三角形三边关系

1、三角形三边关系教学实录 执教人：王小琴2009-4-30三角形三边之间的关系 执教人：王小琴一、教学内容：课本第82页例3（探索三角形三边之间的关系）。               二、教学目标：、结合具体的情景和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。4、在探索中感受数学与生活的密切联系。三、教学重难点：、重点：在观察、操作、比较、分析中发现三

2、角形边的关系。、难点：应用三角形边的关系解决实际问题。四、教学准备：实验单、吸管、剪刀、多媒体课件。五、教学过程：（一）激趣与设疑1、师：同学们，生活中有很多数学问题是要我们像科学家一样去探索与发现的，这节课我们一起来学习探索与发现（二）。2、创设情境：淘气从家到邮局寄信。（1）观察发现：猜猜淘气会走哪条路？还有别的走法吗？为什么淘气会走这条路？（2）导入新课：淘气所走的这两条路线中的三条线段就围成一个什么图形？将生活问题转化为数学问题，（电脑将情境图隐去，抽象成三角形图）(二)、猜想、探究三边的关系。1、如果要围一个三角形需要几条线段（课件演示）任意三条线段就一定能围成一个三角形吗？2、动手

3、操作，寻找不能围成三角形的三条线段。出示合作要求：（从信封中拿出另一根小棒和实验报告单）可以剪一剪、围一围、量一量完成实验报告单，并准备汇报师：同桌两人合作，确定谁量，谁记，谁发言。（1）量出三条边的长度第一条边（ ）第二条边（ ）第三条边（ ）（2）你又有什么发现： 学生活动操作，教师巡视。反馈交流：请学生小组代表汇报如果在这个过程中每位同学都围成了，老师可以自己剪一剪，让学生来围一围，得到失败的例子）在演示的过程中让学生发现：两段小管合起来比第三段短所以围不在演示的过程中让学生发现：两段小管合起来比第三段短所以围不成。通过刚才的发现，围成与围不成与什么有关？（板书课题） 经过实践证明：当两

4、段小管的和大于第三边时，才能围成一个三角形。提示：在加其它的两条边看是否有这样的关系？(三)、验证。 1、 师：是不是所有的三角形的三边之间都有这种关系吗？生任意画一个三角形。量出三边的长度，把其中任意两边加起来看一看是不是比第三边长。让学生做好记录，并在小组内交流。 汇报交流，小结：三角形任意两边和大于第三边。2、师：（指着画好的三角形）如果用字母a、b、c分别表示三角形的三条边，想一想，这三条边的长度有什么关系？你们能用字母式表示吗？生1：a+bc。生2：a +cb，b+ca。师：我们找到了三组不等的关系，那么，一个三角形中，到底哪两边的和大于第三边？生：我觉着是任意两边的和大于第三边。师

5、：任意是什么意思？师：通过同学们的探索，我们不但可以肯定“三角形较短两边的和比第三边长”，还可以说“三角形任意两边的和大于第三边”（板书）。师：现在你能运用三角形三边的关系判断给出的三条边能否组成一个三角形吗？(四)、应用、拓展.判断每组小棒能否围成三角形，独立完成后集体修正。师：下面请同学们观察小明上学示意图（电脑出示书第82页示意图），如果小明想走离学校最近的路，你认为他会选择那条路上学？2.呈现主题图，引导学生应用三角形的三边关系解释现实问题。（题目缺标题）3、为了营造美丽的校园，学校加强了绿化建设，这些绿化地带不能踩踏，她会走那条路哪？（课件出示）（五）智慧岛。（课件出示）1、生独立完

6、成课本86页4题。（生汇报并说明原因）2、在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？（课件出示）A香肠B小狗A香肠BCC小狗3、有人说姚明步子大，一步能走三米五，你相信吗？为什么？（电脑出示姚明的腿长和身高以此来判断捕幅的大小）生小组讨论后回答。4、小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢？5、拓展延伸：一休大哥说：有两根长度分别为2cm和5cm的木棒，现在再取一根木棒与它们摆成一个三角形，你说第三根要多长呢？用长度为3cm的木棒行吗？为什么？用长度为8cm的木棒呢？（渗透第三根小棒的取值范围大于3小于8）（六）.课堂总结1、生小结。2、师:生活中有很多数学问