(完整)集合与函数概念单元测试题经典(含答案),推荐文档

1、没有等出来的美丽只有拼出来的辉煌:选择题卜列集合中与集合x xxx 2k 3,kNC.xx 2k 1,kN2、第一章集合与函数概念测试题2k1,kN不相等的是（B. x|xD. x x图中阴影部分所表示的集合是（A.B n Cu(A UC)B.(A U B) U (B U C)4k2k1,k3,k3,k ZC.(A UC)A(CuB)3、已知集合A yy1,集合Bx2x 6,贝U AI BA. (x, y) x 1,y 2B. x1x 3C. x 1x 34、已知集合x x20,集合Bx ax1,若A,则实数B.D.5、已知集合21,2,3, a, B 3, a ,则使得(Cu A)A. 2B

2、.C. 4D. 56、设A、B为两个非空集合，定义A(a,b)a A,bB中的元素个数为B. 7C. 9D.127、已知A、 小时后再以式是A . x=60tD. Cu(A nc)1 u BD.a的值是（成立的a的值的个数为（，若 A (1,2,3 ,B 2,3,4，则A BB两地相距150千米，某人开汽车以 60千米/小时的速度从 A地到达B地，在50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开B.x=60t+50B地停留1A地的距离x表示为时间t （小时）的函数表达（ ）60t,(0 t 2.5)C. x=150 50t,(t 3.5)D.60t,(0 t x= 150,(2.5150 50(t2

3、.5)t 3.5)3.5),(3.5 t6.5)8、已知 g(x)=1-2x,fg(x)二2x-(x x,1 20),则f(3)等于B.C. 15D.309、函数y=91A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶数10、设函数f (x)是(一，+)上的减函数，又若a R,则 ()A. f (a)>f (2a) B . f (a2)<f (a)C . f (a2+a)<f (a) D. f (a2+1)<f(a)二、填空题11、设集合A= x 3 x 2,B=x 2k 1 x k2 1,且A B,则实数k的取值范围是 .12、已知x 0,1,则函数y=j

4、x2 木一x的值域是.13、设函数y的定义域为；值域为1 1x14、设f (x)是定义在 R上的偶函数，在区间(8 , 0)上单调递增，且满足， 22f( a 2a 5) f (2a a 1)求实数a的取值范围。15、设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f (x)的图象关于直线x -对称，则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f 2(5)=.16、若函数f x x R在1, 上是增函数，则实数 p的取值范围是 . x三、解答题2一 一“，一 一一 一_17、集合 A= (x,y) x mx y 2 0,集合 B= (x,y) x y 1 0,且 0 x 2,又 A B ,

5、求实数m的取值范围.架，若半圆半径为 x,求此框架围成18、如图，用长为 1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框 的面积y与x的函数式y=f (x),并写出它的定义域.2-219、函数 f(x) x 2mx mh(x) 4x2 (12m 4)x 9m2/ 、22m, g(x) x (4m 1)x 4m m,8m 12,令集合M x f(x) g(x) h(x) 0,且M为非空集合,求实数m的取值范围。20、已知函数y=f (x)是定义在R上的周期函数，周期T=5,函数y= f (x) ( 1 w xw 1)是奇函数，又知y=f (x) 在0, 1上是一次函数，在1,4上是二次函数，且在 x=

6、2时函数取得最小值，最小值为5。(1)证明：f (1)+f (4)=0;(2)试求y=f (x)在1,4上的解析式；(3)试求y=f (x)在4, 9上的解析式。21、已知f(x)是定义在-1 ,1上的奇函数，当a,b 1,1,且a b0时有f(a)他)a b0.(1)判断函数f(x)的单调性，并给予证明;(2)若 f (1) 1,f (x)m2 2bm 1对所有x 1,1,b 1,1恒成立，求实数m的取值范围.:选择题卜列集合中与集合x xC.2、第一章集合与函数概念测试题2k1,kN不相等的是（C ）xx 2k 3,kxx 2k 1,kNN图中阴影部分所表示的集合是（A.B n Cu(A

7、UC)3、已知集合A yyA. (x, y) x 1,y 24、已知集合x x2A. 0B.5、已知集合B.B. x|xD. x xB.(A U B) U (B U C)1,集合BB. x10,集合Bxx 34k2kx axD.2 一1,2,3, a, B 3, a,则使得C. 46、设A、B为两个非空集合，定义A1,k N 3,k 3,k ZC.(A UC)A(CuB)2x 6,贝U AI BC. x1,若&A ID. 5(a,b)a A,bx 3A,则实数D. Cu(A AC) U BD.a的值是（C ）成立的a的值的个数为（ C ）B,若 A 1,2,3 ,B 2,3,4,则 A

8、 B中的元素个数为B. 7C. 9D.127、已知A、 小时后再以 式是B两地相距150千米，某人开汽车以 60千米/小时的速度从 A地到达B地，在B地停留150千米/小时的速度返回 A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t （小时）的函数表达（D ）A . x=60tB. x=60t+5060t,(0 t 2.5)C. x=150 50t,(t 3.5)60t,(0 t D. x= 150,(2.5150 50(t2.5)t 3.5)3.5),(3.5 t6.5)8、.1已知 g(x)=1-2x,fg(x)二2 x-2 x(x,1-0),则f(一)等于2B. 3C. 15D. 309、函数y

9、= . 191B.偶函数10、设函数f (x)是(A . f (a)>f (2a) BC.既是奇函数又是偶函数)上的减函数，又若a R,则-2- f (a )<f (a)C . f (a2+a)<f (a)D.D.非奇非偶数(D )f (a2+1)<f (a)二、填空题11、设集合A= X- 2， 一3x2 ,B=x 2k 1 x k 1 ,且A B,则实数k的取值范围是12、13、114、f(15、(5)=16、已知Xk 2；0,1,则函数 y= Vx 2V1x 的值域是J2 1, <3 的定义域为_ x | x<0且xw 1,或x>0;值域为_ y

10、 I y< 0,或0v yv 1,或y>f (x)是定义在R上的偶函数，在区间(8 , 0)上单调递增，且满足，2a 5)设f(x)是定义在若函数f三、解答题15、集合 A= (x,y)2f (2a a 1)求实数a的取值范围R上的奇函数,y=f (x)的图象关于直线x 1 对称，则 f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f 2x "P"在x1,上是增函数，则实数p的取值范围是mx0,集合 B= (x,y) xy 1 0,且 0 x 2,又 A B求实数m的取值范围.16 .解：由A B知方程组mxy 1y 20在0 x 2内有解，消去y,01

11、6、如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框 架，若半圆半径为 x,求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x),并写出它的定义域.1 2x x18 .解：AB=2x, CD = x,于是 AD=, 因止匕，22y=2x- 1 2x x + 22rr42即 y=- x lx .22x 0由 d c，得 0<x<1 2x x 02一-，"1、函数的定义域为 （0,）218、已知集合A 2x axbx 1 0,a R,b R,求(1)当b 2时，A中至多只有一个元素，求 a的取值范围；(4分)(2)当b 2时，A中至少有一个元素，求 a的取值范围；(4分)(3)

12、当a、b满足什么条件时，集合 A为非空集合。(6分)18、(1) a 1或 a 01. 一其中：当a 0时，A 3,当a 1时，A 1,当a 1时，A(2) a 1 或 a 0,即 a 1“"71''''其中：当a 0时，a 万,当a 1时，a 1,当a 1时， 0(3)当 a 0时，b 0,当 a 0时，b2 4a 0选做题(此题做对可加15分，但总分不超过120分，做错不扣分)2 c2, 、2219、已知函数f(x)x 2mxm m , g(x) x(4m 1)x 4m m ,h(x) 4x2(12m4)x 9m28m 12,令集合 Mx f (x

13、) g(x) h(x)0,且M为非空集合，求实数 m的取值范围。1119、m 一或 m 一24其中：令m可能取的值组成的集合为 A,求eRA。2,2 、一4m 4(m m) 02 .一 2(4m 1)4(4m m) 0 解得：&A(12m 4)2 4 4(9m2 8m 2) 019.已知函数y=f (x)是定义在R上的周期函数，周期T=5,函数y= f (x) ( 1 w xw 1)是奇函数，又知y=f (x) 在0, 1上是一次函数，在1,4上是二次函数，且在 x=2时函数取得最小值，最小值为5。(1)证明：f (1)+f (4)=0;(2)试求y=f (x)在1,4上的解析式；(3

14、)试求y=f (x)在4, 9上的解析式。3x 15,4x619. (1)证明：略.(2)解：f (x)=2(x 2)25(1 WxW4); (3)解：f (x)=22(x 7)2 5, 6 x 927、已知f(x)是定义在-1 , 1上的奇函数，当a,b 1,1,且a b 0时有f(a) f(b) 0. a b(1)判断函数f(x)的单调性，并给予证明；(2)若f(1) 1, f (x) m2 2bm 1对所有x 1,1,b 1,1恒成立，求实数m的取值范围.27.(1)证明：令-1&xi<X201,且 a= x i, b=X2贝Uf (Xl)f(x2)0 X1X 2<0, f(x)是奇函数f(xi) f(x2)<0 即 f(x i)<f(x2)Xi x