递减区冏为A. (-8,-1 B, 1,1 C. 1, +8) D. ( QO , + 66 )/左13 .设函效f=/，则不定积分f/(y)d%等于A. 2e”+CR. J + CC.2/+CD./+C4 .师级数X痣的

14、收敛半径等于70 LA. JB. 1C. 2D. »8 【5设/(%，)为连续函数，二次积分(曲口叫y)dy交换积分次序后等于A.d“F(孙 y)dxB. £ 吃，(* y)<kC. f y)&D，y)dx】二填空题：共10个小题每小题4分，共4。分，把答案填写在题中横线上.6,极限 lim(I =. X-4.BXZ设函效y=/】nx,则/二.'&曲线y = l dsin #在点(1)处的切线的斜率4 ss.9 .卜/dx =,：10 . J in xdx = 1t.IL广义积分广扣=.12 .设函数/(#)满足/(0) =1,则极限1/(2%

15、一火0),二,y h13 .设函数2=攵"则卓=-14 .微分方程豺':1的通解为.'.15过点(1,0,0)且以向优7 =12,-3,11为法向拉的平面方程为三.解答题：共13个小题，共90分.解答应写出推理、演算步朋16 .（本厩满分6分）1u -r g 21!2 4- - 1计算极限hm-不17 （本题满分6分）计算极限Gm七誓.'，7 X18 （本题满分6分）设厂？求条u二产+1,占19 .（本题满分6分:求函数y=Y 3/ - 9:1的极值，20 .（本题浦分6分）设函数 y = eT +- arctan r 求 dy.21 .（本题稠分6分）设函数

16、了 二 7（力）由方程cos（用十y）十:/二1映定，求半22 .（本题满分6分）b阴力等垢234本鹿满分6分）计算J （%+y）<kdy,其中。是由直线% =2、y =2%及丁二芳围成的平面区我24 .（本题满分6分）求一阶线性微分方程/ -与二"湎足初始条件y| =的将解.25 .（本题满分6分）X13求微分方程y” +- 2,乜0的通解.26 .（本题满分10分）设函数/（工）/，（1）将汽幺）展开成与的活级数；2）利用1）的结果，求数项级数£兴的和27 .（本您满分10分）*设函数/（»）在-a, a（a>0）上连续，证明/（'）匕=1

17、匕（%）+/（ - ）也.28 .本题清分】。分）'''''要造一个容积为324立方匣米的圆柱形容器.其侧面与上底面用同一种材料，下底 面用另一种材料.巳钿下底面材料每平方厘米的价格为3元，侧面材料每平方显米 的价格为1元.问该容器的底面半径r与商卜各为多少时，强这个容器所用的材料 费用最行？高等数学（一）试题参考答案一，选择跑：每小踵4分，共2Q分.L D 2. B 3. B 二、填空速：每小题4分，共40分.6 . e7 110. xln x -x +C12. 214. k| 4C（注：第14庾对数中不写绝对值符号不扣分） 三解答题,共90分.4.

18、G 5. A7.9.11.13.15.2xin力斗方工:22+yex2x -3y+z -2 =016,（本题满分6分）2十上_上M： lim= lim 一 8 4/一为上3 -内力 134十3一工欠xF0（本题满分6分）解七阴= 11m上当土 片 73%= lim 等与内6n_工=丁18（本题曲分6分）解.曲三4业-2a市-4dy业二包di： dxde一工17 （本题涧分6分）解；，=3, -6x-9令/ :0得驻点看二-1、欠广力y" = 64 - 6,八-1） <0,/（3）>0,故-1） =6为极矢值/（3） = -26为极小值.2。.(木题濡分6分)解法 1 ：

19、/ = (/)' + (arctan*) 1 (ir)'”"十丁三， I ¥x注；e'aicEn工、q?求导时错1项扣2分° 解法 2； dy = de* 十 d arcuin 4 + d n?=(e» ,2)耳dy = ( e* + /L 1)<Lc.注：de d nrctan常d-的运算，错1项扣2分。2L (奉廖拗分。分)解法h 方程两边对工求导，得-sin(x+)') " (1 +兴)+今三0，整理得1 - sin (" y)去=苗武为十了)，QXAy sin(a?-Fy)d% 1 - sin<' +').解法2：令尸(%),) =。8(幺+ y) 4-y-lj见要二-sinQ + y),空=-sin(x + y) + 1, oy阳朴亚二加二sin也+y)dx dF 1 -sin(x + y)*石22.(本题满分6分)° 解法1：原式=1/刀dime二%，r411_L =T解法2 ：设u = lh%则 = e、&=eadu 原式=(q *"du 1 1du1 4 1