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文档简介

1、 四. 1. 其它的 H k 校正公式 . BFGS 校 正 公 式 ： H k +1 = H k + ( 1 + yk H k yk T sk T sk sk T sk T - sk yk H k + H k yk sk sk y k T T T yk yk Broyden , Fletcher , Goldfarb , Shanno 1970 年提出。 数值计算结果表明； BFGS 校正公式 f DFP 校正公式 2. Broyden 算法族： Broyden 1967 年提出。 H k +1 Broyden = aH k +1 + ( 1 - a H k +1 DFP BFGS a =1

2、 DFP 校正公式 BFGS sk sk sk y k H k yk yk H k y k T T T a = 0 校正公式 - H k y k yk H k yk H k y k T T H k +1 = H k + Wk = sk sk y k T + a ( s k y k ( y k H k y k W k W K T T T - 3 . 秩一 校正公式 H k + 1 = H k + D H k = H k + a k uk uk T 根据 拟 Newton 条件： H k + 1 y k = s k ，我们有 H k y k + a k uk uk y k = sk 上试 两端同

3、时左乘 以 T 2 T T T Þ uk = sk - H k y k a k uk y k T y k 可得 ： a k ( uk y k = yk ( sk - H k yk H k +1 = H k + ( s k - H k y k ( s k - H k y k yk ( sk - H k yk T T 秩一 校正公式也是 BFGS 的特殊情形。 4 . Huang 算法族 Huang 算法族 1970 年提出。 H k +1 = H k + T sk uk T k + H yk T k yk vk u k = a k s k + bk H uk yk = w T T v k = ck sk + d k H T k yk vk yk = -1 这 里 a k , bk ,

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