人教版七年级数学下册第五章_相交线与平行线_全章知识点归纳及

1、第五章 相交线与平行线1. 两直线相交所成的四个角中,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角, 互为 _.2. 两直线相交所成的四个角中,有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线, 具有这种关系的两个角,互为 _.对顶角的性质:_ _.3. 两直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,那么就称这两条直线相互 _.垂线的性质:过一点 _一条直线与已知直线垂直 . 连接直线外一点与直线上各点的所在线段中, _.4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做 _.5. 两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没有公共顶点的角中,如果两个角分别在两条

2、直 线的同一方,并且都在第三条直线的同侧,具有这种关系的一对角叫做 _ ;如果两个角 都在两直线之间,并且分别在第三条直线的两侧,具有这种关系的一对角叫做 _ ;如果 两个角都在两直线之间, 但它们在第三条直线的同一旁, 具有这种关系的一对角叫做 _. 6. 在同一平面内,不相交的两条直线互相 _.同一平面内的两条直线的位置关系只有 _与 _两种 .7. 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线 _.推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么 _.8. 平行线的判定:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行 . 简单说成: _.两条直线被第三条直线所截,如果内错

3、角相等,那么这 两条直线平行 . 简单说成:_.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行 . 简单说成:_.9. 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线 _ .10. 平行线的性质:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等 . 简单说成:_ _. 两 条 平 行 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截 , 内 错 角 相 等 . 简 单 说 成 : _.两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补 . 简单说成: _ .11. 判断一件事情的语句,叫做 _.命题由 _和 _两部分组成 . 题设是已知事项,结论 是 _.命题常可以写成“如果那么”的形式,

4、这时“如果”后接的部分是_, “那么”后接的部分是 _.如果题设成立,那么结论一定成立 . 像这样的命题叫 做 _.如果题设成立时,不能保证结论一定成立,像这样的命题叫做 _.定理都是 真命题 .12. 把一个图形整体沿某一方向移动, 会得到一个新图形, 图形的这种移动, 叫做平移变换, 简称 _.图形平移的方向不一定是水平的 .平移的性质:把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全 _.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点 . 连接各组对应点的 线段 _.熟悉以下各题:13. 如图, , 8, 6, 10, BC AC CB cm AC cm A

5、B cm =那么点 A 到 BC 的距离是 _,点 B 到 AC 的距离是 _,点 A 、 B 两点的距离是 _,点 C 到 AB 的距离是 _.14. 设 a 、 b 、 c 为平面上三条不同直线,a 若 /, /a b b c ,则 a 与 c 的位置关系是 _;b 若 , a b b c ,则 a 与 c 的位置关系是 _;c 若 /a b , b c ,则 a 与 c 的位置关系是 _.15. 如图,已知 AB 、 CD 、 EF 相交于点 O , AB CD , OG 平分 AOE , FOD =28°,求 COE 、 AOE 、 AOG的度数.16. 如图, AOC 与

6、BOC 是邻补角, OD 、 OE 分别是 AOC 与 BOC 的平分线,试判断 OD 与 OE 的位置关系,并说明理由. 17. 如图, AB DE ,试问 B 、 E 、 BCE 有什么关系.解: B + E = BCE过点 C 作 CF AB , 则 B =_( 又 AB DE , AB CF , _( E = _( B + E = 1+ 2即 B + E = BCE .18. 如图,已知 1= 2 求证:a b .直线 /a b ,求证:12=. 19. 阅读理解并在括号内填注理由:如图,已知 AB CD , 1= 2,试说明 EP FQ . 证明: AB CD , MEB = MFD

7、 ( 又 1= 2, MEB - 1= MFD - 2,即 MEP = _ EP _. ( 20. 已知 DB FG EC , A 是 FG 上一点, ABD =60°, ACE =36°, AP 平分 BAC ,求: BAC 的大小; PAG 的大小 .21. 如图,已知 ABC , AD BC 于 D , E 为 AB 上一点, EF BC 于 F , /DG BA 交 CA 于 G . 求证12=. 22. 已知:如图 1= 2, C = D ,问 A 与 F 相等吗?试说明理由. 如图,正方形 ABCD 中, M 在 DC 上,且 BM = 10, N 是 AC 上

8、一动点,求 DN + MN的最 小值。 参考答案1. 邻补角 2. 对顶角,对顶角相等 3. 垂直 有且只有 垂线段最短 4. 点到直线的距离 5. 同位 角 内错角 同旁内角 6. 平行 相交 平行 7. 平行 这两直线互相平行 8. 同位角相等 两直线平行; 内错角相等 两直线平行; 同旁内角互补 两直线平行 . 9. 平行 10. 两直线平 行 同位角相等;两直线平行 内错角相等;两直线平行 同旁内角互补 .11. 命题 题设 结论 由已 知事项推出的事项 题设 结论 真命题 假命题 12. 平移 相同 平行且相等13.6cm 8cm 10cm 4.8cm. 14. 平行 平行 垂直 1

9、5. 28° 118° 59° 16. OD OE 理由 略 17. 1(两直线平行,内错角相等 DE CF (平行于同一直线的两条直线平行 2 (两直线平 行,内错角相等 . 18. 1= 2 ,又 2= 3(对顶角相等 , 1= 3 a b (同位角 相等 两直线平行 a b 1= 3(两直线平行, 同位角相等 又 2= 3(对顶角相等 1= 2. 19. 两直线平行,同位角相等 MFQ FQ 同位角相等两直线平行 20.96°, 12°. 21. , AD BC FE BC 90EFB ADB = /EF AD 23=/, 31DG BA = 1