数学同步练习题考试题试卷教案中考数学实数的概念与应用

1、中考网 第1讲 实数的概念与应用考点链接 1了解实数的概念、分类以及大小比较 2理解相反数、绝对值及倒数的意义 3掌握实数的运算法则、运算律，并能熟练应用它们解决计算问题4了解近似数与有效数字的概念，能用科学记数法按问题的要求对结果取近似值技能与方法点击1常见无理数有：根号型如等开方开不尽的数；三角函数如sin60等。但注意sin30，tan45不是无理数；构造型如1。121121112（相邻两个2之间1的个数在增加）等无限不循环小数、圆周率等等。2一个较大的数取近似数时，要先用科学记数法表示成a×10n的形式，再对a取近似值，并且注意四舍五入3三个非负数形式：|a|； 完全平方a2

2、；算术平方根 。非负数的重要性质（1）非负数有最小值为零；（2）几个非负数的和等于零，那么每个非负数都等于零。 4 若a、b两个数为互为相反数，则a+b=0。 若m、n两个数互为倒数，则m·n=1。典例精析 【例题1】 （河南）2005年末我国外汇储备达到8 189亿美元，8 189亿用科学记数法表示（保留3个有效数字）是（ ） A8.19×1011 B8.18×1011 C8.19×1012 D8.18×1012 评析：正确理解近似数的精确度及有效数字等概念，精确到哪一位，保留几个有效数字，因此，8 189亿=818 900 000 000，

3、用科学记数法表示为8.19×1011，保留3个有效数字为8.19×1011，故选A 【例题2】 若a的倒数是1，b+2与a3互为相反数，c的绝对值为2，且ac>0，试比较：b+c与ab的大小 评析：根据倒数、相反数、绝对值的意义，可首先求出a、b、c的值，再对b+c与ab进行大小比较 答案：b+c>ab【例题3】 计算： （1）103+（）2×（7）0（3）3×0.31+5+5；（2）（5.7）÷（）4.3×13+（+）×30 解：（1）原式=1 000+900×1（27）×+5+5=1 00

4、0+900+90+5+5=2 000 （2）原式=5.7×134.3×1312+25=5.7×134.3×13+13=13（5.74.3+1）=117 评析：（1）题中含有加、减、乘、除、乘方运算，计算此类型题目，应注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减（2）恰当运用乘法分配律，可使运算简便三、基础考查（一）填空题12的相反数是_，1的绝对值是_，的倒数为_2下列各数中：3，0，0.31，2，2.161 161 161，（2 005）0是无理数的是_3冬季的一天，室内温度是8，室外温度是2，则室内比室外温度高 C4据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以

5、使600t水受到污染，某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3 600粒若这3 600粒废旧纽扣电池可以使m（t）水受到污染，用科学记数法表示m为_（保留2位有效数字）；用四舍五入法得到的近似数3.20×105的精确度是精确到_位，有效数字为_5近似数1.30所表示的准确数A的范围是_。62的相反数与倒数的和的绝对值等于。7.已知2ab4,2(b2a)23(b2a)18已知：x|4，y2且x>0,y<0，则xy。9据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000 kg，用科学记数法表示这个粮食产量为kg。（07天门）102006年，外国来中国留学的人数创

6、历史新高，共计16.27万人，用科学记数法表示这个数应为 人.（07潜江、仙桃）11计算：= ;= ;= . （07黄冈）12观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第8个式子是_（二）选择题1 下列命题中：几个有理数相乘，如果负因数个数是奇数，则积必为负；两数之积为1，那么这两数都是1或都是1；两个实数之和为正数，积为负数，则两数异号，且正数的绝对值大；一个实数的偶次幂是正数，那么这个实数一定不等于零，其中错误的命题的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2如果a<0，b>0，a+b<0，那么下列关系式中正确的是（ ） Aa>b&g

7、t;b>a Ba>a>b>b Cb>a>b>a Da>b>b>a3若x的相反数是3，y=5，则x+y的值为（ ） A8 B2 C8或2 D8或24由四舍五入法得到的近似数4.9万精确到( )(A)万位 (B)千位 (C)十分位 (D)千分位5下列计算：0(5)=5；(3)(9)=12；(36)÷(9)=4其中正确的个数是( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）Aa>b Bab<0 Cba>0 Da+b>07绝对值小于8的所有整

8、数的和是( )(A)0 (B)28 (C)28 (D)以上都不是.8若（a-2）2+b+3=0则（a+b）2007的值是（ ）A 0 B 1 C -1 D 2007三）计算下列各题：1（1）32×2（4）2÷（2）2； （2）（）×181.45×63.55×6；（3）32（2）3÷（）2+2×（2.11）0÷（5）×（4）×（2）2()2÷| 21996·(-)1995| .（5）0.31（ ）2433（3）0tan230 o四、能力与创新1（2006重庆）免交农业税，大大提

9、高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的某种土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息见下表：质量（克/袋）销售价（元/袋）包装成本费用（元/袋）甲4004.80.5乙3003.60.4丙2002.50.3春节期间，这三种不同包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种不同包装的土特产获得最大利润的是（）（A）甲（B）乙（C）丙（D）不能确定2（浙江）据了解，全国火车票票价是按“”的方法来确定的已知A站到H站总里程数为1 500km，全程参考价为180元下表是沿途各站到H站的里程数： 车站名 A B C D E FGH各站至H站的里程数（单位：km）1 5001 130910622402219720 例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.3687（元） 求A站到F站的火车票价（结果精确到1元）；旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说“下一站就到了”请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）3（杭州）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“、×、÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数4老师在黑板上写出三个算式：52-32=8&#