一元二次方程应用题含答案整理版

1、WORD格式专业资料整理Fpg一元二次方程应用题1、某种服装，平均每天可以销售 20 件，每件盈利 44 元，在每件降价幅度不超过 10元情况下，若每件降价 1 元，则每天可多售出 价多少元？5 件，如果每天要盈利 1600 元，每件应降解：设没件降价为 x ，则可多售出 5x 件，每件服装盈利 44-x 元， 依题意 x 10(44 -x)(20+5x)=1600 展开后化简得： x2 - 44x+144=0 即 (x-36)(x-4)=0 x=4 或 x=36( 舍 ) 即每件降价 4 元2. 游行队伍有 8 行 12 列，后又增加了 69 人，使得队伍增加行、列数相同， 增加 了多少行多

2、少列？解：设增加 x (8+x)(12+x)=96+69 x=3 增加了 3 行 3 列3. 某化工材料经售公司购进了一种化工原料进货价格为每千克 30 元 . 物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70 元 , 也不得低于 30 元 . 市场调查发现：单价每千克 70 元时 日均销售 60kg ；单价每千克降低一元 , 日均多售 2kg 。在销售过程中 , 每天还要支出其他 费用 500 元(天数不足一天时 , 按一天计算) . 如果日均获利 1950 元 , 求销售单价关系 式x 元 , 则每千克降低了 (70-x) 元 , 千克 , 日均销千克 , 每千克获利 (x-30)元 .日均多解

3、 : (1) 若销售单价为售出 2(70-x) 售量为 60+2(70-x) 依题意得 : y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260x-6500(30<=x<=70)(2) 当日均获利最多时：单价为 65 元，日均销售量为 60+2( 70-65 ) 70kg ，那么获总利为 1950*7000/70 195000 元 , 当销售单价最高时：单价为 70 元，日均销售 60kg ，将这批 化工原料全部售完需 7000/60 约等于 117 天 , 那么获总利为( 70-30 ) *7000-117*500 221500元 , 而 221500>1950

4、00 时且 221500-195000=26500 元 . 销售单价最高时获总利最多 , 且多 26500 获利 元 .4. 现 有长方形纸片一张，长 19cm，宽 15cm，需要剪去边长多少小正方形才能做成 底面积为 77 平方 cm 无盖长方形纸盒？解：设边长 x 则(19-2x)(15-2x)=77 4x2-68x+208=0 x2-17x+52=0FpgFpg(x-13)(x-4)=0, 当 x=13 时 19-2x<0 不合题意 , 舍去 故 x=45. 某商品进价为每件 40 元，如果售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件，如果售价 超过 50 元，但不超过 80 元

5、，每件商品售价每上涨 10 元，每个月少卖 1 件，如果售价超 过 80 元后，若再涨价，每件商品售价每涨 1 元，每个月少卖 3 件。设该商品售价为 X 元。1 )、每件商品利润为元。若超过 50 元，但不超过 80 元，每月售 件若超过 80 元，每月售( 2 )、若超过件。(用 X 式子填空。)50 元但是不超过 80 元，售价为多少时 利润可达到(3)、若超过80 元，售价为多少时利润为7500 元。解：1)x-40210-(x-40)10210-(x-40)10-3(x-80)(2)设售价为a (a-40)210-(a-40)10=7200(3)设售价为b(b-40)210-(b-4

6、0)10-3(b-80)=7500(第 2 、 3 问也可7200 元设该商品售价为 X1 x2 元)6. 某 商场销售一批衬衫，平均每天可出售30 件，每件赚 50 元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存， 商场决定降价， 如果每件降 1 元，商场平均每天可多卖 2 件，若商场平均 每天要赚 2100 元，问衬衫降价多少元解：衬衫降价 x 元2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x2x2-70x+600=0(x-10)(x-60)=0x-60=0 x=60>50 舍去x-10=0 x=107. 一元二次方程解应用题 将进货单价为 40 元商品按 50 元出售时，能卖 5

7、00 个，如 果该商品每涨价 1 元，其销售量就减少 10 个。商店为了赚取 8000 元利润， 这种商品售 价应定为多少 ? 应进货多少？解：利润是标价 - 进价 设涨价 x 元 , 则 : (10+x)(500-10x)=8000 5000-100x+500x-10x2=8000 x2-40x+300=0 (x-20)2=100x-20=10 或 x-20=-10x=30 或 x=10经检验 ,x 值符合题意 所以售价为 80 元或 60 元所以应进 8000/(10+x)=200 个或 400 个FpgFpg所以应标价为 80 元或 60 元应进 200 个或 400 个当 x2 80 时，进货量为 200 个10 元出售，每天可销8 某商店如果将进货价 8 元商品按每件售200 件，现采用提高售价，减少进货量方法增加利润，已知这种商品每10涨0.5元，其销售量就可以减少 件，问应将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出最大利润24 解：设售价定为 x 元，则每件利润为x 10x