中主应力σ2对土强度影响

1、3132b主应力系数bLode参数 313122中主应力的内摩擦角中主应力的内摩擦角b ttbABBC222sin31313131 在真三轴条件下最大莫尔圆的相对位置关系中，定义考虑中主应力的内摩擦角b 11kfmm22maxkfm广义 Mises 准则：广义 Tresca 准则：21213232221)()()(31m)(2131max式中，f1，f2与内摩擦角有关的土性参数 k1，k2与凝聚力及内摩擦角有关的土性参数0220sin)211 (311sinsinbbbbbb00sin321sinsinbb广义 Mises 准则：广义 Tresca 准则：)1 (1sinsin0bbSb式中，

2、0是三轴压缩或伸长试验得出的指标，S是由平面应变试验结果来确定的参数T.S.Nagaraj等根据三轴压缩和三轴伸长试验结果都符合摩尔-库伦破坏准则的前提，对广义Mises准则从几何形式上做了修正，即将1修改为：0011sin3sin623f3sinsin2sin60001b0220sin)211 (311sinsinbbbbbb广义 Mises 准则：Nagaraj 准则： 0220sin)11)(21 (311sinsinbbbbbbJ.Coleman 破坏准则表达式：02231312sin)21(323JIJmI332112213232221223)()()(61mJ)2)(2)(2(27

3、12131323213J式中，将I1、J2、J3带入Coleman准则表达式，引入应力状态参数b，消去2，整理后便可以得到Coleman 准则 ：0312320sin 12) 12323(311sinsinbbbbbbb 为进行比较，我们将b=30，b从0到1每隔0.1，按上述不同公式计算出了b值，列入表中。准则3中的S是这样来确定的，假设b=0.5时的b值与准则4一致，以b=0.5代入,可得 32S21)1 (1bbbbSD-P准则建立在 Mises 准则的基础上，考虑了静水应力的影响，是广义 Mises 准则的一种线性表示，其表达式为12IkJf)(21()(23)(313131312bk

4、bbf俞茂宏在双剪理论的基础上，建立了一种以中主应力影响和适用于各种拉压不同特性材料为参数的双剪统一强度理论。其主应力 F 表达式为 )(2sin)(21,)(1)(2sin)(21,1310312321310312321CmmFCmmF00000sin1cos2sin1sin1)1 (cCCCmss式中：m为统一强度理论参数，为材料拉压强度比，C为材料拉伸强度，s为材料抗剪强度。将主应力系数b和中主应力的内摩擦角b代入式，经化简、整理可得2sin1,)12(1)1)(1 (sin2sin1,)1)(1 ()1)(1 (sin00bmbmmmbmmbbH. Matsuoka和T. Nakai根

5、据砂土复杂应力状态的试验结果，提出M-N准则：MNKIII321MNbbbbbbbbKbbbbbb1sin1sin12)sin1sin1(1sin1sin1sin1sin1)2(12b=0，sinb=sin0 0202sin1sin9MNK313由能量原理可知，消耗于材料形状改变所作的功为：(1)符合摩尔符合摩尔-库伦准则库伦准则 (2)相同的形变能相同的形变能 (3) E和和是相同的是相同的 )()()(61213232221EAd02231213232221sin)2(2)()()(c将主应力系数b和中主应力的内摩擦角b代入式，经化简、整理可得201sinsinbbbP. V. Lade 和 J. M. Duncan根据砂土真三轴试验提出 L-D 准则 LDKII331考虑黏聚力 修正L-D准则： )27(27331II0002sin1)sin79(tan4式中，将主应力系数b、中主应力的内摩擦角b、I1和I3代入，整理后可得)27(271sin) 12)(sin1 (3