(完整版)力的合成与分解知识点典型例题,推荐文档

1、精心整理力的合成与分解典型例题知识点1力的合成1 .合力当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力.2 .共点力如果一个物体受到两个或者更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但他们的力的作用线延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力.3 .共点力的合成法则求几个已知力的合力叫力的合成.力的合成就是找一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果.力的平行四边形定则：如右图所示，以表示两个力的有向线段为邻边 作平行四边形，这两边夹角的对角线大小和方向就表示合力的大小和方 向.

2、(只适用于共点力)1-下面根据已知两个力夹角的大小来讨论力的合成的几种情况：(1)当 0时，即Fi、F2同向，此时合力最大， F Fi F2,方向和两个力的方向 相同.(2)当180时，即Fi、F2方向相反，此时合力最小，F |FiF2,方向和Fi、F2中较大的那个力相同.(3)当90时，即R、F2相互垂直，如图， F JF12 F22 , tanF .(4)当 为任意角时，根据余弦定律，合力 F 而F222F1F2 cos= J .J/ j根据以上分析可知，无论两个力的夹角为多少，必然有|F1 F2I W F |F1 F2成立.【例1】将二力F1、F2合成F合，则可以肯定()A. F1和F合

3、是同一性质的力B. F1、F2是同一施力物体产生的力C. F合的效果与F1、F2的总效果相同 D. F1、F2的代数和等于 F合【例2】某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针转过90而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为()A . F1B. 72F1C. 2F1D.无法确定【例3】 两个共点力Fi、F2大小不同，它们的合力大小为F,则()【例4】A. F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍【例5】B. F1、F2同时增加10N, F也增加10N【例6】C. F1增加10N , F2减少10N , F 一定不变精心整理精心整理【例7】D.

4、若Fi、F2中的一个增大，F不一定增大【例8】 有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为 A ,反向时合力为 B,当两力相互垂直 时，其合力大小为（）A. JA2 B2 B. 眄B2）/2C. TA-BD. J（A B） / 2【例9】如图，有五个力作用于同一点 O,表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两条邻边和三条对角线.已知F2=10N,则这五个力的合力大小为（）A. 20NB. 30NC 40ND 60N【例10如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为 Fa、Fb，灯笼受到的重力为 G ,下列表述正确的是（）1kg

5、的画框对称A . FA一定小于GB. Fa与Fb大小相等C. Fa 与 Fb 是一一对平衡力D. Fa与Fb大小之和等于G【例11】用一根长1m的轻质细绳将一副质量为两个挂钉的间距最大为（g 取 10m/s2)()A3A. m2口2B. m2C. 1m2c3D. m4悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N ,为使绳不断裂，画框上【例12如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B,物体B放在水平地面上，A、B均静止.已知A和B的质量分别为 mA、mB,绳与水平方向的夹角为2则（）A .物体B受到的摩擦力可能为 0B.物体 B受到的摩擦力为 mAgcos 0C.物体B对地面的压力可能

6、为 0D .物体B对地面的压力为 mBg mAgsin 0【例13】在研究共点力合成实验中，得到如图所示的合力与两力夹角。的关系曲线，关于合力 F的范围及两个)分力的大小，下列说法中正确的是（）A . 2NW F 14NB. 2NW FF2F3B. F3FlF2C. F2F3F1D. F3F2F1【例15如图所示，O是等边三角形ABC勺中心，D是三角形中的任意一点，如果作矢量 DA DB DC分别表示三个力，三个力的方向如图中箭头所示，则这三个力的合力大小用DO的长度表示为()A. DOB. 2DOC. 3DOD. 4D0知识点2力的分解1 .分力几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同

7、，这几个力就叫做届个力的分力.2 .力的分解(1)求一个已知力的分力叫做力的分解.: 一.】(2)分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，即 已知力作为平形四边形的对角线，那么，与已知力共面的平行四边形的两邻边就表示已知力的两个分力.3 .力的分解方法力的分解方法：根据力 F产生的作用效果，先确定两个分力的方向，再据平行四边形定则用作图法作出两个分力Fi和F2的示意图，最后根据相关数知识计算出两个分力的大小.实际上，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形.也就说，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力.一个已知力究竟应该怎样分解，这要根据实际情 况来决定.

8、4 .力的正交分解方法正交分解法是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算，它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法，其步骤如下： (1)正确选定直角坐标系.通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择则应根据实际问题来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即：使向两坐标轴投影分解的力尽可能少.在处理静力学问题时，通常是选用水(2)分别将各个力投影到坐标轴上,分别求出x轴和y轴上各力的投影的合力Fx平方向和竖直方向上的直角坐标，处理斜面类问题时多采用沿斜面方向和垂直斜面方向的直角坐标.精心整理和Fy ：(式中的口和Ey是F1在x轴和

9、y轴上的两个分量，其余类推.)精心整理这样，共点力的合力大小为：F Jf： Fy2 .Fy设合力的万向与X轴正万向之间的夹角为，因为tan ,Fx特别的，多力平衡时：F ,则可推得Fx 0, Fy 0.对力的分解的讨论力分解时有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线 段是否能构成平行四边形（或三角形）.若可以构成平行四边形（或三角形），说明该合力可以分解成给定的分力，即有解.如果不能构成平行四边形（或三角形），说明该合力不能按给定的分力分解，即无解.具体情况有以下几种：（1）已知合力和两个分力的方向，有唯一解 ，分解如图1:图W3）.已知合力和一个分力的大小和方向，；（

10、2）例知脩方悯两个分为的尖小.1 .若|F1 F2|F,或好Fj+F园 则无解.2 .若|F1 F2|FF1四F2盲两就解.分解如图2.题型一.对分力合力的理解【例16】关于力的分解，下列说法正确的是（）A .力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的作用效果代替一个力作用效果B.分力大小可能大于合力大小C.力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则D .分解一个力往往根据它产生的效果来分解它题型二分力解的讨论【例17】分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下说法中正确的是（）A.只有惟一一组解B. 一定有两组解精心整理C.可能有无数个解D.可能有两组解【例1

11、8】把一个力分解为两个力 E和F2,已知合力为F 40N , E与合力的夹角为30 ,如图所示，若F2取某一数值，可使E有两个大小不同的数值，则F2大小的取值范围是什么？【例19】把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1跟F成30 角，而大小未知；另一个分力L上分力之和为最大（A. Fi、F2合力的方向B. Fi、F2中较大力的方向C. Fi、F2中较小力的方向D.以上说法都不正确【例21】根据重力产生的实际效果，分解图中各球受到的重力，各球接触面均光滑.【例22】已知如图,为G大小.甲.在巳的隹用此乙摩擦因数为沿斜面向一丙【变力问题】【例23】如图所示，用两根绳子吊着个物体，逐渐增大两绳间的

12、夹角，物体始终保持静止，则两绳对物体的拉力的合力（）A .大小不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先减小后增大【例24】如图所示，物体A在同一平面内的四个共点力 Fi、F2、F3和F4的作用下处于静止状态，若其中力Fi沿逆时针方向转过 120而保持其大小不变， 且其他三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受的合力大小为（）A . 2FiB. Fi【例25】C. FiD. Fi如图所示，OA为一粗糙的木板，可绕O在竖直平面内转动，板上放一质量为 m的物块，当缓慢使板沿逆时针方向转动，物块始终保持静止，则下列说法中正确的是（）A.物块受到的静摩擦力逐渐增大B.物块对木板的压力逐渐减小C.物块受到的合力

13、逐渐增大,求：滑动摩擦力的D ,木板对物块的支持力及静摩擦力的合力不变【极值问题】【例26如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在 O点，另一端悬挂质量为 m的小球A,为使细绳与竖直方向夹30。角且绷紧，小球 A处于静止，对小球施加的最小的力是 （C. mg【例27如图所示，质量为 m的球放在倾角为的光滑斜面上，试分析挡板 AO与斜面间的倾角多大时，AO所受压力最小？课后练习题1.在以下进行的力的分解中，正确的说法是（）一个2N的力能够分解为6N和3N的两个共点力B.一个2N的力能够分解为6N和5N的两个共点力C.一个 10N的力能够分解为5N和4N的两个共点力2.3.D.一个 10N右图给出了

14、六个力间的夹角均为60的力能够分解为两个大小都是 10N的共点力Fi、F2、F3、F4、F4、F5、F6 ,它们作用于同一点O ,大小已在图中标出，相邻的两个力之,则这六个力的合力大小为（）B. 40NC. 60ND. 0如图所示，轻绳MO和NO共同吊起质量为 m的重物.MO与NO垂直，MO与竖直方向的夹角30 .已知重力加速度为 g .则（）MO所受的拉力大小为B.MO所受的拉力大小为2、3mg3C.NO所受的拉力大小为D.NO所受的拉力大小为3一mg32mg4.5.A .向上偏右B.向上偏左C.向上D.向右将一个力F 10N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30角,另一个分力的大小为

15、 6N ,则在分如图所示，一木块在拉力 F的作用下，沿水平面做匀速直线运动，则拉F和摩擦力Ff的合力的方向是（）解中（）A.有无数组解B.有两解C.有惟一解D.无解6.在图中电灯的重力为20N ,绳AO与天花板间的夹角为45,绳BO水平.求绳AO、BO所受的拉力.7.一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的53.则手受到O点，总质量为60kg.此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为的拉力和脚受到的作用力分别为（设手、脚受到的作用力均通过重心O, g取10m/s2, sin53 = 0.8, cos53= 0.6)()A. 360N480NB. 480N360NC. 450N800ND