低压大电流输出的两级 DCDC 转换器控制环设计

1、低压大电流输出的两级DC/DC转换器控制环设计资料来源：Control loop design for two-stage DC-DC converters with low voltage/highcurrent output译者：梓山摘要这篇文章对两级转换器的控制环设计提出一种常规的分析框架。对各种环路设计方法做了彻底的解说并得出结果。提出一种三环法用于扩展系统带宽。这种新的控制设计计算法则已经用于48V/3.3V的两级转换器，用试验验证了此控制设计方法的有效性。第一章 介绍两级DC/DC转换器拓扑最近开始在高电压输入，低压大电流输出的DC/DC转换器上受到关注【14】。通常，这些应用中的

2、两级拓扑以BUCK 电路做为第一级，它调节输出电压。第二级是一个隔离转换器，它就像一个工作在0.5占空比的“直流变压器”把电压降下来，如图1所示。第二级可以是正激，推挽，半桥和全桥电路，如图2所示。 这些拓扑有如下优点：可以优化次级同步整流，就是说，由于变压器次级电压最小化，可以用低R dson 的同步整流管来提高效率【14】。而且，隔离转换器的效率也可以通过使用低R dson 的变压器开关来提高，因为变压器初级电压已经减少并被调节得恒定不变。此外，利用变压器的线圈电压，可以实现简单而高效的自驱动同步整流【14】。虽然BUCK 级引入了额外的损耗，整个效率仍然可以比单级转换器高【1】。除此之外

3、，高压侧的主电感L 1有较小的纹波电流和相关的交流损耗。所以，设计一个小的L 1来承载这一双向电流就更加可行。并允许使用ZVS 的BUCK 电路以减少开关损耗。而且，内部管理的电源供应可以直接来自于变压器，因为变压器的电压是被调节过的。 然而，两级转换器也有一些相关的缺点，除了由多余的开关器件带来的额外成本、空间和损耗外，控制设计变得更加困难。不像级联转换器的控制环那样可以由单独的每一级来实现，两级转换器试图通过一个PWM 芯片来调节电压。它被认为是一个完整的系统。因此，两级转换器的极点特性（附录）可以用两个系统振荡点理想化为一个四阶系统模型。其结果是整个系统的带宽保持适当低以保证这两个共振点

4、之间不存在相互影响。这样的设计大大的限制了瞬态响应，并降低动态调节率。事实上，目前很少有关高性能的两级转换器控制环设计的论文发表。文献【2】论述了它的开环小系统模型，但是没有提到闭环控制计算法则。一些尚未解决的观点已经被提出来。例如：有哪些方法可以用来实现此控制环？每级控制环的设计有哪些标准？什么时候应该用多环控制？每一个环路又该如何实现？环路设计仍然是妨碍两级拓扑在快速响应DC/DC转换器上应用的主要问题。这篇文章研究了两级转换器控制环设计的一般策略并开始回答上述问题。首先在第二章分析两级拓扑的一般小信号模型。然后，第三章给出了两级转换器的各种控制方案并检查和比较了他们的优缺点。像这样的论述

5、是文献和著作中所缺乏的，应该对实际应用的工程师有用。第四章提出一种简单的双环控制方法。论述了其优点和带宽局限性（低于第一个共振频率）。在第四章中，提出一种新的，常规的三环控制方法，使两级转换器的环路设计变得容易，并且使系统的带宽超过了第一个共振频率。这么高的带宽未见于先前的传统控制环设计的报导。这种方法可以应用于大多数两级拓扑。第五章用试验验证了所推荐的控制器。并于第六章给出结论，附录给出必要的小信号传递函数做为参考。第二章 两级拓扑的建模和分析因为两级转换器用PWM 的方法调节BUCK 级的输出并通过一个等效的“直流变压器”转换一个恒定的直流电压到输出，它们（指各种不同构架的两级转换器，译注

6、）通常可以用图3（原文误为图2，译注）所示的相同小信号模型来描述。R' ESR 是反射到初级的输出电容的等效串联电阻。R' L2是反射到初级的次级线圈电阻和输出电感电阻串联的总和。因为R' L2在拓扑的小信号特性上有很强的阻尼效应【2】，在下面最坏情况下的分析中忽略它。因为变压器工作于0.5的占空比，理论上励磁电感不影响小信号特性【5】，所以它也被忽略。 附录展示了由两对变化的极点构成的四阶系统从控制到输出的传递函数的结果。它导致两个系统振荡点。由R' ESR 引起的零点假设位于这两个振荡频率之间。结果是，在第二个振荡点之后的相移扩展到了-270°，如

7、图4所示。因为典型的补偿器通常增加180°的相移，可以达到的最大系统带宽受到第二个振荡频率的限制(除非使用复杂的补偿器 分析显示第一个共振频率(fr1 主要由L 1，C O 和C 2决定。而第二个共振频率(fr2 主要由L 2，C 2和C O 决定。所以从表面上看功率级的设计，为了有助于扩展闭环带宽，L 2，C 2和C O 应该设计得小，以尽可能的把第二个共振频率往高移【2】。 第三章 两级转换器控制环的一般设计方法这一章以不同的可行的控制方法做为总的开始，并讨论各种控制方法的优缺点。每种控制法的技术限制原因一并给出。这些概要和论述应该对实际应用的工程师有用，当他们决定采样哪种控制方

8、法用于其两级转换器时。虽然许多其他方法在理论上可行，这里推荐两种可行的控制法。首先，有一种双电压环法，如图6(c所示。这种方法简单，其同时调节变压器的电压和输出电压。因为维持变压器电压的恒定，内部操作简单因为其直接来自于变压器。更重要的可能是不存在死区时间，次级能有效的实现自驱动同步整流。第四章给出双电压环方法的简单逐步控制设计法则。 然而，双电压环控制方案由于第一个共振频率而存在带宽限制。因此，这种控制设计可能不适合于需要快速响应的应用。第五章提出一种交替控制方法，其增加了一个I L1的电流环。这种方案消除第一个共振极点的影响，结果是不再受限于第一个共振频率而拥有更宽的带宽。因为这种方法需要

9、三个环路，如图6(e所示，其理论的推导更为复杂。然而，对于实际应用的工程师来说，它仍然是易于实现的：一种逐步的设计步骤已经给出，仅仅（我们相信）比双环方法的实现难一点。这种方法的好处是它保持了双电压环控制法的所有优点，并且由于宽的带宽而具有更快的响应速度。 A ：控制法的一般描述因为两级转换器存在四种可变的状态，控制环通常可以根据不同的要求构建为单环，双环或三环如图6(a-(e所示。然而，这些方法的特点还没有被彻底的研究清楚（注意，这篇文章只讨论平均电流反馈，峰值电流控制会在将来的文章中研究）表2概述了各种控制环方的优缺点。表2结论的技术说明由下面给出。 表2比较不同环路实现的优缺点优点 缺点

10、 单V O 电压环最简单的方法 慢的瞬态响应，低效率自驱同步整流，内部管理供电复杂 V O 环I L1环快速响应 低效率自驱同步整流，内部管理供电复杂 V O 环V O ' 环自驱同步整流，内部管理供电简单 慢的瞬态响应 V O 环V O ' 环I L2环自驱同步整流，内部管理供电简单 慢的瞬态响应，设计复杂 V O 环V O ' 环I L1环快速响应，自驱同步整流，内部管理供电简单设计复杂 表1图6的传递函数说明 G P d 到V O 的传递函数 G P4I L2到V O 的传递函数 G P1d 到I L1的传递函数 G CVO , GVO ', GCIL1,

11、 GCIL2V O 环, VO ' 环, IL1环, IL2环的补偿器 G P2I L1到V O ' 的传递函数 K VO , KVO ', KIL1, K IL2V O , VO ', IL1, IL2的比例因数 G P3V O ' 到I L2的传递函数B ：图6控制方案的讨论1：无V O ' 环的控制方案（图6（a ）, （b ）这些方法很少令人满意，因为两级转换器主要的优点是变压器的电压被调节。没有恒定的V O ' ，内部管理不能直接来自变压器，存在死区时间，当使用自驱动同步整流的时候会引起效率下降。 2：双电压环（图6（c ）由于

12、V O ' 保持恒定，变压器的电压能够直接用于驱动同步整流并提供内部管理的电源供应。这是一种合理的方法，但是它很难扩展环路（双电压环）的增益穿越频率超过f r1。常规情况下这是容易理解的（PI ，Lag ，或K 因数控制器），（注：PI 指比例积分，Lag 指滞后补偿，译注）但是对于更复杂些的控制器（PI+lead，Lag-lead ，等等）也是成立的。 传统的PI ，Lag 或K 因数控制器：这些控制器总是相位角小于0°，因为在G P1和G P2的第一个系统共振引起陡峭的相位滚降至-180°（见图4和图5），为了有充分的相位裕量必须使双环增益的穿越频率小于f r1

13、，否则系统不稳定。事实上，为了防止由于建模错误而确保稳定性，通常每个电压环的穿越频率要小于（0.10.3）f r1。尽管有这种局限，使用这些常规控制器的双电压环法仍然是一种合理的方法。特别是当响应速度不是很重要的时候，它们非常容易设计。3：双电压环+ IL2环（图6（d ）这种方法，V O ' 环必须按照前述的相同方法进行设计。图7显示了典型的I L2开环传递函数（V O ' 环位于里面）。从图7可以看出相位在f r1处迅速下降到-180°在f r2处下降到-360°。因此，与前面提到的原因相同，对于双电压环，常规的补偿器在f r1处仍然不能增加足够的相位和

14、允许穿越频率超过f r1。 4：双电压环+IL1环（图6（e ） 引入I L1环和V O ' 环（见图6（e ）能够有效地消除f r1处地振荡。如果内部电流环能够设计得满足一定的环路增益条件，外部电压环的穿越频率能够扩展到超过振荡频率f r1，结果是电流环位于里面的开环传递函数中，系统振荡点消失。详细的技术说明见第四章。第四章 双电压环和三环（双电压环IL1环）控制设计这一章给出两级转换器的细节控制设计法则，由于篇幅的关系省略此法则技术上的来历。A ：双电压环设计下面给出双电压环控制器的设计法则： 内环增益T CVO '=KVO '*GVO '*GP1*GP2，

15、有近似90°的相位裕量且其穿越频率f CVO ' 0.1*fr1。 外环增益T CVO =KVO *GCVO *TCVO '*GP3*GP4，有任意的相位裕量MVO （我们选择其为45°）和穿越频率f CVO =0.1fr1=fCVO ' 。步骤1内环：使G CVO '=A1/S，这里A 1=2*fCVO '/（K VO ' ×V imax ）。V imax 是最大额定输入电压，f CVO ' =0.1*fr1。步骤2外环：使用K 因数方法【8】，特别是，让G CVO =（A （S+Z ）/（S （S+P ）

16、。假设在穿越频率处想要得到的相位裕量MVO （MVO 45°）然后GCVO 的参数可以按下面的式子计算： 上面的式子应该可以得到近似等于MVO 的相位裕量，可能还会大一些。B ：一般的三环设计（双电压环I L1环）如上所述，图6（e ）的控制环方案有扩展外部电压环的穿越频率超过f r1的优点（据我们所知，这是第一次报导具有这种性能的方法）。然而，因为有三个环，设计起来也更加复杂。此项研究揭示了对于这种情况下简单的逐步设计法则。双电压环I L1环的一般设计方方法简单描述如下。 I L1电流环：首先设计内部I L1环。使fnotch ，f r1，和f r2如图4和图5。使f P1=p/2

17、，这里p 是第三传函G P2的单实极点。G P2通常有如下的形式： fnotch 有一对可变的零点，f r2有一对可变的极点。控制器G CIL1做为首选，滞后补偿器在P 处有一个极点。G CIL1的增益和零点的选择以使：1）相位裕量大于45°。2）在频率范围处于f p1f fnotch 时环路增益的幅值|K IL1*GCIL1*GP1|10。在频率为f r1时保证第二个条件成立，这样能够消除G P1的谐振，环路增益的穿越频率通常必须设置为高于f r1。用这种方法选择G CIL1得到图6（e ）内部电流环的传递函数H IL1C 在频率范围处于f p1f fnotch 时近似为1/GCI

18、L1，因为： V O ' 环：现在设计V O ' 环。使用上面的I L1环路控制器，当频率处于f p1f fnotch 时V O ' 开环传递函数H IL1C *GP2能够近似等于G P1/GCIL1。注意在P 处有一个极点零点取消，从f p1一直到fnotch 会产生H IL1C *GP2的恒定增益, 使G CVO ' 的设计变得简单。典型的1型控制器（积分器）用于此处。在频率f p1f fnotch 内V O ' 环的环路增益近似为K VO '*GCVO '*GP2/GCIL1。其框图重画于图9： 控制器G CVO ' 的选择

19、使相位裕量大于45°。穿越频率可以在f p1和fnotch 之间任意选择。 V O 环：使用上面的设计步骤，在共振频率f r1处图10所示的V O ' 闭环传递函数H VO'C 不再轻易的得出，V O 的开环传递函数H VO'C *GP3*GP4也一样（指不容易得到这个传函，译注）。然而，H VO'C *GP3*GP4在第二个共振频率f r2处仍然会显现出来。所以最终V O 环的穿越频率f CVO 通常以略小于f r2来选择，但是可以大于f r1。控制器G CVO 可以是1型控制器以使稳态误差为0。此控制器还须保持相位裕量大于45°。最后，在

20、高频端它须使环路增益有足够的滚降以保证在开关频率f s 之上的噪声抑制。 C ：明确的三环设计法在方案（e ）的常规设计规则之后，下面列出明确的设计法则。为了进一步简化工程设计，典型二级转换器的一些系统频率给出如下： 步骤1：电流环补偿器电流环补偿器可以按如下的式子设计： MIL1是相位裕量，同时，开关电流的纹波衰减也要合适【7】。 V S 是振荡器斜坡电压的峰峰值，I L1是纹波电流。 步骤2：内部电压环补偿器内部电压环补偿器设计如下： MVO ' 是内部电压环的相位裕量，其范围应按（6）式所定义的来选择。最后，应该保证足够的开关纹波和噪声衰减，当在频率为f S 时用下式作为检验： 步骤3：外电压环补偿器外部电压环补偿器设计如下： 此处CVO 是想要得到的穿越频率，MVO 是外电压环的相位裕量。直接求解Z3, P3和K 3非常困难，需要用到反复迭代的方法。最后，应该保证足够的开关纹波和噪声衰减，当在频率为f S 时用下式作为检验： 使用上面的设计法则，V O 的开环传递函数（H VO'C *GP3*GP4）在第一个共振频率附近不再出现共振峰且相位滞后较少。所以V O 环的穿越频率可以