七上1-3章复习

1、实数的分类实数的分类：数有限小数和无限循环小分数整数或负有理数正有理数有理数无限不循环小数负无理数正无理数无理数实数0无理数三类无理数三类：开不尽方的：含 的：构造无限不循环小数的：0.010010001 .(每两个1之间多一个0)等，87,5,2等1,3,2,有关概念有关概念相反数相反数： 符号相反的两个数称为互为相反数,如-7和7互为相反数，即-7的相反数是7 它们在数轴上位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 若a与b两数互为相反数，则有a+b=0。绝对值绝对值： 数轴上表示某个数的点到原点的距离，符号： 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值

2、是它的相反数，0 的绝对值是的绝对值是0 若a表示任意一个实数，则有 （非负数非负数） 倒倒 数数 ： 若两数乘积为1，则称为互为倒数 ，如3和 互为倒数，即3的倒数是 反过来，若a，b两数互为倒数，则有0a31311baaaa0(a0)(a=0)(a0)乘方运算乘方运算:求几个相同因数积的运算底数底数指数指数注意：当底数是负数和分数时，要用（）括起来，指数写在括号外面如3534,2请对比3534,2正数的任何次方都是正数，正数的任何次方都是正数， 0的任何次方是的任何次方是0负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数幂幂读做读做a的的n次次方方(或或

3、幂幂)幂的形式表示幂的形式表示：开方运算：开方运算：平方根平方根 符号表示： 如，9的平方根是 ，可以表示为339算术平方根算术平方根：正数的正的平方根和0的平方根一个数a的算术平方根就可以表示为0,aa而（非负数）（非负数） 符号表示： 如，8的立方根是 2，可以表示为 -8的立方根是-2，可以表示为283283立方根立方根3正数有两个平方根，而且它们互为相反数；负数没有平方根；正数有两个平方根，而且它们互为相反数；负数没有平方根；0 0的平方根是的平方根是0 0正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0 0 的立方根是的立方根是0 0科学记数

4、法科学记数法： 一个数一个数a与与10的幂相乘的形式的幂相乘的形式，即 如，6900000用科学记数法表示为：有有 效效 数数 字字： 从左边第一个非从左边第一个非0的数字开始数到末位数字为止的数字开始数到末位数字为止。如，注意注意：以百，千，万，十万或亿为单位时，有效数字只看前面 的数，如近似数1.38万精确到百位，有效数字是1，3，8三个。 对于用科学记数法表示的数，有效数字看前面a部分，如 的有效数字是6，3，2三个。10110aan6109.6个有效数字有个有效数字，有个有效数字，有3300.0013.00313. 251032. 6实数的大小比较实数的大小比较大小比较法则大小比较法则

5、： 在数轴上，右边的数总比左边的数大 正数大于0，0大于负数，正数大于负数两个正数比较大小，绝对值大的数大两个负数比较大小，绝对值大的数反而小实数实数数轴上的每一个点都代表一个实数，每一个实数都可以用数轴上的点表示，所以 与数轴上的点一一对应有理数运算法则有理数运算法则加法法则加法法则： 同号同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加 异号异号两数 相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值减法法则：减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。（减法转变成加法减法转变成加法）乘法法则：乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，仍得0

6、除法法则除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 除以一个不为0的数，等于乘上这个数的倒数。（除法转变成乘法除法转变成乘法）（省略加号和括号的和的形式）（省略加号和括号的和的形式）运算顺序：运算顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减， 如有括号，则先算括号里面的如有括号，则先算括号里面的。一、将下列各数分别填入下列的集合括号中一、将下列各数分别填入下列的集合括号中,93,7,5 ,751.69, 3.14159,940.3737737773, ,25自然数集合：自然数集合：分数集合：分数集合：有理数集合：有理数集合：无理数集合：无理数

7、集合：3.14,329 -1.32/35-2 5.23, 38, , 0二、求下列各数的相反数、倒数二、求下列各数的相反数、倒数和绝对值和绝对值：. 8- )2(3绝对值是；倒数是；的相反数是. 49 ) 1 (绝对值是；倒数是；的相反数是(3)、的绝对值是相反数是752712172225 25 三、填空三、填空（1）115亿用科学记数法表示为亿用科学记数法表示为(2)近似数近似数0.520精确到哪一位精确到哪一位 ，有效数字，有效数字 个个(3)由四舍五入得到的近似数由四舍五入得到的近似数5.30精确到精确到 位，位， 有效数字有有效数字有 个个 由四舍五入得到的近似数由四舍五入得到的近似数

8、5.3万精确到万精确到 位，位，有效数字有有效数字有 个个千分位千分位3百分百分3千千2101015. 1想一想想一想： 你知道近似数你知道近似数5.30的实际数范围吗？的实际数范围吗？05.35295. 5实际数四、在数轴上表示各数，把这些数按从小到大四、在数轴上表示各数，把这些数按从小到大的顺序排列，并用的顺序排列，并用”“号连接：号连接：, 1.56,3.14,2,52 ，0，-5 五、五、 数轴上数轴上3个点个点A、B、C分别表示数分别表示数-71、-11、49（1）分别求出）分别求出AB、BC两条线段的中点所表示的两条线段的中点所表示的数。数。（2）求出这两个中点的距离。）求出这两个中点的距离。 六、六、计算计算 1955072（1）( 3 )3 3)41(1 .11145244 ()1333181513 4134122322 (B) 0.7 (C) 0.7 (D) 0.491、有棱长分别为、有棱长分别为3cm、4cm、5cm的三个正方体锡胚熔化的三个正方体锡胚熔化后做成一个大的正方体锡胚，则其棱长为后做成一个大