基于里程电动汽车电池荷电状态随机预测

1、基于里程的电动汽车电池荷电状态随机预测摘要:对于电动汽车（EV）的运行来说，消费者最关心的是车载电池的可用电量能否维持一个特定的行程。在可预见的将来，充电设施建设仍然相对较少。相对于往油箱加油的时间来说，电池充电的时间明显更长。因此，事先预测特定行程的电池能量需求对电动汽车的运行来说具有现实意义。在本文中，我们提出了基于GIS和ITS数据的行驶方案来估算电池SOC的变化。特别是,本次研究中计入了行驶数据的随机性。对于电动汽车的电池组来说，通过综合随机的行驶工况，车辆驱动状态，电池动态特性，在整个工作范围内估算电池SOC的随机变化。其结果表明，对于整个行程来说，估算SOC变化的随机性。假设一个近

2、似恒定的加速模型，并且以相关参数建立高斯数学模型。通过驾驶试验数据建立概率模型。对于一个特定的行程，SOC随机变化的特征是通过蒙特卡罗进行评估的。本文提出的方案在Greater Milwaukee 地区通过电动汽车模型的往返试验进行了验证。使用历史数据建立单个行程段驾驶循环的随机模型。仿真结果表明，对于所举例子中的行程，SOC的变化是33.4% ± 6.4%，可信度达到95%。关键词：电动汽车，荷电状态，随机建模，行程建模引言 面对能源与环境可持续性的挑战，我们需要找到可持续发展的解决方法。随着可再生能源的日益发展，将电气化作为清洁交通的可行方案已经出现了。因此，插电式混合动力电动汽

3、车（PHEV）和电动汽车（EV）的发展已经引起相当大的关注。PHEV和EV都具有大型车载电池，并且逐渐发展到全电动范围（AER)。他们可以在任何和需要的时候接入电源。相比于插电式混合动力电动汽车（PHEV),电动汽车（EV)具有无发动机及其相关动力传动系组件的优点，并且使短程行驶的成本更低。但如果延长行车距离，车载电池组的大小可能会使成本增加。此外，相比于并联结构的混合动力汽车，电动汽车（EV)具有单一的动力源。也就是说，如果电池不能提供电量的话，那么车辆也就不会行驶。本研究的目的在于解决电动汽车运行的一个实际问题：当电动车驾驶员启动车辆，已知目的地，根据车载电池的电量来判断该电量能否维持计划

4、行程。这类问题是驾驶员高度关注的问题。首先，当前EV/PHEV的充电基础设施还远远不够。虽然车载充电器与普通电源插头兼容，但在任何地方进行充电并不总是可能的。其次，电池“加油”（充电）时间比给油箱加油的时间长。不便于便驾驶员在中途停下来进行充电。对于商用车驾驶员，这样停下来可能带来较大的不便和损失。众所周知，HEV/PHEV/EV的运行效率受行驶工况的影响。 现在已经有智能交通系统（ITS），地理信息系统（GIS）和地理定位系统（GPS），并且使里程预测功能集成到HEV/PHEV电源管理中。 在仿真研究中使用在燃油经济性方面有显著优势的HEV/PHEV。在一个特定行程中，对电动汽车电池荷电状态

5、进行预测，集成使用车载GPS。然而，在该系统中的预测本质上是基于给定路段的标准行程信息进行预测。尤其在交通高峰时段，实际的交通状况明显与标准信息不同。考虑到SOC预测的变化，随机估算更适合于特定行程SOC的预测。在给定行程置信区间内根据得出的解决方案估算SOC的变化。这样估算的信息能够帮助驾驶员确定车载电池电量能否维持一个特定行程。本研究中，行程中的驾驶工况主要分为三个方面：匀加速，（约）匀速，匀减速。通常，他们都可以看成匀加速状况。 根据行驶工况的历史数据，我们可以为加速工况建立近似概率模型。用蒙特卡罗方法来获取特定行程SOC变化的概率评估。本文其余部分的安排如下，第二节是电动汽车和电池动态

6、建模。第三节包是行程建模，反映了电动汽车在给定的某两个位置之间的行程预测的道路需求。第4节定义了随机过程，并描述了产生电动车电池荷电状态变化的随机模型的重要组成部分，并给出了具体行程预测工具。第五节给出了仿真结果，最后一节给出结论和讨论。电动车和电池的动态建模电动汽车的电池保证了汽车的特定行程。行程建模后，对于给定的行程段，可获得速度分布图（行驶工况）。SOC的估算需要对应该预测行驶工况的转矩或功率曲线。从行驶工况推导扭矩/功率曲线，需使用车辆牵引力。Tm=2AfCdgv2+Mrg+Mgsin+Mv (1)其中，M是车辆的有效载荷质量, Tm=电动机扭矩（NM)，½是速度, 是空气密

7、度，Af是车辆的有效面积，Cd为空气阻力系数, r是滚动阻力系数,是道路级，重力加速度g=9.8ms2。 例如该仿真行程，轮胎牵引力曲线如图1。忽略电动机本身的动态变化，并且其性能看成一个非线性映射。如图2所示，从ADVISOR获得了电动机在本研究中的效率图。如图3所示,包括效率在内，电动机相关的参数，例如速度，扭矩和功率就可以推导出来。图1 仿真行程牵引力分布图电池SOC定义为电池的剩余容量Q0与电池总容量Q(t)的比值。电池的SOC动态描述为。SOCk+1=SOCk-Voc-Voc2-4(Rint+Rt)Tmmm-sgn(Tm)2(Rint+Rt)Qb （2）其中， Voc=电池总的开路电

8、压，m电动机速度（弧度/秒），m=电动机效率，Rint =电池内阻()，Rt =终端阻抗(), Qb=电池容量(Ah)。图2 电动机效率图图3 电动汽车仿真行程电动机输出概况图4 电动汽车电池功率流向图5。仿真行程电池电源概况图6 电池SOC随时间和距离的变化电池能量消耗和能量制动再生过程都发生在车辆运行期间。 图4说明了功率的流动方向。图5显示电池的功率曲线。图6说明了在给定的仿真行程中电池SOC随时间和距离的变化。表1 电动汽车仿真参数车辆加两名乘客的质量1560kg电动机和轴之间的传动比11:1阻力系数0.28车轮摩擦系数0.0048车辆的迎风面积1.8m2齿轮效率95%轮胎半径0.3m

9、重力加速度9.8ms2直流电动机20kW电池容量10Ah由于电动机本身的转动惯量使得车辆的质量增加了5%。车辆的阻力系数取决于车辆的建模方式，它可以从0.19（低风阻EV）变化到0.7（负载货车）。本研究中阻力系数设定为0.28。本研究中，采用10安的电池组，开路电压为362.8V。 对于该行程，电池组的SOC从高到低变化。行程建模本节介绍行程建模方案，作为匀加速预测电池SOC的模型基础。它主要侧重于把行程数据分割成小片段，以便归类成三个部分：1）加速;2）减速，以及3）匀速。行程建模的目的是要找到每个行程的驾驶循环（如行驶速度，时间，加速度和减速度）。任何两个位置之间可以得到一个驾驶循环。然

10、后对于给定的一对出发地和目的地，在GIS中用一些最佳搜索器来搜索驾驶路径，然后就可知道每个路段相关道路段信息如长度，坡度，最高速度和路口/红绿灯分布。对于主干道和快车道的信息，则可以从路边的传感器获得历史和实时交通信息。根据这些数据进行行车速度和行车流量建模。获得这些信息后，就能够得到所需的驱动周期，并进行仿真和进一步的分析。行程建模还要考虑当地道路和快车道两种不同的情况。在图7中，使用全球定位系统，对于特定的出发地和目的地，可以得到特定路段任何一天或一天中任何时间的所有速度。这有助于在仿真研究中获得真正的驾驶周期的数据。图7 六天不同的驾驶循环从GPS采集数据后，需要分析分割行程之前电池SO

11、C的变化。整个驾驶循环可以分为加速段，匀速段和减速段。对于每一段，可以得到总行程时间和总长度。从行程分割的观点来看，特别是考虑到GIS和GPS技术同步处理，这将更有利在空间域中工作。对于分割，需要特别注意的是当地道路的交通信号灯和高速公路的坡道指示灯。交通信号灯有两种情况：绿灯时，车辆通过，红/黄灯亮时，车辆将停止。在车辆速度相差较大的两种情况下，为了使随机分析更精确，因此对这两种情况进行单独处理。如图8所示，整个行程被分为18段。每段要么是加速或匀速或减速。详细的分割数据汇总于表2中。匀速段，并不意味着它是一个完全匀速段，它是大约匀速段。在第3段有一个红绿灯，并在第6段有一个通往高速公路的开

12、/关坡道灯。相比于其他分部，这些部分的SOC分析有所不同。由于驱动周期的数据是在上午发车时间7:30获得，所以，由于交通条件在高速公路上有明显的减速路段。另外，段数越多，随机SOC预测模型将越好，接下来进行详细解释。图8 行程分段图 表2 行程分段汇总路段行程距离路段类别道路长度（米）道路长度（英里）1513.1加速 513.10.31882621316匀速802.90.49889931924停止6080.37779442508减速5840.36288152929匀速4210.26159763670坡道灯7410.46043675291加速16211.00724386928匀速16370.01

13、718597605减速6770.420668108755加速11500.714577119780减速10250.6369051211810匀速20301.2613841312730减速9200.5716611414300加速15700.9755531518210匀速39102.4295611619640减速14300.8885611720240加速6000.3728231820610减速3700.229907特定里程的SOC预测进行特定里程的SOC预测，使用随机模型驾驶循环数据。分析驾驶循环数据，每个取样实例都有速度数据。对于给定的时间间隔以及行程时间和速度，可以计算出在该时间间隔内加速度和距

14、离。对于每一段行程，选择某一特定类型的驾驶循环模式，加速，匀速，减速，相关参数假设为随机过程参数，则可估计每个环节电池SOC的消耗。通过整合所有行程段电池SOC变化，才能确定总的SOC下降。基于行程段参数概率估计的蒙特卡洛方法，上述特定行程的SOC变化可以重复许多次，从而确定SOC变化的概率分布。基于蒙特卡罗方法的特定SOC随机变化估算过程总结如下。步骤1：确定可能的输入领域，在这种情况下，从多天驾驶循环的数据可以得出加速段和减速段加速度的均值和标准偏差和以及匀速段的速度均值和标准偏差。此外，各段的行驶距离限制各个分段的数目。步骤2：使用第1步中的平均值和标准偏差，并且由于每个环节受行驶距离的

15、限制，产生一个随机值，这在本质上代表每辆车通过了每段运动。步骤3：为了确定电池荷电状态下的变化，这些定义的随机值被反馈到每个阶段电动车模型中。步骤4：给定行程的起点和目的地，结合每条路段的SOC计算出整个行程的SOC。步骤5：多次重复步骤2到步骤4，得出整个行程电池荷电状态变化的近似密度函数。通过执行此步骤，会产生许多类似给定实际情况驾驶循环统计特性的驾驶循环。因此，对于这个随机模型，每个路段的恒定加速度定义为依附于每个路段测量数据的统计特性，这里的加速度的波动受零均值和标准差a影响。推导出每个路段的加速度公式： at=a+(0,a) （3）其中，a(t)是各段的加速度，a是各测量段的平均加速

16、度，a是各加速段的标准偏差，t（0，a）是具有零均值和标准偏差a的高斯随机过程样本。该速度可以通过在给定时间内积分加速度来计算，即：vt=-ta(t)dt=0ta()d+v0 （4）结合（3）式，有vt=0ta+0,ad+v0 （5）推导出vt=at+v0+0tm(0,a)d （6）离散抽样的高斯白噪声标准偏差a的积分作为一个收敛归纳过程，有n个离散样本，它具有标准偏差na假定每段的速度呈正态分布且为0t+v0，具有标准偏差na。因此出于实际目的，通过附着于上述加速度的标准偏差和平均值产生的随机值，每段都会产生符合匀加速模型数据统计特性的加速度和速度数据。实际上，由于所需的数量较多，所以较大的

17、片段将具有较大的标准偏差，并且实际上n值不是固定不变的，就像不同的仿真中需要不同的时间来完成一样。因此，对于特定的行程，增加段数将会使该模型更加有效。换句话说，对于匀加速模型，从驾驶循环的数据可以获得每段的速率，以及该段的长度和初速度。利用这些数据，由扰动段平均加速度和高斯白噪声计算出每段的加速度。因此，定义该段内的加速度是一个随机过程。然后通过加速度可以算出该段的速度，并且生成的随机速度数量受该段长度的限制。可以看出，在高斯白噪声中速度的线性模型是一个归纳过程。因此，在高斯白噪声中的标准偏差也将意味着产生的速度具有较大的标准偏差。从实际的角度来看，在线性速度模型中不连续加速段的高斯过程是一个

18、积分归纳过程。从而，速度平稳是很重要的，因为它不会破坏电动车辆的物理模型，并且保留从驾驶循环获得的测量数据的统计性质。应当指出，每段的加速度密度函数是彼此独立的。此外，每段内的瞬时加速度也相互独立。对于每段来说每输入加速度和速度就可算出瞬时SOC，然后汇集起来计算整段的SOC。SOC1=k=1nSOC1k 每段都重复相同的过程，并且整个行程的SOC为是每段SOC的集合。SOCtrip=SOC1+SOC2+SOCm （7）本研究中，行程段有18段。对整个行程来说，多次重复该过程，数值近似于SOC的密度函数。如果存在一个从输入到输出的线性变换，通过对上述的随机变量进行标准概率分析，可以对已知或假定

19、的输入分布进行分析得到输出分布。在这种情况下，由于电动车辆模型是非线性的，电池的充电状态变化的输出密度函数不能分析计算出来，必须采用模拟技术来进行数值近似。每次迭代计算的SOC是相互独立的，因此可以被视为一个随机变量。同样，每段计算出的SOC和迭代SOC也是独立的。 因此，可以产生这些随机变量的密度函数。仿真结果最后一节提出的随机模型生成下面的仿真结果。程行数据或循环周期是在密尔沃基地区的两个地点之间获得的，选择一周之内的六天，出发时间是上午7:30。此次行程包括当地的道路和高速公路。整个行程被划分为加速段，速匀段和减速段共18段。每段的刹车灯和高速公路匝道的开/关都要有不同的考虑。基本上在这

20、些路段，假设车辆不断停止，加速。因而要以电池排放总量的最坏情况分析。例如，在不同的日子，车辆停在红灯前或者他们通过绿灯或加速通过黄灯。因此，在这些路段，假定在车辆减速和加速引起的电池SOC的平均总消耗约为2。另外，认为电池容量是10Ah，这限制了车辆的行程，但对于模拟而言是必要的。这对应于在电池SOC的放电水平是广泛多样的，充电以及其他电池参数的速率。模拟的计算时间大约为6.02小时。但在EV模式中结合查表将大大减少计算时间。由加速度的标准偏差和平均值，根据符合该匀加速模型和每段中测量数据的统计特性可以算出加速度。，然后基于随机生成的加速度值构造加速度密度函数。曲线图9，10，11。显示了所有

21、18段中加速段，匀速段和减速段的加速度密度函数。从所测量的驾驶循环数据得出加速度统计特性的高斯密度函数。因此，在恒定加速度模型中，可以说，由于高斯白噪声每一个环节所产生的加速度都有一个平均加速度波动。例如，在下面的图中可以看出，对于加速段的平均值大约是0.6418 ms2（段1），匀加速段的平均值是0.0033 ms2（段5），减速段的平均值是-0.3525 ms2（段18）。每段的SOC被单独计算出来;密度函数绘于图12，13，14。图9 段1到段6的加速概率密度函数图图10 段7到段12的加速密度函数图 图11 段13到段18加速度函数曲线图图12 段1到段6的SOC图图13 段7到段12的SOC图图14 段13到段18的SOC图可以看出段1是加速度段，电池充电状态的平均压降约为2并且可以看做未充电电池，从而保证其是严格加速段。此外在整个行程中段3和段6都没有用，尽管这些密度函数在数值上近似SOC，但在这里只是为了说明为什么假设下降的幅度为2，因为可以看出，0.02是95置信区间的上限。段2的SOC密度分布图是标准正态分布图。上述数字的所有SOC近似正态分布，因为它们代表的高速公路段。某些段标准偏差的增加可能是由于在上午交通高峰期进行统计，因此，假如在