(教材全解)2013-2014学年高中物理第6章第5节宇宙航行备课资料素材库新人教版必修2

1、（教材全解）2013-2014学年高中物理 第6章 第5节 宇宙航行备课资料素材库 新人教版必修21.将月球、地球同步卫星及静止在赤道上的物体三者进行比较，下列说法正确的是（ ）A.三者都只受万有引力的作用，万有引力提供向心力B.月球的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度C.地球同步卫星与静止在赤道上物体的角速度相同D.地球同步卫星相对地心的线速度与静止在赤道上物体相对地心的线速度大小相等解析：静止在赤道上的物体受重力与支持力作用，选项A错误；由GMmr2=ma知，选项B正确；地球同步卫星与静止在赤道上物体的角速度相同，选项C正确；由v=r知，r不同，则v不同，选项D错误。答案：BC2.假设

2、太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A.地球的向心力变为缩小前的一半B.地球的向心力变为缩小前的116C.地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半解析：天体的密度不变，天体直径变为原来的一半，则地球与太阳的质量均变为原来的18，又因为天体之间距离都缩小到原来的一半，由F=GMmr2知，地球与太阳的万有引力变为原来的116，选项B正确；由 T=2r3GM知，周期不变，选项C正确。答案：BC3.2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gl

3、iese581c。这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天。假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确的是（ ）A.飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天B.飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9 km/sC.人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大D.Gliese581c的平均密度比地球的平均密度小解析：由周期T=2r3GM 知，TCT= 2740 <1，由于飞船在地球表面运

4、行的周期小于1天，所以飞船在Gliese581c表面附近运行的周期小于一天，故选项A错误；由v= GMr 知，vCv= 103 >1，所以飞船在Gliese581c表面做圆周运动时的速度大于7.9 km/s，选项B正确；由g=GMr2知，gCg=2091，所以人在Gliese581c上受到的重力大于在地球上所受的重力，选项C正确；由=3M4r3知，C=4027>1，所以Gliese581c的平均密度大于地球的平均密度，选项D错误。答案：BC4.土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动。其参数如下表所示，则两颗卫星相比，土卫十（ ）卫星半径/m卫星质量/kg轨

5、道半径/m土卫十8.90×104 2.01×10181.51×108 土卫十一5.70×104 5.60×10171.51×108 A.受土星的万有引力较大B.表面附近的重力加速度较大C.绕土星做圆周运动的向心加速度较大D.速度较大解析：由F=GMmr2知，选项A正确；由g=GMr2知，选项B正确；由a=GMr2知，选项C错误；由于运动轨道半径相同，则速度大小相等，选项D错误。答案：AB图6-5-65.神奇的黑洞是近代引力理论预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMC

6、X-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图6-5-6所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星的速率v和运动周期T。（1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体（视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1和m2，试求m（用m1、m2表示)；（2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运动周期T和质量m1之间的关系式。解析：（1)由Gm1m2r1+r22=m12r1=m22r2，可得r1r2=m2m1；又由Gm1m2r1+r22=Gm1m'r12，可解

7、得：m=m23m1+m22。（2)由v=2r1T，得r1=vT2，再由Gm1m2r1+r22=m1v2r1可得：Gm23m1+m22=v3T2。答案：（1)m=m23m1+m22（2)Gm23m1+m22=v3T26.我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波

8、信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。解析：如图6-5-7所示图6-5-7设O和O分别表示地球和月球的中心。在卫星轨道平面上，A是地月连心线OO与地月表面的公切线ACD的交点，D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星轨道的交点。过A点在另一侧作地月表面的公切线，交卫星轨道于E点。卫星在圆弧BE上运动时发出的信号被遮挡。设探月卫星的质量为m0，万有引力常量为G，根据万有引力定律有：GMmr2=m 2T2rGmm0r12=m0 2T12r1式中T1表示探月卫星绕月球转动的周期。由以上两式可得： T1T2 =Mm &

9、amp; r1r3设卫星的微波信号被遮挡的时间为t，则由于卫星绕月球做匀速圆周运动，应有：tT1=-上式中=COA，=COB由几何关系得：rcos =R-R1r1cos =R1由得：t=T Mr13mr3 &arccosR-R1r-arccosR1r1 答案：t=T Mr13mr3 &arccosR-R1r-arccosR1r1 广东教育版1.以月亮的盈亏为依据所制定的历法在我国称为“阴历”。若将月球环绕地球运动一圈作为一个月，大约为28天，假设由于某种原因（如小行星的撞击）突然使月球绕地球运动的半径比现在增大了10%，问“阴历”中一个月将变为多少天？解析：由万有引力提供向心力

10、有GMmr2=mr 2T2得周期T=2r3GM因此有T'T= 1.13则T=1.15T=32天。答案：32天2.中子星是恒星演变到最后的一种存在形式。（1）有一密度均匀的星球，以角速度绕自身的几何对称轴旋转，若维持其表面物质不因快速旋转而被甩掉的力只有万有引力，那么该星球的密度至少要多大？（2）蟹状星云中有一颗中子星，它每秒转30周，以此数据估算这颗中子星的最小密度。解析：（1）由GMmR2=mR2,M=43R3得：=324G（2)=324G=3×6024×6.67×10-11 kg/m31.27×1014 kg/m3。答案：（1）324G 21

11、.27×1014 kg/m3教育科学版有两颗人造地球卫星，它们的质量之比m1m2=21，轨道半径之比r1r2=31,那么，它们所受向心力大小之比F1F2= ；它们的运行速率之比v1v2= ；它们的向心加速度之比a1a2= ；它们的周期之比T1T2= 。解析：由F=GMmr2可得F1F2=29；由v= GMr 可得v1v2=1 3；由a=GMr2可得a1:a2=19；由T=2r3GM可得T1T2=3 31。答案:29 1 3 19 3 31山东科技版1.设想人类在开发月球时，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上来。假定经过相当长时间的开采后，地球仍可以看成均匀球体，月球仍沿着开采前的圆周轨

12、道运行，则与开采前相比（ ）A.地球与月球间的万有引力将变大B.地球与月球间的万有引力将变小C.月球绕地球运行的周期将变长D.月球绕地球运行的周期将变短解析：地球与月球的总质量不变且地球的质量M大于月球的质量m，因此M与m的乘积会变小，由F=GMmr2可知，地球与月球间的万有引力会变小，选项B正确；由T=2r3GM 可知，M变大时，周期会减小，选项D正确。答案：BD2.2003年6月10日，美国“勇气”号火星探测器发射升空，206个昼夜完成了长达4.8×108 km的星际旅行，于2004年1月4日成功登陆火星。在着陆前，“勇气”号运用最新科技手段对火星进行近距离探测。根据预测，探测器

13、有可能在一些环形山中发现质量密集区，当飞越这些密集区时，探测器的轨道半径和运行速率将发生怎样的微小变化？为什么？答案：由F=GMmr2可知，飞越这些密集区时，万有引力将变大，轨道半径将减小；由v= GMr知，运行速率将会变大。补充材料一、黑洞现象及理解黑洞是一天文现象，在教材中是以阅读材料的形式出现的，但近几年在各地的高考题中，却屡有以此为背景的信息题，而且还多为计算题，题目难度较大。黑洞问题主要考查学生提取信息，处理信息的能力，体现了能力立意。对于这类问题，往往是起点高，落点低。关键是解题时，能够认真仔细地阅读材料，找出其包含的有用信息，建立物理模型，从而达到迅速解题的目的。例题：天文学家们

14、通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到S2星的运行周期为15.2年。（1）若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量MS的多少倍（结果保留一位有效数字)；（2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为E

15、p=-GMmR（设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M、R分别表示黑洞的质量和半径。已知引力常量G=6.7×10-11 N·m2/kg2，光速c=3.0×108 m/s，太阳质量MS=2.0×1030 kg，太阳半径RS=7.0×108 m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径RS之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）。解析：1S2星绕人马座A*做圆周运动的向心力由人马座A*对S2星的万有引力提供，设S2星的质量为mS2，角速度为，周期为T，则GMAmS2r2=mS212r1=2T设地球质量为m

16、E，公转轨道半径为rE，周期为TE，则GMSmErE2=mE22rE2=2TE联立以上各式解得MAMS= &rrE3 &TET2式中TE=1年，rE=1天文单位代入数据解得MAMS=4×106（2）引力对粒子作用不到的地方即为无限远，此时粒子的势能为零。“处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚”，说明黑洞表面处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功，粒子在到达无限远之前，其动能便减小为零，此时势能仍为负值，则其能量总和小于零，则有12mc2-GMmR<0依题意可知R=RA,M=MA联立以上各式解得RA<2GMA

17、c2代入数据得RA<1.2×1010 m图6-5-8因此有RARS<17。答案：14×106 （2)17二、地球同步卫星的发射与椭圆转移轨道发射人造地球卫星的运载火箭一般为三级，其发射后的飞行过程大致包括垂直起飞、转弯飞行和进入轨道这样三个阶段，如图6-5-8所示。由于在地球表面附近大气稠密，对火箭的阻力很大，为了尽快离开大气层，通常采用垂直向上发射（垂直发射的另一个优点是容易保持飞行的稳定性），到第一级火箭脱离时，火箭已穿出稠密的大气层，此后第二级火箭点火继续加速。当第二级火箭脱离后，火箭已具有足够大的速度，这时第三级火箭并不立即点火，而是靠已获得的巨大速度继

18、续升高，并在地面控制站的操纵下，使火箭逐渐转弯而偏离原来的竖直方向，直至变为与地面平行的水平方向。当火箭到达与预定轨道相切的位置时，第三级火箭点火，火箭继续加速达到卫星在其轨道上运行所需的速度而进入轨道。至此，火箭已完成了其运载任务，随即与卫星脱离。刚脱离时，卫星与第三级火箭具有相同的速度并沿同一轨道运动。由于在卫星轨道处仍有稀薄气体存在，而卫星与火箭的外形不同，致使两者所受阻力不同，因而两者的距离逐渐拉开。此后，一般卫星将按预定计划沿椭圆轨道运行，火箭则在落回地球时与稠密的大气层摩擦而烧毁。地球同步卫星的轨道平面与地球赤道平面重合，绕地球一周所需的时间与地球自转周期严格相等，为T=23小时56分4秒。这样，每隔24小时，地球与同步卫星一起转过一圈再加上在地球公转轨道上（绕太阳）转过360°的1/365。所以从地面上看，卫星好像是静止在赤道上空某点的正上方固定不动，因此称为地球轨道静止同步卫星，简称地球同步卫星或同步卫星。发射同步卫星通常采用一个椭圆形的中间转移轨道作为过渡。卫星可在地面上任何地点发射。首先由运载火箭的第一级和第二级依次启动，使火箭垂直向上加速。到第二级火箭脱离后，转弯进入一个高度较低的圆形轨道作短暂停泊，这一轨道称为初始轨道或停泊轨道。在此轨道上运行少许时间后，第三级火箭点火，使装有远地点发动机的卫星进入一个椭圆形的轨道，称为转移轨道又叫霍曼（H