三年级下册《长方形和正方形的面积计算》导学案【DOC范文整理】

1、三年级下册长方形和正方形的面积计算导学案【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书 数学三年级下册第六单元“长方形、正方形面积的计算”【教材简析】本课是在学生已经掌握了长方形、正方形 的特征，会计算长方形、正方形的周长，并且知道了面积的 含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接测量面积的 基础上进行教学的。从学习长度到学习面积，是空间形式认 识发展上的一次飞跃，本节课的内容主要是引导学生探索长 方形、正方形的面积计算公式，并初步运用公式解决问题。 这节课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是 长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法， 并通过迁移类推得到正方形面积的计算

2、方法，为以后学习其 他平面图形的面积计算打下良好的基础。【教学目标】课程标准对本节课是这样表述的：探索并 掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定简单图形的面 积。针对三年级学生的知识水平和年龄特征，我制定了以下 教学目标：在动手实践过程中，通过实验、猜想、验证、概括，探 究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历。会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积在学习活动中培养学生的探索精神和合作意识，发展学 生的观察能力、操作能力和空间想象能力。让学生通过亲身参与探索实践，学会有条理的思考，体 验数学的学习价值，培养发现问题、思考问题、解决问题的 能力【教

3、学重点】经历长方形、正方形面积计算公式的推导 过程，会用公式解决实际问题。【教学难点】体验长方形、正方形面积计算的推导过程 及公式归纳。【课前准备】 边长 1 1 厘米的正方形若干个、 实验记录表、 实验作业纸、正方形手帕 6 6 个、【教学过程】课前交流：考考大家的眼力检查学具一、创设情境，生成问题复习旧知一个小正方形的面积是 1 1 平方厘米，这个长方形的面积 是多少？为什么是 6 6 平方厘米？这个长方形，面积是多少？这两个长方形的形状不同， 为什么面积相等呢？小结：要测量一个图形的面积，就是看里面有多少个这 样的面积单位。【设计意图】通过这一环节唤醒学生已有知识，巩固长方形面积就是里面

4、所含面积单位的总个数。出示长方形学具，生成问题你桌上作业纸上的长方形，你估计一下是多少平方厘 米？这个长方形的面积到底是多少？请结合老师给你的学 具，想一想，摆摆看，看哪位同学能很快测量出它的面积？【设计意图】出示长方形，引导学生先估测，再带着问 题积极参与探究活动，逐步培养学生的估算意识和能力，发 展学生的空间观念。二、探索交流，解决问题动手实验，建立面积单位总个数、每行的个数、行数之 间的关系这个长方形的面积是多少？预设 1 1:用面积是 1 1 平方厘米的小正方形摆满这个长方 形，正好用了 1515 个 1 1 平方厘米的正方形，所以它的面积是 1515 平方厘米。这位同学是用数一数的方

5、法得出了长方形的面积。预设 2 2:用面积是 1 1 平方厘米的小正方形去摆，没有摆 满，每行摆 5 5 个，每列摆 3 3 个，也就是摆了 3 3 行，所以一共 摆了 5 5X3=153=15 个，也就是 1515 平方厘米。老师怎么没看到 3 3 行呢？结合演示第二种摆法。【设计意图】本环节，为学生创造充分动手操作的时间 和空间，让学生亲历探究学习的过程。大胆猜想，发现结论初步建立每行的个数、行数与长、宽厘米数的关系和刚才种摆法比较，你更喜欢哪一种？预设：第二种，因为既简单又快捷。如果再来测量一个大长方形的面积，比如操场、黑板， 你想怎样用面积单位摆？小结：就是沿着长摆 1 1 行看看有几

6、个面积单位，沿着宽 看看能摆几行，把他们乘起来是吗？这是个好经验，好经验 就要总结。 板书：一行摆个面积单位，摆行 再看这个长方形，你能说说它的长是多少吗？为什么？预设：长是 5 5 厘米，因为每个正方形的边长是1 1 厘米，沿长摆 5 5 个，5 5 个 1 1 厘米就是 5 5 厘米，所以长是 5 5 厘米。宽是多少？为什么？预设：宽是 3 3 厘米，沿宽摆了这样的 3 3 行，3 3 个 1 1 厘米 就是 3 3 厘米，所以宽是 3 3 厘米。【设计意图】这一环节，通过交流达成共识，用乘法计算比一一计数简便，并引导学生发现，沿着长摆1 1 行有几个 面积单位，长就是几，沿着宽能摆几行，

7、宽就是几，初步建 立每行的个数、行数与长、宽厘米数的关系。建立面积与长、宽的关系再来看这个长方形，长 6 6 厘米，宽 4 4 厘米，沿着长一行 能摆几个 1 1 平方厘米的正方形？宽 4 4 厘米，能摆这样的几行呢？这个长方形的面积是多少？怎么得出来的？由此我们发现，只要知道长和宽，也可以求出面积，那 你认为长方形的面积与它的长、宽有什么样地关系呢？长方形的面积= =长X宽【设计意图】这一环节的设计，通过演示，使学生更直观的发现：长是几厘米，沿着长就可以摆几个1 1 平方厘米的正方形，宽是几厘米，就可以摆这样的几行，使学生理解长 乘宽实际上表示的是长方形中所含面积单位的个数，建立面 积与长、

8、宽的关系。验证猜想，概括方法小组实验，验证结论是不是所有的长方形的面积都可以用长乘宽来计算呢？我们还需要进一步验证。下面就请同学们任取几个 1 1 平方厘米的小正方形，用你 喜欢的方式拼一个长方形。把你所拼长方形的长、宽、面积 向组长汇报，组长填好实验记录表。最后小组内交流：实验证明了什么？交流汇报，概括方法预设组 1 1:我们拼的个长方形，长是，宽是面积是 实验证明：长方形的面积等于长乘宽。组 2 2:小结：通过我们各小组的共同努力，我们可以很确定的 说，长方形的面积就等于长乘宽。现在如果再来计算操场、黑板的面的面积，还需要去摆 吗？我们只需要知道什么条件就可以了？【设计意图】这一环节的设计

9、尊重数学的严谨性和科学 性，给学生再次动手探究的空间，通过对不同长方形的实验 操作，进一步验证长方形面积的计算公式，既渗透科学探究 的一般方法，又培养了学生一丝不苟、实事求是的严谨的科 学态度。探究正方形面积的计算方法这个长方形的面积，怎样计算？宽不变，长是7 7 厘米，面积是多少？现在呢？这个长方形的面积呢？怎么列算 式？师：仔细观察这个图形，你有什么新的发现吗？预设 1 1:这个长方形的长和宽相等。预设 2 2:它是正方形预设 3 3:正方形是长和宽相等的长方形，所以正方形的面积二边长乘边长预设 4 4:正方形的边不叫长和宽，它的四条边相等叫边 长，它是特殊的长方形，所以正方形的面积= =

10、边长乘边长这样，我们就发现了最科学、最简便的计算长方形、正 方形面积的方法，这就是我们今天研究的内容。【设计意图】本环节通过多媒体的动态演示，让学生在 长方形面积计算公式的基础上自己去发现，类推出正方形面 积的计算公式，培养学生的再创造能力，发展空间观念，而 且让学生获得迁移类推的数学思想方法。三、巩固应用，内化提高我是计算小能手我家新买了一张长方形的餐桌，桌面长1414 分米，宽 9 9分米。 要配上同样大小的桌布， 这块桌布的面积应该是多少 平方分米？估一估算一算先估计面积，和同桌说说你是怎样估计的？同桌合作测量并计算它们的面积。【设计意图】两个习题的设计，体现了数学与生活的紧 密联系，注重了学生估算意识的培养。四、回顾整理，反思提升回顾本节内容回想一下这节课，我们学习了什么？你有哪些收获？拓展