2020版高考数学一轮复习课时规范练9指数与指数函数(理)北师大版

1、课时规范练9指数与指数函数基础巩固组1 .化简 乂64x V（x0, 丫0）得（）A.2x2yB.2xyC.4x2yD.-2x2y2 .函数f (x)=a2xT(a0, awl),满足f (1)=,则f (x)的递减区间是()A.( -oo,2B.2,+8)C. -2, +8)D.(-8, -23 .已知f (x)=3x-b (2x0,且aw 1)的图像可能是()5 .已知 a=20,2, b=0. 40.2, c=0. 40.6,则()A.abcB.acbC.cabD.bca6 .已知 f (x)=2x+2-x,若 f(a)=3,则 f (2a)等于()A.5B.7C.9D.117 .已知x

2、, y C R且2x+3y2-y+3-x,则下列各式正确的是()A.x-y0B.x+y0C.x-y08 .若偶函数 f(x)满足 f (x)=2x-4(xR0),贝Ux|f (x-3) 0=()A. x|x58 . x|x5C. x|x7D. x|x39 .函数f(x)=的递减区间为 .110 .已知函数 f(x)=3x-3.(1)若f(x)=2，求x的值；(2)判断x0时，f (x)的单调性;加(3)若3,f (2t)+mf(t) 0对于td 恒成立，求m的取值范围.6综合提升组xaA11 .函数y=工(0 a0, awi)有两个不等实根，则a的取值范围是()A. (0,1) U(1, +8

3、)B.(0,i)C.(1, +8)D.13 .当xC (-8,-1时，不等式(m2-m) 4 x-2x0, :a=3,即 f (x)=vy=| 2x-4|在(-8,2上递减，在2, +8)上递增，：f(x)在(-8,2上递增，在2, +8)上递减，故选B.3. C 由f(x)的图像过定点(2,1)可知b=2.因为f(x)=3x-2在2,4上是增加的，所以 f(x)min=f(2) =1, f (x) max=f (4) =9.故选 C.4. C 当x=1时，y=a1a二0,所以y=ax-a的图像必过定点(1,0),结合选项可知选 C.5. A 由 0. 20. 6,0 0. 40. 40.6,

4、即 bc.又因为 a=20.21, b=0.40.2b.综上,abc.6. B 由 f (a) =3 得 2a+2-a=3,两边平方得 好 +2-2a+2=9,即F+2-2a=7,故 f (2 a) =7.T7. D 因为 2x+3y2-y+3-x,所以 2x-3-x2-y-3y.令 f (x) =2x- 3-x,因为 f (x) =2x-3-x=2x-3为增函数，f(x)f(- y),所以 x-y,即 x+y0.8. B V f (2) =0,：f (x-3) 0 等价于 f(|x- 3|)0=f(2). f(x)=2x-4在0, +8)内是增加的，：|x- 3| 2,解得 x5.“29.

5、(-00,1设 u=-x +2x+1, . y=/ 在 R上为减函数,又u=-x2+2x+1的递增区间为(-8,1, ：f (x)的递减区间为(-,1.10. 解(1)当 xwo 时，f (x) =3x-3x=0,.f (x)=2 无解.a i当 x0 时，f(x)=3x-3令 3x-3*=2.：(3x)2-2X3x-1=0，解得 3x=1 土隹.3x0, ：3x=1避 ：x=log 3(1 版).目(2) y=3x 在(0, +8)上递增，y=3 ”在(0, +8)上递减，1：f(x)=3x-3，在(0, +oo)上递增.rl7 1t e 1-f(t)=3t-M0.即3t.,.3tf(2t)

6、+mf(t) 0 化为 3+m0,即 m-32t-1.rl人2t一令g(t)=-3 -1，则g(t)在Y 1上递减,：g（x）max=-4.:所求实数m的取值范围是-4, +8）.城心。-一、一，- r- I -0时，函数是一个指数函数0a1,：函数在（0, +8）上是减少的；当x0时，函数图像与指数函数y=ax（x0,0 a0且aw1）有两个不等实根转化为函数y=|ax-1|与y=2a有两个交点.当 0a1 时，如图（1）, ：02a1,即 01时，如图（2）,而y=2a1不符合要求.四1综上,0 a:13. (-1,2)原不等式变形为 M-m在(-8,-1上是减少的，：恒成立等价于 m-m

7、2,解得-1 0,则方程t2-at+ 1=0至少有一个正根.1方法一：.a=t+t 2, ：a的取值范围为2, +8).方法二：令 h(t)=t2-at+ 1,由于 h(0) =10,dto, a 2;只需解得a2. ： a的取值范围为2, +8).15. A由实数x, y满足|x- 1|- In y=0,可彳导y=e1x-11因为e1,故函数在1, +8)上是增加的，由16. By二e1i知f (x)的图像关于直线 x=1对称，对照选项，只有A正确，故选A 根据“局部奇函数”的定义可知，方程f(-x)=-f (x)有解即可，即 4-x-m- 2-x-3=-(4 x-m- 2x-3), .4-x+4x-m(2-x+2x)-6=0,化为(2-x +2x) 2-m(2 -x +2x) - 8=0 有解，令 2-x+2x=t(t 2),则有 t2-mt- 8=0 在2, +oo)上有解，m设g( t) =t