上海市虹口区2016届九年级数学上学期期末考试试题沪科版

1、上海市虹口区 2016 届九年级数学上学期期末考试试题(满分 150 分，考试时间 100 分钟)考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题；2 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题(本大题共6 题，每题 4 分，满分 24 分)下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.1.已知用为锐角，如果sin，那么.气等于2A. 30 ;B. 45 ;C. 60 ;D.不确定.2把二次函数y =x2-4

2、x 1化成y =a(x - m)2k的形式是A. y=(x2)21；B. y=(x2)21；C. y = (x2)23；D. y = (x 2)23.1, 7）、（ 1, 1）、（ 4, 1 ）、（ 6, 1）,若厶CDE与23.若将抛物线y=x平移，得到新抛物线y=(x3)A.向左平移 3 个单位；C.向上平移 3 个单位；4.若坡面与水平面的夹角为A. i二cos二；B.向右平移D.向下平移，则坡度i与坡角之间的关系，则下列平移方法中，正确的是3 个单位；3 个单位.阜是5 如图，口 ABC时角线AC与BD相交于点Q如C.IB二cot二；D. i = tan：.1 4,AD = n，那么下

3、列选项中，与向量丄(m n)6.如图， 点AB C D的坐标2C. （ 6, 4）；D.（ 6, 5）.3二、填空题(本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分)请将结果直接填入答题纸的相应位置7若x: y =5: 2，贝U (x y): y的值是 .1时8.计算：a -3(a -2b)=.29二次函数y=x2-2x的图像的对称轴是直线.10.如果抛物线y- -x23x -1 m经过原点，那么m=- 211已知点A(x1, y1)B(x2, y2)为二次函数y = x-1图像上的两点，若x,：% : 1，则Y1y2.（填、 或=）12用“描点法”画二次函数y =ax2bx c的图像时，列

4、出了下面的表格:x-2-101y-11-21-2根据表格上的信息回答问题：当x=2 时，y=.13如果两个相似三角形的周长的比为1:4，那么周长较小的三角形与周长较大的三角形对应角平分线的比为14 如图，在口 ABCDK E是边BC上的点，分别联结AE BD相交于点Q若AD=5, 空 =9，则DO 5G分别在边AB AC上 .若厶ABC的边_厘米.216.如图，在ABC中，/ACB=90,若点6是厶ABC勺重心，cos BCG,BC=4,则CG15.如图，正方形DEFG勺边BC长为 40 厘米，高AH为 30 厘米，则正方形DEFG勺边长为EF在厶ABC的边BC上， 顶点43517.如图，在四

5、边形ABCDK/B=ZD=90,AB=3,BC=2,tanA=4，则CO318如图，在矩形ABCDK AB=6,AD=10,点E是边BC的中点，联结AE若将ABE沿AE翻折，点B落在点F处，联结FC,则 cos. ECF =.三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19.（本题满分 10 分）计算：cos245tan60 cos30 - 3cot260.20.（本题满分 10 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 4 分）已知一个二次函数的图像经过A（0, -3）、B（2 , -3）、Q-1 , 0）三点.（1）求这个二次函数的解析式；（2） 将这个二次函数图像平移，使顶点移到

6、点P（0 , -3）的位置，求所得新抛物线的表达式.21 .（本题满分 10 分）如图，DC /EF/ GH /AB,AB=12,CD=6,DE：EG：G/=3 : 4 : 5.求EF和GH的长.22.（本题满分 10 分）如图，已知楼AB高 36 米，从楼顶A处测得旗杆顶C的俯角为 60。，又从该楼离地面 6 米的一窗口E处测得旗杆顶C的仰角为 45 ,求该旗杆CD的高.（结果保留根号）6第22题图心723.（本题满分 12 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 6 分） 如图，点E是四边形ABCD勺对角线BD上的一点，/BAE=/CBDhDAC（1）求证：DE AB =BC AE

7、 ；24.（本题满分 12 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 4 分） 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y =ax2 bx与x轴分别交于点A（2 , 0）、点B（点B在点A的1右侧），与y轴交于点C, tanCBA二.2（1）求该抛物线的表达式；（2）设该抛物线的顶点为D,求四边形ACB啲面积；（3） 设抛物线上的点E在第一象限，BCE是以BC为一条直角边的直角三角形，请直接写出 点E的坐标.25.（本题满分 14 分， 第 （1） 小题满分 4 分， 第 （2） 小题满分 6 分， 第 （3） 小题满分 4 分）如图， 在口 ABCDKE为边BC的中点

8、，F为线段AE上一点，联结BF并延长交边AD于点G过点G作AE的平行线，交射线DC于点H设AD=EF=乂 .AB AF（1 ）当 x =1 时，求 AG: AB 的值；8S（2） 设-GDH二y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围;SEBA（3）当 DH =3HC 时，求x的值.虹口区 2015 学年第一学期初三数学学科期终教学质量监控测试题评分参考建议2016.1说明：1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3 第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4.评

9、阅试卷，要坚持每题评阅到底， 不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5. 评分时，给分或扣分均以 1 分为基本单位.一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1、B2、D3、A4 、D5、C6、C二、填空题本大题共12 题，每题 4 分，满分 48 分）r 757、8、a 6b9、x = 110、111、1222120613、1: 414、215、16、 217、75、-115 :18 、 61 6119 .解：原式（8 分）（2

10、分）9三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）=120.解：（1 ）设所求二次函数的解析式为：y = ax2亠bx亠c（a=0），由题意得:10c = -3,4a 2b c - -3,. （3 分）a -b c = 0.Ja =1,1解得：b = 2,.（2分）c - -3.这个二次函数的解析式为y二x2_2x _3.（1 分）（2 ）新抛物线是由二次函数y=x2_2x_3的图像平移所得a=1.（2 分）又顶点坐标是（0, -3 ）2.y = x -3.（21.解: 过点D作CB的平行线，分别交EF GH AB于点1、J、K.（1 分）DC/ AB KB=DO6.AK=6-.（1 分）l

11、l, EIDE-EF/AB -.（1 分）AK DADE：EG：GA=3 : 4 : 5DE31DA124EI13= EI642GJ77同理： GJ6122315EF 6-2 27丄19GH 6.2 222.解：过点C作CGL AE垂足为点G.（1 分）由题意得/CEF=5 =ZCEG/ACG60 . （1 分）设CG=x1 分）11在 RtACG中AG二CG tan ACG二、3x .（1 分）在 Rt ECG, EG 二 CG cot. CEG 二 x . （1 分）12/ AG+EG=AE、3x x = 36 - 6.（2 分）解得：x =15、315 .（2 分）又可求得：CF=EG1

12、=5X3-15 CD =15、.,3 -15 6 =15、3一9.（1 分）答：该旗杆CD的高为（1.3 -9）米.（1 分）23.证明：（1）vZBAEMDACBAE社EAC=ZDAC乂EAC即/BACMEAD.（2 分）/ ABCMABE +MCBD/AEDMABE +MBAE/ CBDMBAE:丄ABCMAED（ 1 分）（ 2 分）13AB BCAE DEDE AB 二 BC AE（1 分）（2）ABCAAEDAB ACAB AE即.AE ADAC AD（ 2 分）/ BAEMDAC1 分）MAEBMADC（ 2 分）/ AED +M AEB =180MAEDMADC=80（ 1 分）

13、24解：（1 ）当 x =0 时，y=3,C（0,3 ） . （1 分）1CO 1在 RtCOB,Ttan_CBA OB = 62OB 2点B（ 6, 0） . （1 分）把A（2, 0）、B（6 , 0）分别代入ax2bx 3，得：得4a 2b 3=0,寸36a6b 3 =0.（ 1 分）1a 解得：a4；14、12该抛物线表达式为y x - 2x亠3.(1 分)41212(2) -y x 2x 3 (x 4) 144顶点D(4, -1 ) . (2 分)S四边形ACBD =SABC SABD= 6=8.(2分)(3 )点E的坐标是(10,8 )或(16,35 ). (2 分，2 分) /DGHZ AEB在口 ABCDK/D=ZABE分）1x -2)2SGDHSEBADG2任)1 分)2(3)当点H在边/ DH=3HCDC上时,DHDHDC/GDHPEBA4DGABDHBEAB 425.解:BE(1 )在口 ABCDh AD=BC AD/BCEFAG AF刚AD EFTx=1，即AD BEAB 一 AG_11 分)- AD=AB AG=BE1 分)1BE BC211AGAB即AG:AB二一22/、ADEF(2)T =xABAF不妨设A