九年级数学培优练习三(答案)

1、初中精品资料欢迎下载九年级数学培优练习三一、选择题（每小题 6 分，共 30 分）31 方程X23x 9的所有实数解的积是（A ）x +3x7A. 60B.-60 C. 10D.-10AD 12.设 ABC 的面积为 1, D 是边 AB 上一点，且=-.若在边 AC 上取一点 E,AB 3使四边形 DECB 的面积为3 4 5 6 7 8，则CB的值为（B ）4 EAA.-23.如图所示，半圆 0 的直径在梯形 ABCD 的底边 AB 上, 且与其余三边 BC，CD，DA 相切，若 BC=2，DA = 3,则 AB 的长（ B ）A.等于 4 B.等于 5 C.等于 6 D.不能确定4.在直

2、角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点，称为整点。设 k 为整数，当直线y = x2与直线y =kx 4的交点为整点时，k 的值可以取（ A ）个A. 8 个B.9 个 C. 7 个 D. 6 个5. 世界杯足球赛小组赛，每个小组 4 个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得 3 分，败 队得 0分，平局时两队各得 1 分.小组赛完后，总积分最高的 2 个队出线进入下轮比 赛如果总积分相同，还有按净胜球数排序.一个队要保证出线，这个队至少要积（C ） 分.22003,2004，2005时，计算代数式儿的值，将所得的结果相加，其和等于57.关于x的不等式（2a-b）x a-2b 的解是xv-，则关于x的不

3、等式 ax bv0 的解2为 x-8 .8 .方程x2px 0的两根都是非零整数，且p q =198，贝 U p =- 2022029.如图所示，四边形 ADEF 为正方形， ABC 为等腰直角三角形,D 在 BC 边上， ABC 的面积等于 98, BD : DC = 2 : 5. 形 ADEF 的面积等于116116.10.设有n个数洛,X2，Xn，它们每个数的值只能 取 0, 1,- 2 三个数中的一个，且x1x2-x-5,X：X；X；=19, 则X；xf x；的值是-125125B.-3A. 5B. 6C. 7D. 8B B初中精品资料欢迎下载、填空题（每小题 6 分，共 30 分）6

4、.当x分别等于120051 12004，20031 12002，2001，2000，20002001，2002，A AF FC C初中精品资料欢迎下载三、解答题(每小题 15分，共 60 分)11如图，凸五边形 ABCDE 中，已知 SABC= 1,且 EC/ AB , AD/ BC, BE / CD,CA / DE, DB / EA .试求五边形 ABCDE 的面积.解： BEBE /CDCD, CACA / DEDE , DBDB / EAEA, ECEC / ABAB , ADAD / BCBC,S SBCD= SACDE= S SDEA= SAEAB= S SACB= SAACF= 1

5、 1 .设 SAAEF=x，贝 V V SA DEF=1 X,又厶 AEFAEF 的边 AFAF 与 DEFDEF 的边 DFDF 上的高相等，DE 1 _x所以，而 DEFDEFSAACFACF，则有AF x2SDEF= DISACF.AF整理解得x =-2故 SABCDE= 3SAABC+ SAAEF=求实数 k 的取值范围.解：原方程可化为2x2-3x -(k 3) =0，(1(1)当厶=0 0 时，k = -33,捲-X2 2满足条件;842 12-3 1-(k，3)=0,k=4此时方程的另一个根11为丄，故原方程也只有一根x =1；22k 3(3 3)当方程有异号实根时，x1x20，

6、得k-3，此时原方程也只有一个正实数2根；3(4(4)当方程有一个根为 0 0 时，k -3，另一个根为x，此时原方程也只有一个正实根。233综上所述，满足条件的k的取值范围是k -或k -4或k - -3.813.如图，一次函数的图象过点 P (2, 3),交 x 轴的正半轴于 交 y轴的正半轴于 B，求AAOB 面积的最小值.解：设一次函数解析式为y =kx b，贝U 3=2k b，得b =3-2k,令y =0得，贝yOA=-kk(1-x)22x5.5212.在正实数范围内，只存在一个数是关于x的方程X2kx 3x 1-3x k的解,(2)若X =1是方程的根，得C初中精品资料欢迎下载令x

7、 = 0得y = b，贝 U U OAOA =b.SAOB4 (_k)b21(3-2k)X -2- 2-k14k2-12k9=X-2-k2(2、Tk_L)242、一k_12.所以，三角形 AOBAOB 面积的最小值为 1212.14预计用 1500 元购买甲商品X个，乙商品 y 个，不料甲商品每个涨价 1.5 元，乙商品 每个涨价 1 元，尽管购买甲商品的个数比预定数减少10 个，总金额仍多用 29 元.又若甲商品每个只涨价 1 元，并且购买甲商品的数量只比预定数少 5 个，那么甲、乙两 商品支付的总金额是 1563.5 元.(1) 求x、y 的关系式；(2) 若预计购买甲商品的个数的 2 倍与预计购买乙商品的个数的和大于 205,但小 于210，求x、y 的值.解：(1 1)设预计购买甲、乙商品的单价分别为a元和b元，则原计划是ax by =1500，由甲商品单价上涨 1.1.5 5 元、乙商品单价上涨 1 1 元，并且甲商品减少 1010 个的情形，得(a 1.5)(x-10) (b 1)y =1529再由甲商品单价上涨1 1 元，而数量比预计数少5 5 个，乙商品单价上涨仍是1 1 元的情形，得(a 1)(x -5) (b 1)y =1563.5，由、得1.5x + y-10a =44, + y - 5a = 68.5.X 2 2 并化简，得x 2y -186.2