九年级数学《图形的位似》教学设计

1、图形的位似教学设计平山县外国语中学 荣彦国一、教学目标1 1、知识目标：（1 1）了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。（2 2）理解位似图形的性质，掌握以坐标原点为位似中心的位似变换的性质。2 2、能力目标：（1 1）能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。（2 2）培养学生综合分析问题、解决问题的能力，进一步提高学生利用图形的 变换解决问题的能力和小组合作、 探究学习的能力， 促进良好的数学思维习惯和 应用意识的形成。（3 3）发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。3 3、情感目标：（1 1）通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形成

2、 过程和位似图形、 位似变换的性质的探索过程， 感受数学学习内容的现实性、 应 用性、挑战性。（2 2）进一步体验合作互助、解决难题的情感，感受数学创造的乐趣，增进学 好数学的信心。二、教学重点和难点教学重点 ：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。教学难点 ：在直角坐标系中， 以原点为位似中心的位似变换的性质涉及到数形结 合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节， 不容易被理解， 是本节教 学的难点。三、教学过程教学步骤一、创设情境，构建新知1 1 位似图形的概念： 下列图有什么共同特点?定义：两个图形不仅 形状相同，而且 每组对应点所在的直线都经过同一点, ,

3、对应边互相平行，这样的两个图形 叫做位似图形，这个点叫做位似中 心 2 2 引导学生观察位似图形下列图形中，每个图中的四边形 ABABC C丙四边形ABBC D都是相似 图形 分别观察这五个图，哪些是位似 图形，哪些不是位似图形？为什么？教师活动学生活动教学形式和媒体展示现实 生活中的 位似图形，让学 生体会本通过观多媒体 展示图课的价察，寻找片资料值，激发图形的特学生的兴点。个别学趣。启发习与师学生寻找 图形的特 点。并概 括出位似 图形和位似中心的 定义。生互动通过对五个位似图形的运用位似多媒体判断，引导图形定义展示图学生归纳出的两个条片资料位似图形是件，进行位合作学相似图形的似图形的特殊

4、情况，判断。习与师并给出位似 比的概念。生互动教学形式和媒体教学步骤教师活动学生活动教学步骤显然，位似图形是相似图形的特殊情 形，其相似比又叫做它们的 位似比. .3.3.做一做：判断下列各对图形哪些是位(3)(3) 正方形 ABCDABCD 与正方形AB BCDD(4)(4)ABCABCtAADEADE( (DE/DE/ BC;BC;/AED=AED=ZB B)2 2 .如图 P P, E E, F F 分别是 ACAC ABAB ADAD 的 中点，四边形 AEPFAEPF 与四边形 ABCD!ABCD!位 似图形吗？如果是位似图形，说出位似 中心和位似比. .巡视指导，帮助学困生。学生已

5、通 过合作学 习，亲历位 似图形、位 似中心的 判断，再独 立解决教 材中的做一做，达到巩固和再 认识的作 用个别学习集体讲评似图形，哪些不是。（1 1）五边形 ABCDABCD 与五边形A BCDD E E; CDOCDO教学形式和媒体教学步骤教师活动学生活动二、巩固提高，运用新知1.1.位似图形的性质例 1.1.等边 ABCABC 与等边ABBC是 位似图形，请找出位似中心，并求出位从中，我们可以看到,0A0A AB2AB2AAB B 0,0,则OAOAT0BOBOBABABAABAAB， 从练习第 2 2 题的图中同样可以看到AF=AP=AE= EPEP=FPFP ADAD ACAC A

6、BAB BCBC DCDC位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. .2.2.位似图形的画法如图，请以坐标原点 0 0 为位似中心，作ABCDABCD 的位似图形，并把 L L ABCDABCD 的 边长放大 3 3 倍. .想一想：(1)(1)四边形 GCEFGCEF 与四边形G C EF F具有怎样的对称性？教师活动学生活动教学形式和媒体启发学生根据位似图形在教师的定义找出位引导下，合作学似中心和位继续探习，生生似比，并根究，并通互动与师据位似比和过小组合生互动相似比、相作交流，似三角形的总结归纳关系得出位位似图形似图形的性 质。启发学生应的性质。用位似图形

7、在教师的的性质和直引导下，合作学 习，牛牛 互动与师角坐标系中继续探点的坐标的究，一个特点作出位图形位似生互动似图形。并图形的个引导学生思数和以原考：这样的点为位似位似图形具中心的位有怎样的对似图形中称性和以原像与原像点为位似中对应点的心的位似图坐标的关形中像与原 像对应点的 坐标有何关 系及规律？系及规律。教学步骤教学步骤教师活动学生活动教学形式和媒体（2 2）以原点为位似中心的位似图形中像与原像对应点的坐标有何关系？3.3.以坐标原点为位似中心的位似变 换的性质：一般固定位似比的位似图 形有两个，且：若原图形上点的坐标 为（x x, , y y） ，像与原图形的位似比为 k k， 则像上的

8、对应点的坐标为（kxkx，kyky）或（一 kxkx， kyky） . .如图，在直角坐标系中， ABCABC 的各 个顶点的坐标为 A A （- 1 1,1 1）, B B （2 2， 3 3），C C （0 0，3 3）. .现要以坐标原点 0 0 为 位似中心，位似比为 2 2，作 ABCABC 的位似图形厶ABB CC,则它的顶点 AA、BB、C的坐标各是多少？在学生独立 完成的基础 上，引导学 生进行自我 纠错。独立完 成练习， 并进行相互纠 错。个别学习、生生互动、 师生互动三、回顾小结，梳理新知 今天你学会了什么？四、随堂练习五、布置作业，升华新知1 1作业本作业2 2任给一个

9、ABCABC，你能利用位似图形的 特点，在三角形内作出有一边在 BCBC 上的最 大的正方形吗？试一试，若能，则画出示 意图并写出作法和理由。帮助学生 回顾整理 位似图形 定义、位 似图形性质、位似 变换的性 质 回顾整 理所学 新知。生生互动、师生互动三、设计理念1 1、培养学习兴趣图形的位似是相似形的延伸和深化。 位似图形在实际生产和生活中有着广泛 的应用，如利用位似把图形放大或缩小； 放电影时， 胶片与屏幕的画面也是位似 图形。从教材编排的一些素材看，不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、 社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、 富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值。2 2、培养探究精神新课标的理念，数学教育要面向全体学生，人人都能获得必需的数学。图形的位 似，作为新增的内容， 以其丰富的社会背景为素材展示给我们， 使我们感受到数 学创造的乐趣， 但它对后续学习的知识联系不是很大， 所以我认为， 本节课的教 学内容应以教材的编排为准，概念、性质、应用等让学生容易接受就好，水到渠 成，不必要拓展和深化。3