九年级数学上册4.5相似三角形判定定理的证明练习(新版)北师大版

1、精品教案可编辑4.5相似三角形判定定理的证明基础题知识点相似三角形判定定理1 .下列命题中，是真命题的为（）A 锐角三角形都相似B 直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D .等边三角形都相似2 .如图，已知ABC，则下外三角形中，与相似的是（）3 .（荆州中考）如图，点 P 在厶 ABC 勺边 AC 上，要判断厶 ABPACB，添加一个条件，不正确的是）A./ABP=ZCB.ZAPB= /ABCAP AB C. =AB ACAB ACD. =BP CB4 .下列 4X4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与相似的 AB 角形所在精品教案可编辑的网格图形是（）精品教案

2、可编辑5.（哈尔滨中考）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在 BA 的延长线上，点 F 在 BC 的延长线上，连接 EF,分别交 AD、CD 于点 G, H，则下列结论错误的是（）EAEGEGAGA.=B. =BEEFGHGDABBCFHCFC.=D.=AECFEHADC. 3 个6如图，四边形ABCD 是平行四边形，则图中与相似的三角形共有（L精品教案可编辑8 .已知在厶A 和 DE 中，/ A = 40，启=80 ，左=80。当/ F=时，AABCZDEF.9 .（宁夏中考改编）在 RtXBC 中，/ C = 90 ,P 是 BC 边上不同于 B、C 的一动点，过 P 作 PQ

3、 丄 AB，垂足为 Q ,连接 AP.试说明不论点 P 在 BC 边上何处时，都有与QAB 相似.7.如图，在矩形图中找出一个与厶ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 0 点,BE 与 AC 垂直，交于 E 点，其延长线交AD 于 F,请在相似的三角形，这个三角形是 _精品教案可编辑中档题10.（贵阳中考）如图，在方格纸中，ABC 和厶 EP 啲顶点均在格点上，要使 ABCs EP 点, P 所在的格点为（）A . PiB. P2C. P3D . P4i a 4B1 a s it*4KB a F4S r jj* 二二 .L丄1 a；:k4Bl4i：LI-4aA-C-D:：11.（淄博中考）在

4、厶 ABC 中，P 是 AB 上的动点（P 异于 A , B）,过点 P 的一条直线截 ABC 使截得的三角形与 ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P 的厶 AB 啲相似线如图，/ A = 36 ,AB = AC,当点 P 在 AC 的垂直平分线上时，过点 P 的厶 ABC 勺相似线最多有 _ 条.BC12 .（武汉中考改编）如图，在 RtXBC 中，/ACB = 90 ,AC = 6 cm , BC= 8 cm，动点 P 从点 B 出发，在 BA 边 上以每秒 5 cm 的速度向点 A 匀速运动，同时动点 Q 从点 C 出发，在 CB 边上以每秒 4 cm 的速度向点 B 匀速运动，运动时

5、间为 t 秒（0vtV2），连接 PQ.若厶 BP（与 ABC 目似，求 t 的值.精品教案可编辑综合题13 .已知：如图，在矩形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，EF 丄 EC 交 AB 于 F,连接 FC.(AB AE) AEF EF 是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由;AB设卩 k k，是否存在这样的k k值，使得AEBFC相似.若存在，证明你的结论并求出k k的值；若不存在,说明理由.参考答案1 . D 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7. CEB(答案不唯一 8.60 9. ：不论点 P 在 BC 边上何处时，都有/BP BQBw 时C C则 BA=BC

6、/BPBP= 5t5t，QCQC=4t4t，5t 8 4tBP BQ 5t 8 4t32ABAB=1010 cmcm，BCBC=8 8 cmcm，讦.解得t t=当BPQBPQs时，BC=BA 込=肓.解得t t=产当t tPQB =/C=90精品教案可编辑32=1 或 时，BPQ 与厶 ABC!似.13.(1)相似.证明：延长 FE 与 CD 的延长线交于点 G.在 Rt AEF 与 RtDEG41中，：E 是 AD 的中点， AE=ED.又 A=ZED90=,ZAEF=ZDEG,.AFEBZDGE. /.ZAFE= ZG,FE=GE. 又 CE 丄 FG, /-FC=GC. EFC = / G.又 AFE = / G. AFE = / EFC. .又AEFAE.(2C 存 F 在.当AByj3AByj3DC 厂DE1/ BCF = / AEF , I 即= 时，AAEFZBCF 证明：当=- 时，=.3. =_. zECG = 30 ./ZECG =BC2BC2D