二元一次方程组提高题

1、WORD格式第二讲：二元一次方程组及应用知识点一：二元一次方程的概念及方程的解 例 1 、指出下列方程那些是二元一次方程是(4)x 22x1 01(5)2x 10xy 52x 5y16（2）2x y z3（3） y21x 例 2 、指出下列方程那些是二元一次方程组？并说明理由。专业资料整理1y4x2y 33(x 4) 2x 1xy2z 72x y 5y1x例 3、 (1)已知（a2）xby|a|15 是关于 x 、y 的二元一次方程，则xy12312x3y2a_b(2) 如果 mx 2yxx 5 是关于 、y 的二元一次方程，则m例 4 、二元一次方程3x2y15 的正整数解为 举一反三：1、

2、若方程 2xa1 3y2b是二元一次方程，则a,b . .214xy127x08y52、在下列四个方程组4x 3y 10 ，x 2y 0 ，中，是二元2x 4y 97xy29x45y02x 3y 4一次方程组的有 3、若 x=1， y=2 是方程ax y 3 的解，则a 的值是（）A 5 B 5C2D 14、若二元一次方程的一个解x 2为则此方程可以是（只要求写一个）y 1 x°,y °, 下列方程组中符合题意 5、已知： A、 B互余， A比B大 30°，设 A、 B的度数分别为的是A x y 180 B x y180C x y90D x y 90x y 30

3、x y30xy30x y 306、二元一次方程 x+y=3 的自然数解有 知识点二：解二元一次方程组x y 34x 3y0y 2x 3例 5 、解二元一次方程组：（2）（3）x y 112x 3y83x 2y 1a，b例 6、(1) 若|2a3b7| 与(2a5b1)2互为相反数，则(2)2x 3y4xy5的解为 1举一反三：3、已知 |ab 2|(b 3)2 0, 那么 abx 11、以为解的二元一次方程组是（）y1xy0xy0xy0xy0ABCDxy1xy1 xy2xy2x y132x1 3y23(y2) x 122 32542、解方程组 :（2）（3）2(x1) 5y 8x y33x1

4、3y203 4254知识点三：已知方程组的解，而求待定系数例 7 、已知xy是方程组 3mx2y1 的解，则4x ny 7 222的值为3x2y 4例 8 、若满足方程组kx(2k 1)y的 x、 y 的值相等，则6k举一反三：5x7y1已知关于x、 y 的方程组5ax7by2 ax和31 xby5y2方程组2x的解满足方程 x ya 0,5那么3若方程组2xy32kx(k 1)y的解互为相反数，104、 组已知方程3x2y2x3y1的解相同，则 a=a 的值为则 k 的值为，b=的解 x 与 y 均为正数，求 k 取值范围 . 3知识点四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解

5、有关数量比的问题的常用方法例 9、已知 ab c，且a bc1，则例 10 、解方程组3 4x 3y 23y z 4，得 x z 3x 6a12，yz，b，c举一反三：1、若 4x5y0 ，那么5y=12x 5yx 2y 3z 02、由方程组可得， x yz 是 2x 3y 4z 0说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组知识点五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法x 1都是关例 11 、若 x0，于1、 xy的方程 | | 6 的解，则 ab的值为axbyy2y3例 12

6、、关于的二元一次方程的两个解是x1 ， x，则这个二元一次方程2是xyaxb yy1 y1x 1axby0举一反三：如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是（）y 2bxcy1A、 4 2B、 4 2C 、420D、4 20acacacac知识点六：方程组有解的情况。（方程组有唯一解、无解或无数解的情况）a1xb1y c1条件时，有唯一方程组满足解；a2xb2y c2满足条件时，有无数解满足条件时，有无解。2x y 1例 13 、关于 x、 y 的二元一次方程组没有解时，mmx 3y 22x ym例 14 、二元一次方程组有无数解，则 m=， n=。x ny3y kx b举一反三：当k、b

7、为何值时，方程组有唯一一组解无解y (3k 1)x 有无穷多组解2知识点七：解答题3x23x2例 15、已知 x 4y 3z0 ，xyz0，求4x 5y 2z 0的2xyz 2 值22xy4x by1 x 2例 16 、甲、乙两人解方程组，甲因看错 a，解得，乙将其中一个方程的ax by5 y 3x 1反数，解得，求 a、b 的值y 2b 写成了它的 相举一反三：ax 5y 15 1、甲、乙两人共同解方程组4x by 2x 3, 由于甲看错了方程中的x 5a, 得到方程组的解为；乙看错了方程中的 b, 得到方程组的解为，求原方程组的正确解2y23y2z2的值等于5x22、若 4x3y6z 0,

8、x 2y7z 0,(xyz 0), 则式子10z22x 24WORD格式知识点八：二元一次方程组的应用例 17 、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的 甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费 30 元计算，则货主应付运费多少元5专业资料整理例 18、例 19、2013 年某企业按餐厨垃圾处理费25 元/ 吨、建筑垃圾处理费 16 元/ 吨的收费标准，共支付餐厨和建30筑垃圾处理费 5200 元从 2014 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100 元/ 吨，建筑垃圾处理费元/ 吨若该企业 2014 年处理的这两种垃圾数量与 2013 年相比没有变化，就要多支付垃圾处理