2020版高三新课标大二轮专题辅导与增分攻略数学(文)讲义：2-3第三讲不等式、线性规划

1、第三讲不等式、线性规划高考导航1 .对于解不等式，主要涉及一元二次不等式、分式不等式、对数和指数不等式，并且 以一元二次不等式为主.2 .对于线性规划知识的考查主要通过图示的方法获得最优解或已知最优解求参数，此 类题型有时需要借助一个实际背景.其中以考查线性目标函数的最值为重点，常结合其代数式的几何意义(如斜率、截距、距离、面积等)来求解.3 .对于基本不等式重在考查对代数式的转化过程及适用条件、等号成立条件的检验， 在求最值或不等式恒成立问题中常用基本不等式.同 核心考点突破 考点一不等式的性质与解法1 .不等式的基本性质对称Ta>b? b<a.(2)传递性：a>b, b&

2、gt;c? a>c.(3)可加性：a>b? a+c>b+c.(4)可乘性：a>b, c>0? ac>bc； a>b, c<0? ac<bc.(5)加法法则：a>b, c>d? a+c>b + d.(6)乘法法则：a>b>0 , c>d>0? ac>bd.(7)乘方法则：a>b>0? an>bn(n N , n>2).(8)开方法则：a>b>0? %>陶nC N, n>2).2.不等式的倒数性质a>b, ab>0? 11Vb.(2)a&

3、lt;0<b? I。a b(3)a>b>0,0<c<d? c>d.3.求解不等式的方法(1)对于一元二次不等式， 应先化为一般形式 ax2+ bx+ c>0(aw 0),再求相应一元二次方 程ax2+bx+c= 0(aw。)的根，最后根据相应二次函数图象与 x轴的位置关系，确定一元二次 不等式的解集.(2)解简单的分式、指数、对数不等式的基本思想是把它们等价转化为整式不等式(一般为一元二次不等式)求解.(3)解决含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类，关键是找到对参数进行讨论的原 因，确定好分类标准，有理有据、层次清楚地求解.对点训练1. (2019河

4、北武邑中学月考)已知a<b<|a|,则以下不等式中恒成立的是()A. |b|<aB. ab>0C. ab<0D. |a|<|b|解析 解法一：由于a<b<|a|,可知a<0,但b不能确定，当b = 0时，|b|= 0< 一a成立； 当 b>0 时，|b|= b<|a|= a, |b|<a 成立；当 b<0 时，一b< a,则 |b|< a 成立.综上，|b|< a.解法二：因为a<b<|a|,令a=2, b=0,代入各选项验证，可排除选项 B, C, D,故 选A.答案A2. (2

5、019全国卷n )若a>b,则()A. ln(a-b)>0B. 3a<3bC. a3- b3>0D. |a|>|b|解析.a>b, a-b>0,取 ab=1,贝U ln(a b) = 0.故 A 错误.由y= 3x在R上单调递增可知 3a>3b,故B错误.由y= x3在R上是增函数可知 a3>b3,故C正确.取 a = 0, b=- 1,则 |a|<|b|,故 D 错误.答案CX 1CI r3. (2019 福州五校联考)已知集合 A= x xq72w 0 ，B = xy=lg(x2+4x+5),则 AU(?rB)=()A. (-2,

6、 - 1B. -2, 1C. (-1,1D, -1,1x 1解析依题意，A= x W0 =x 2<xW1,B= x|y= lg( x2+4x+5) =x|x2 + 4x+5>0 = x1<x<5 , . . ?rB= x|xw 1 或x>5,An (?rB)=(-2, 1,选 A.答案A4. （2019安徽六安一中月考）当*6（0, +8）时，ax23x+a>0恒成立，则实数 a的取 值范围是（）A. 00,-3,B. 2, +°0一 3 3c. 一 5，233D. 00, 2 U 2, +8解析当a=0时，3x>0,不等式不恒成立；当a&g

7、t;0时，由二次函数的性质可知，a>0,且A= 9-4a2, 一 3<0,解得 a>2;当a<0时，由二次函数的图像可知不等式不恒成立.3.综上可得aC 2, + 8 .故选b.答案B11一5 . （2019山东青岛城阳一中月考）已知不等式 ax2-bx-1 >0的解集是 一% -,则23不等式x2- bx- a<0的解集是（）A. (2,3)11C 3, 2解析二不等式ax2- bx- 1>0的解集是加人的411-b11-11两个根为一二7= 一 ；，二 23 a2 3 a 6+ 6<0, (x- 2)(x-3)<0,2<x<

8、3,故选 A.B.(巴 2)U (3, +8 )_1- 1.D. -0°, 3 U 2，+0°.11 q, a<0,方程 ax bx 1 = 0 的 231. a= 6, b=5, 1. x2 bxa<0,即 x25x答案A6 .（综合创新）已知函数f（x）=x22ax+a21,若关于x的不等式ff（x）<0的解集是空 集，则实数a的取值范围是（）A. ( 8, 1)B. (-1 , +OO )C ( 一 OO) - 2)D . ( 一 2,+°°)解析函数 f(x)=x2-2ax+a2- 1 = x2-2ax+ (a+1)(a- 1)

9、= x- (a - 1)x-(a+ 1),由f(x)<0 ,得 a1<x<a+1,则由 ff(x)<0 可得 a1<f(x)<a+1.又 f(x)= (x a)2 1,所以当 x=a时，f(x)取得最小值一1,所以函数f(x)= (xa)21的值域为1, +°°).若原不等式 的解集为空集，则不等式a-1<f(x)<a+1的解集为空集，所以(a-1, a+1)与函数f(x)=(xa)21的值域1, + 8)的交集为空集，所以a+i<_ 1, a< 2.答案C名师点拨(1)求解一元二次不等式的 3步：第一步，二次项系

10、数化为正数；第二步，解对应的一元二次方程；第三步，若有两个不相等的实根，则利用“大于在两边，小于夹中间”得不等式的解集.(2)解一元二次不等式恒成立问题的3种方法：图象法；分离参数法；更换主元法.考点二基本不等式a+ b.1 .基本不等式：-2 >(1)基本不等式成立的条件：a>0, b>0.(2)等号成立的条件：当且仅当a=b时取等号.(3)应用：两个正数的积为常数时，它们的和有最小值；两个正数的和为常数时，它们 的积有最大值.2 .几个重要的不等式(1)a2 + b2>2ab(a, bCR).当且仅当a=b时取等号.a+ b 9(2)ab< 2- 2(a, b

11、CR),当且仅当a=b时取等号.a2 + b2a+ b o，一- (3)2 > -2- 2(a, bCR),当且仅当a=b时取等号.(4)b+ a>2(a, b同号),当且仅当a=b时取等号. a b| EJ对点训练1. (2019湖南师大附中月考)下列结论中正确的是( 1 .A. lgx+ 晟的取小值为 28.城+的最小值为2sin/" 4的最小值为4 sin x.1.D.当0<xW2时，x 无取大值x1解析 对于A, lgx可能小于0;对于B ,要使函数y=yx+有息义，则x>0, >/x +1142、y'x1=2，当且仅当即x= 1时取等方

12、；对于C,当且仅当sin2x=sn2x，一，_ 1 1,1111 4y x 1解析由 x + y= 2xy 得x+ y= 2-由 x>0, y>0 , x+ 4y= /（x+ 4y） -=万 5+-（5+4） = ?,当且仅当出=二时等号成立，即x+4y的最小值为9.故选C.2x y2答案C3.（2019河南洛阳3月质检）已知正数a,b满足a+b= 2,则5+加存 的最大值为（）A.# B.蛆+1 C./ D./3+1解析解法一：（基本不等式法）由已知可得a+（b+1）=3.由基本不等式可得qa+ >jb +1 > 2,ya #b+1,所以立后迪乎上2（当且仅当qa=y

13、巾时等号成立）.所以（,十7）2=2+8+1）+2 = 3+2#5/ET7W3+2X 也+，b+ 1 2, 整理得（ya+ b+ 1）2w 6,所以 ya+ .b+1 W，6.所以乖+ b+ 1的最大值为46.故选C.解法二：（几何法）设 x=乖,y = b+ 1,则 x2+ y2= a+b + 1 = 3.因为x>0, y>1,所以该方程表示曲线 x2+y2=3（x>0, y>1）,即圆x2 + y2=3的一部分.设t=x+y（t>1）,易知当直线x+y1=0与曲线相切时，t取得最大值.此时有二=姆,解得t= J6.12+12故t的最大值为乖.故选C.答案C4.

14、 （2019福建厦门3月联考）对任意m, n R+,都有m2-amn+2n2> 0,则实数a的 最大值为（）A.72B, 2729C. 4Dq解析,对任意 m, n R+ ,都有 m2-amn+ 2n2>0,1- m2+ 2n2> amn, 即 aw m +？n =3+生值成立, mn n mm+2n>2 A/m2n=22,当且仅当m=型时取等号，二. aw 2福，故a的最大值为 n m n mn m2 2,故选B.答案B8aR x+2 y+4 ,、81>一=一16 25. （2019广东五校联考）已知x, y都是非负实数，且 x+y=2,则*+28y+4的最小值

15、 为.解析x, y都是非负实数，且 x+ y=2,，x+2+y+4=8,8x+2 y+41 11，当且仅当x= 2, y=0时取等号，则x+ 2 y+416-1答案2 一,x+ 1 2y +1 , ,6. （2019天津卷）设x>0, y>0, x+2y=5,则尸的最小值为 xy解析x+ 2y =5, x>0, y>0,一产1 =x+2yxy+1 =-=2瓦+、/混笠=473,xy, xy, xyxy . xy当且仅当x+ 2y= 5,2而=扁x= 3, y= ix= 2,3 时，原式取得最小值 4y3 y=2答案43|名师点拨A利用基本不等式求函数最值的3个关注点(1

16、)形式：一般地，分子、分母有一个一次、一个二次的分式结构的函数以及含有两个 变量的函数，特别适合用基本不等式求最值.(2)条件：利用基本不等式求最值需满足“正”(即条件要求中字母为正数卜“定”(不等式的另一边必须为定值 卜“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.(3)方法：使用基本不等式时，一般通过“拆、拼、凑”的技巧把求最值的函数或代数b 式化为ax+b(ab>0)的形式，常用的方法是变量分离法和配凑法.x考点三线性规划1 .线性目标函数z= ax+by最值的确定方法. a z 一 z把线性目标函数z= ax+by化为y= bx + b,可知b是直线ax+by=z在y轴

17、上的截距， 要根据b的符号确定目标函数在什么情况下取得最大值、什么情况下取得最小值.2 .常见的目标函数类型a z截距型：形如z= ax+by,可以转化为丫=一1*+1,利用直线在y轴上的截距大小确 定目标函数的最值；(2)斜率型：形如z=yb,表示区域内的动点(x, y)与定点(a, b)连线的斜率； x a(3)距离型：形如z= (x-a)2+ (y- b)2,表示区域内的动点(x, y)与定点(a, b)的距离的平 方；形如z= |Ax+By+C|,表示区域内的动点(x, y)到直线Ax+By+C= 0的距离的，A2+ B2时点训练2x+ 5y-10<0,1. (2019武汉调研)

18、设实数x, y满足x+4y-5>0,则z=x+ 3y的最大值为()x> 0,15A. 15B 4C. 5D. 62x+5y-10<0,解析解法一：不等式组x+4y 5>0,表示的平面区域如图中阴影部分所x> 0 . 2x+ 5y-10=0,示.作出直线x+3y=0并平移，可知当直线经过点 A时z取得最大值，由x= 0一,r x= 0，一一 一，.可信故A(0,2),此时zmax= 0+6= 6.故选D.y=2,A+5厂10=0x+3)=0儿.2342x-y+2>0,5解法二：作出可行域如图中阴影部分所不，求出可行域的顶点坐标为A(0,2), B 0, 4 ,

19、15C(5,0),分别代入目标函数，对应的 z的值为6,皆，5,故z的最大值为6,选D.y1回日z=的取x+3大值为1,则z的最小值为().1A.- 31C.-3B.D.解析作出可行域如图中阴影部分所示，目标函数3715z=个的几何意义是可行域内的x+ 32a+2 1点(x, y)与点A(3,1)两点连线的斜率， 当取点B(a,2a+2)时，z取得最大值1,故a + 3»一，r-，什，一，r 0，一 rr0 - 11，、“1,解得a= 2,则C(2,0).当取点C(2,0)时，z取得最小值，即 加所=；7工=一 .故选D.2十35已知平面区域答案D3.（2019湖北黄冈模拟）在平面直

20、角坐标系中,y>0,则平面区域 B = (x+y, x-y)|(x, y)CA的面积为(A. 2B. 111C.2D.4解析对于集合B,令m = x+ y, n = x- y,则x=22"m+n m- nw 1,2，m n2,0,m+ n> 0, m n>0, 1,故选B.答案A= (x, y)|x+ yw 1,且 x> 0, )m- ny=-2-,由于(x, y) e a,mW 1,即 m + n>0,因此平面区域B的面积即为不等式组m n>0,所对应的平面区域的面积，画出图形可知该平面区域面积为1/ /2X 5x1x14. （2019广州3月测

21、试）设x, y满足约束条件2x + y>- 1, 则z= （x+1）2+y2的取值x y< 0,范围是解析2r+>=-1x y= 0,Ix+ 2y= 1,1x 3) 解得1y=?（x+1）2+y2的几何意义是区域内的点（x, y）与定点（1, 0）间距离的平方.由图可知，点（一1,0）到直线AB: 2x+ y+1 = 0的距离最小，为| 3 1| =坐，故zmin=3;点（一1,0）到点C的距离最大，故Zmax= 3+1 2+ 3 2 =197.所以z= （x+ 1）2+y2的取值范围是1 175，-9 . 1 17答案5, 75. （2019合肥一模）某校准备采用导师制成立

22、培养各学科全优尖子生培优小组A, B,设想培优小组A中，每1名学生需要配备 2名理科教师和2名文科教师做导师；设想培优小 组B中，每1名学生需要配备 3名理科教师和1名文科教师做导师.若学校现有14名理科教师和9名文科教师积极支持，则两培优小组能够成立的学生人数和最多是 .x+ v-0fr解析根据题意，设培优小组A,B能够成立的学生人数分别为x,y（x,y均为正整数），2x+3yW 14, 则目标函数 z= x+y, 2x+y<9,作出不等式组所表示的平面区域，为图中四边形xC N , yC N,OABC及其内部的整数点，作出直线x+ y=0,平移该直线，当平移后的直线经过点 （1,4）

23、,（2,（3） （3,2）, （4,1）时，目标函数 z=x+y取得最大值，zmax=5,故两培优小组能够成立的学生人数和最多是5.答案5x y+ 2> 0,6. （2019湖南长沙二模）过平面区域 y+2>0, 内一点P作圆O： x2 + y2=1的两x+ y+ 2< 0条切线，切点分别为 A, B,记/ APB= "，当a最大时，点P的坐标为 .x= - 1 , y=-1,所以当a最大时，点P的坐标为（一解析作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，作出圆 O: x2+y2=1,由 图知，当点P离圆O越近时，a越大.过点。作OP垂直于直线x+y+2=0,垂足

24、为P,一八 一、一,y=x,则直线OP的方程为y=x.由x+ y+2= 01, - 1).答案(1, - 1)I名师点拨A求目标函数的最值问题的 3步骤(1)画域，根据线性约束条件，画出可行域；(2)转化，把所求目标函数进行转化，如截距型，即线性目标函数转化为斜截式；如斜 率型，即根据两点连线的斜率公式，转化为可行域内的点与某个定点连线的斜率；平方型， 即根据两点间距离公式，转化为可行域内的点与某个定点的距离；(3)求值，结合图形，利用函数的性质，确定最优解，求得目标函数的最值.国高考真题体睑1. (2019 全国卷H )设集合 A=x|x25x+ 6>0, B=x|x1<0,则

25、AA B=()A.(巴 1)B. ( 2,1)C. (-3, 1)D. (3,)解析由题意得 A=x|x<2 或 x>3, B=x|x<1 , AAB=xx<1.答案A2. (2018 全国卷出)设 a=log0.20.3, b=log20.3,则()A . a+b<ab<0B. ab<a+b<0C. a+b<0<abD. ab<0<a+b解析 解法一：= a= log0.20.3>log0.21 = 0, b= log20.3<log21 = 0, /. ab<0,排除 C.0<log0.20.3

26、<log 0.20.2= 1, log20.3<log20.5= 1,即 0<a<1, b<- 1, . . a+b<0,排除D. ,b 10g20.3lg0.2 ,blOg20.2ba log 0.20.3lg2ab,排除A.故选B.解法二：易知 0<a<1, b< 1, ab<0 , .1,1- +/=log 0.30.2+ log0.32= 10g 0.30.4<1 ,a+b ,即-ab-<1,a+ b>ab,ab<a+ b<0.故选 B.答案B3 / ，一 be -,10g20.3log20.2=

27、 log2吃<1, - b<1 +_? ab<a + 2aa+ b<0,x+ y 2< 0,则目标函数 z= 4x+yx y + 2 > 0,3. (2019天津卷)设变量x, y满足约束条件x> 1,y > 一 1,的最大值为()A. 2B. 3 C. 5 D. 6解析作出可行域(如图中阴影部分)，x-y+ 2=0,由得 P( 1,1).x= 1 .Zmax= _ 4X (1)+1 = 5.故选 C.答案C一、，.一一 a 1 ,4. (2018天津卷)已知a, bCR,且a-3b+ 6=0,则2，十下的最小值为 .解析由已知，得 2a+=2a

28、+2 3bA2JF . 23b =2V3b =22-6 =4,当且仅当 2a =2一 3b时等号成立，由 a = - 3b, a3b+6 = 0,得 a = 3, b=1,11故当a=3, b= 1时，2a + /取得最小值1.84-1答案45. (2019北京卷)李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为 60元/盒、65元/盒、 这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到 上支付成功后，李明会得到支付款的80%.(1)当x = 10时，顾客一次购买草莓和西瓜各80元/盒、90元/盒.为增加销量，李明对120元，顾客就少付x元.每笔订单顾客网1盒，需

29、要支付.元;(2)在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则 的最大值为.140解析(1)x= 10时，一次购买草莓和西瓜各1盒，共140元，由题可知顾客需支付 10=130 元.(2)设每笔订单金额为 m元，则只需考虑 m>120时的情况.根据题意得(mx)80%>mX70%,所以 xwm,而 m> 120,8为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则一m 一xW8 min,而m8 min= 15, 1. x< 15.所以x的最大值为15.答案(1)130 (2)15感悟高考A1 .不等式作为高考命题热点内容之一，多年来命题较

30、稳定，多以选择、填空题的形式进行考查，题目多出现在第59或第1315题的位置上，难度中等，直接考查时主要是简单 的线性规划问题，关于不等式性质的应用、不等式的解法以及基本不等式的应用，主要体现在其工具作用上.2 .若不等式与函数、导数、数列等其他知识交汇综合命题，难度较大.专题强化训练（九）一、选择题1. （2019湖南衡阳一模）如果a<b<0,那么下列不等式成立的是 （）A.-<1B. ab<b2a bC. ab< a2D.-1<一£a b,.一 .一 一.一 一.一，.1 1b a解析解法一（利用不等式性质求解）：由a<b<0,得b

31、- a>0, ab>0 ,故占一石=-ab->。，即1>1,故A项错误；由a<b<0,得b（a b）>0,故ab>b2,故B项错误；由a<b<0,得a（a a b11b）>0,即 a2>ab,故一ab> a2,故 C 项错反；由 a<b<0,得 ab<0, ab>0,故一一一一、 aba babb成立.故D项正确.111c斛法一(特殊值法)：令 a=2, b=1,则a= - 5> 1= b，ab= 2>1 = b2, ab= 2>-4= - a2, 1=1<1 = 1.

32、故 A B C 项错误，D 正确. a 2 b答案Dx24x+6, x>0,2. (2019大连一模)设函数f(x)=则不等式f(x)>f(1)的解集是()x+6, x<0,A. (-3,1)U(3, +8)B. (-3,1)U (2, +0o)C. (-1,1)U (3, +8)D. (8, 3)U (1,3)解析由题意得，f(1)=3,所以 f(x)>f(1) = 3,即 f(x)>3,如果 x<0,贝U x+ 6>3,可得一3Vx<0;如果 x>0,贝U x2-4x+ 6>3,可得 x>3 或 0Wx<1.综上，不等

33、式的解集为(一3,1)U(3, + 8).故选A.答案A3. (2019长春第二次质检)若关于x的不等式ax-b>0的解集是(8, 2),则关于x.ax2+ bx的不等式a"-x>0的解集为()x IA. (-2,0)U(1, +8)C.(巴2)U (0,1)解析关于x的不等式ax2 + bx ax22 ax1=h-.- a<0,x-1 x-1'答案Bax-b>0的解集是（°°, 2),0)U(1,2)1)U (2, +oo ) ba<0, a=-2, - b = - 2a,x2 2x, 一 ，,，-<0,解得 x<

34、;0 或 1<x<2.故选 B.x 14. （2019深圳模拟）函数x2+ 2¥=（X>1）的取小值正A. 273+2C, 273ix- x2 - 1 + 3,斛析. x>1 , 1- y=. =x+1 +x 1B.D.= xx- 12.3-221+-+2>2V3+2,当且仅当 xx- 131 = X_1,即x= 1+甲>1时等号成立，故选 A.答案A5. （2019天津模拟）已知x>0, y>0, lg2x+ lg8y = lg2,则1+。；的最小值是（）x 3 yA. 2B. 272C. 4D. 273解析因为 lg2x+ lg8y

35、=lg2 ,所以 lg（2x - y）= lg2,则 2"3y= 2, x+ 3y = 1.又 x>0, y>0 , 所以；= （x+3y） -+ t = 2 + + ；->2 + 2x /= 4,当且仅当x=3y=时取等x 3yx 3y x 3y. x 3y2号.故选C.答案C6. （2019枣庄二模）已知logax>logay（0<a<1）,则下列不等式恒成立的是（）A . y2<x2B. tanx<tany11-C.y<xD. y<-x解析因为logax>logay（0<a<1）,所以0<x&l

36、t;y,所以y2>x2,小>木,故A, D错误；对 于选项B,取x=5，y=",显然tanx>tany,故B错误；对于选项 C,由0<x<y可得1<1,34y x故C正确.答案Cx+ y- 2>0,7. （2019湘东五校联考）若*, y满足kxy+2>0,且2=丫一x的最小值为一4,则ky> 0的值为（）“cc1A . 2B .2-1C.2D.2解析不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，当z= y-x取得最小值一4时，直线yx= 4与x轴相交于点C（4,0）,所以直线kxy+2 = 0 一定过点C（4,0）,所以4k0 一一

37、一 1+ 2= 0,即 k= - 2.答案B8. （2019河南许昌二模）若关于x的不等式（a 2）x2 + 2（a 2）x 4<0对一切实数x恒成 立，则实数a的取值范围是（）A. （ 8, 2B.（巴2）C. （-2,2）D. （-2,2解析不等式（a2）x2+2（a 2）x 4<0恒成立的条件为：当 a = 2时，一4<0恒成立;a<2,当 a"时'A= 4a-22-4a-2X -4<0,解得2<a<2.故2<aw 2,选 D.答案D9. (2019 宁夏银川质检)设集合 A= x|x2 + 2x 3>0, B =

38、x|x2 2ax 1 0 0, a>0 .若 An B 中恰含有一个整数，则实数 a的取值范围是()33 4A. 0, 4B. 4, 33C. 4, +°°D. (1, +8)解析A = x|x2+2x- 3>0 =x|x>1 或 x< 3,因为函数 y= f(x) = x2 2ax1 的对称 轴为直线x=a>0, f(0) = 1<0,根据对称性可知要使 APB中恰含有一个整数，则这个整数即日wa<4,故选B. 433 4-4a-1<0,a>4?为2,所以有f(2)W0且f(3)>0,即所以9-6a-1>0

39、,4a<o. 3答案B10. (2019北京海淀模拟)某工人用A, B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品需用4个A配件，耗时1 h,每生产一件乙产品需用 4个B配件，耗时2 h,该厂每天最多可从配件厂获得 24个A配件和16个B配件，每天生产总耗时不超过 8 h.若生产一件 甲产品获利3万元，生产一件乙产品获利 4万元，则通过恰当的生产安排， 该工厂每天可获 得的最大利润为()A. 24万元B. 22万元C. 18万元D. 16万元解析设该工厂分别生产甲、乙两种产品 x件，y件，每天获得的利润为 z万元，由x+2y<8,已知条件可得4x<24, 4y< 16, x> 0, y>0,目标函数为z= 3x+ 4y,作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，又由xC N,yCN,可知取得最大值时的最优解为(6,1),所以Zmax=3X6+4=22(万元)，故选B.答案B_11. (2019 昆明 4 月质检)已知 a>1 , b>0,若 a+b=2,且1a 1 + 4b<m