八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1664)

1、定义定义yxO),(yxPr设圆上任意一点设圆上任意一点P(x，y) 以圆心以圆心O为原点，建立直角坐标系为原点，建立直角坐标系 rOP ryx 22两边平方，得两边平方，得 222ryx 问题、我们是如何建立圆的方程的？问题、我们是如何建立圆的方程的？建建设设现（限）现（限）代代化化二、旧知回顾：二、旧知回顾：一方面，圆上的点的坐标都是方程的解；一方面，圆上的点的坐标都是方程的解；另一方面，以方程的解（另一方面，以方程的解（x,y）为坐标的点都在圆上。）为坐标的点都在圆上。检验检验求曲线方程求曲线方程的一般步骤的一般步骤 第一步、探讨建立平面直角坐标系的方案第一步、探讨建立平面直角坐标系的方

2、案OxyPF1F2Oxy原则：一是尽可能把较多的已知点放在坐标轴上原则：一是尽可能把较多的已知点放在坐标轴上(对称、对称、“简洁简洁”)三、构建新知三、构建新知二是曲线的对称性二是曲线的对称性设设 xyo)0 ,(),0 ,(21cFcF ),(yxP 第二步、第二步、“设设”具体怎么操作具体怎么操作椭圆上任意一点椭圆上任意一点 第三步、第三步、“限限”这里的点这里的点P满足什么限制条件满足什么限制条件由椭圆定义可知，由椭圆定义可知， 122 ()PFPFa ac 第四步、第四步、“代代”2222()()2xcyxcya移移项项平平方方法：法：2222()2()xcyaxcy2222222()

3、4()4()xcyaxcyaxcy222()acxaxcy22222222()()acxa yaac222221xyaac222(0)acb b则则 .22221(0)xyabab.2222222222422yacacxaxaxccxaa， 第五步、第五步、“化化”2222()()2xcyxcya2222 ,0,acacac即所以设OxyPF1F2Oxy22221(0)xyabab222221xcyaac比较发现，左边的形式更简洁比较发现，左边的形式更简洁 刚才我们得到了焦点在刚才我们得到了焦点在x轴上的椭圆方程，轴上的椭圆方程，如何推导焦点在如何推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程呢？轴上的椭圆

4、的标准方程呢？（问题：下面怎样（问题：下面怎样化简化简？）？）12| P| P|2FFa222212|P|() ,|P|()FxycFxy cacyxcyx2)()(2222由椭圆的定义得由椭圆的定义得由于由于得方程得方程aycxycxx2)()(2222轴焦点在22221(0).xyabab22221(0)yxababF1F2OxyP22221 0 xyabab 22221 0yxabab图 形方 程焦 点F(c，0)F(0，c)a,b,c之间的关系PF1+PF2=2a (2a2c0)定 义12yoFFPx1oFyx2FP注: 共同点：椭圆的标准方程表示的是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点中心

5、在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1.2x2y不同点：焦点在x轴的椭圆 项分母较大. 焦点在y轴的椭圆 项分母较大.(0,0)a ca b 两种方程的对照表：两种方程的对照表：222=b +ca11625)2(22yx11)3(2222mymx11616)1(22yx22(4)3+ 26xy1.下列方程哪些表示椭圆？若是，指出焦点位置：下列方程哪些表示椭圆？若是，指出焦点位置：( 2 ) b1, c1 5 ,y焦 点 在轴 上 ；(3) a1 0, c6;(1 ) a4 , b3 ,x焦 点 在轴 上 ；2.求适合下列条件的椭圆的方程求适合下列条件的椭圆的方程：2211 69xy22

6、2221 611 61yxbc a22222221 0 03 66 4111 0 06 41 0 06 4bacxyyxx焦 点 在轴 ：； 焦 点 在 y 轴 ：例：例： 焦点为焦点为 和和 ，椭圆经过点，椭圆经过点 . 解法解法1：由题意由题意c=2, , 2211612yx(0, 2)(0,2)(3,2)8034322222a解法解法2：由题意由题意c=2, 设椭圆的方程为设椭圆的方程为 . 代入代入(3, 2), 得得 ，解得，解得a2=16. 所求椭圆的方程为所求椭圆的方程为 . 142222axay149422aa1121622xy222b =-c =16-4=12a定义法定义法待定系数法待定系数法四、简单应用（求椭圆的方程）四、简单应用（求椭圆的方程） 根据已知条件求椭圆的标准方程：根据已知条件求椭圆的标准方程：( (1) )确定焦点所在的位置，选择确定焦点所在的位置，选择标准方程的形式；标准方程的形式；( (2) )求解求解a，b的值，写出椭圆的的值，写出椭圆的标准方程标准方程椭圆的椭圆的焦点位置焦点位置不能确定时不能确定时, ,椭圆的标准方程一般有椭圆的标准方程一般有两种两种情形情形, ,必须必须分类求出（用定义法或待定系数法）分类求出（用定义法或待定系数法）先定位（焦点）先定位（焦点）再定量（再定量（a,b,c）五、小结五、小结1. 掌握椭圆标准方程推导的