【人教版】物理必修一：24《匀变速直线运动位移与速度的关系》课件

1、第二章匀变速直线运动的研究学案4匀变速直线运动的速度与位移的关系目标定位1.会推导速度与位移的关系式，知道式中各物理量的含义，会用公式v2 2ax进行分析和计算.2.掌握三个平均速度公式及其适用条件.3.会推导xaT2并会用它解决相关问题知识探究自我检测一、速度位移的关系式 问题设计射击时，火药在枪筒中的燃烧燃气膨胀，推动弹头加速运动如果把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，子弹在枪筒中运动的初速度为v0，子弹的加速度是a，枪筒长为x.试分析求解子弹射出枪口时的速度知识探究答案vv0at 要点提炼1.匀变速直线运动的位移速度公式：v2 ，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量

2、的符号.若v0方向为正方向，则：(1)物体做加速运动时，加速度a取 ；做减速运动时，加速度a取 .(2)位移x0说明物体通过的位移方向与初速度方向 ，x0说明物体通过的位移方向与初速度方向 .2ax正值负值相同相反2.当v00时，.3.公式特点：不涉及 .v22ax时间延伸思考物体做匀加速运动，取初速度v0方向为正方向，应用公式v2v022ax求解运动位移为x时的速度v时，v有一正一负两解，两解都有意义吗？为什么？若匀减速运动呢？答案物体做单一方向的加速直线运动，速度不可能是负值，故正值有意义，负值无意义应舍掉.若物体做匀减速直线运动，根据情况而定.如果物体做单方向的匀减速运动，只有正值有意义

3、；如果物体先做减速运动，速度减到零后再反向加速运动，速度的两个解都有意义，正值与负值分别表示减速运动过程中和反向加速运动过程中位移为x时的速度.二、中间时刻的瞬时速度与平均速度 问题设计一质点做匀变速直线运动的vt图象如图1所示.已知一段时间内的初速度为v0，末速度为v.求：图1(1)这段时间内的平均速度(用v0、v表示).答案因为vt图象与t轴所围面积表示位移，t时间内质点的位移可表示为(2)这段时间内中间时刻的瞬时速度 .2tv答案由题图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，即： 02.2tvvv(3)这段位移中间位置的瞬时速度 .2xv答案对前半位移有 对后半位移有 两式联立

4、可得 220222 xxavv22222xxavv2xv要点提炼1.中间时刻的瞬时速度 .2.中间位置的瞬时速度 .2tv2xv3.平均速度公式总结： ，适用条件： . ，适用条件： . ，适用条件： .2tv任意运动匀变速直线运动匀变速直线运动2tv延伸思考在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度 与中间位置的瞬时速度 哪一个大？2tv2xv答案如图甲、乙所示，中间位置的瞬时速度与t对应，故有 .22xtvv三、重要推论xaT2的推导及应用 问题设计物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间内的位移为x1，紧接着第二个T时间内的位移为x2.试证明：x2x1aT2.答案证明：设物体的初速

5、度为v0自计时起T时间内的位移在第2个T时间内的位移由两式得连续相等时间内的位移差为即xaT2.要点提炼1.匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即xx2x1 .2.应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果xx2x1x3x2xnxn1aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动.aT2(2)求加速度利用xaT2，可求得a .典例精析一、速度与位移关系的简单应用例1A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度是v，到C点的速度是3v，则xABxBC等于()A.18 B.16C.15 D.13解析由公式v2 2ax，得v22ax

6、AB，(3v)22a(xABxBC)，联立两式可得xABxBC18.A2tv例2一质点做匀变速直线运动，初速度v02 m/s,4 s内位移为20 m，求：(1)质点4 s末的速度；(2)质点2 s末的速度.解析解法一利用平均速度公式代入数据解得，4 s末的速度v48 m/s解法二利用两个基本公式再由vv0at得质点4 s末的速度v4(21.54) m/s8 m/s2 s末的速度v2(21.52) m/s5 m/s答案(1)8 m/s(2)5 m/s针对训练一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度时间图象如图2所示，

7、那么0t 和t3t两段时间内()A.加速度大小之比为31B.位移大小之比为12C.平均速度大小之比为21D.平均速度大小之比为11图2答案BD三、对xaT2的理解与应用例3做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s的时间间隔内通过的位移分别是48 m和80 m，则这个物体的初速度和加速度各是多少？解以上两式得v08 m/s，a2 m/s2解法三物体运动开始后第2 s、第6 s时的速度分别为：答案8 m/s2 m/s2课堂要点小结1.(速度与位移关系的简单应用)两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，它们运动的最大位移之比为()自我检测B2tv机已在四川

8、某地试飞成功.假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为()答案B3.(对xaT2的理解和应用)从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图3所示的照片，测得xAB15 cm，xBC20 cm.试问：图3(1)小球的加速度是多少？解析小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D是一个小球在不同时刻的位置.(1)由推论xaT2可知，小球加速度为答案5 m/s2(2)拍摄时小球B的速度是多少？解析由题意知B点对应AC段的中间