理想气体基本热力过程要点

1、理想气体的基本热力过程热力设备中，热能与机械能的相互转化， 通常是通过气态工质的吸热、 膨胀、 放热、压缩等热力过程来实现的。实际的热力过程都很复杂， 而且几乎都是非平衡、 非可逆的过程。 但若仔细 观察会发现，某些常见过程非常近似一些简单的可逆过程。常见的主要有四种简单可逆过程 -基本热力过程，指系统某一状态参数保持 不变的可逆过程。包括定容过程、定压过程、定温过程和绝热过程。我们以 1kg 理想气体的闭口系统为例来分析这几种基本热力过程， 分析方法 包括 5 点：（1）依据过程特点建立过程方程式；（2）由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系，即Pl、VI、Tl和P2

2、、V2、T2之间的关系；（3）绘制过程曲线；我们主要绘制两种坐标图P-v图和T-s图，因为P-v图上可以表示过程中做 功量的多少，而T-s图上可以表示过程中吸收或放出热量的多少；（4） 分析计算厶u，As；（5）分析计算过程的热量 q 和功 w。一、定容过程定容过程即工质的容积在整个过程中维持不变， dv=0 ，通常是一定量的气体 在刚性容器中进行定容加热或定容放热。（ 1）依据过程特点建立过程方程式定容过程的特点是体积保持不变，所以建立过程方程式：v=常数；或 dv=0或 v1=v2（2）由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系过程方程式： v1=v2理想气体状态方程：

3、也二坐TiT2由以上两个方程可以得到初末基本状态参数之间的关系:Vi "2电丄屮一 Ti即定容过程中工质的压力与温度成正比。（3）绘制过程曲线；定容过程有两种情况：定容加热和定容放热。i s；（4）分析计算厶u，A h，2二u =u2 -u <! = 1 cVdT PV=T2：h = h2 _h| = 1 cpdT =cp ：TV2P2P2 、人T 2=s 二 Cpln q in q in 或二 s 二 qln : PPiPTiViRin V2 = cv ln 巴ViT1（5）分析计算过程的热量q和功w。2容积变化功：w Pdv = 0J1根据q=A u+w可得:总结：定容过程

4、中系统与外界无容积变化功,加给工质的热量全部用于增加工质的热力学能，而没有热能与机械能的转化二、定压过程定压过程即工质的压力在整个过程中维持不变，dP=O,工程上使用的加热器、冷却器、燃烧器、锅炉等设备都是在接近定压的情况下工作的。（1）依据过程特点建立过程方程式定压过程的特点是压力保持不变，所以建立过程方程式：P=常数；或 dP=O或 Pl=P2（2）由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系过程方程式：Pl = P2理想气体状态方程：巴！=堅TiT2由以上两个方程可以得到初末基本状态参数之间的关系：R = F2v =T1vi T1即定压过程中工质的比容与温度成正比。（3

5、）绘制过程曲线；定压过程有两种情况：定压加热和定压放热。12膨胀T1 - 2,压縮 1V JL2吸热*0 qp<01 -严放热$<0 qp <0T-s图上曲线是对数曲线，从上图可知，定容过程与定压过程在T-s图上都是对数曲线，但定压线的斜率小，更为平坦。(4)分析计算厶u，As；2=u =u2 -u JcvdT -cT2：h =h2 -耐二 J CpdT =c T s= Cp Intp't 或 gpInRI请= Cp|n(5)分析计算过程的热量q和功w容积变化功：2w = J Pdv = P(v2 -vj = Pv2 - Pw = RE - RT = RT根据q=A

6、u+w可得：q = u w = C/ = T RT =Cp = T总结：工质在定压过程中吸入的热量等于焓的增加量， 放出的热量等于焓的 降低量2、定温过程定温过程即工质的温度在整个过程中维持不变，dT=O。(1) 依据过程特点建立过程方程式定温过程的特点是温度保持不变，所以建立过程方程式：T=常数；或 dT=O或 Ti=T2(2) 由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系过程方程式：Ti=T2理想气体状态方程：駛=逑TiT2由以上两个方程可以得到初末基本状态参数之间的关系:Ti订.R V2即定温过程中工质的压力与比容成反比。(3) 绘制过程曲线；定容过程有两种情况：定容加

7、热和定容放热。1-2 膨胀 W>0 PJ1-2 压缩 W<0 PT=u =u2 u = i cvdT =cv ：T =02二 h = h? - h 二CpdT =Cp=T = 0T2P2F2亠T2v2v2：s=Cpln-Rin -二-Rin -或.：s = cv In 厂 Rin -二 Rin -TRPTvv(5)分析计算过程的热量q和功w。22 RT-/容积变化功： w = Pdv = Udv = RTIn v1 = RT In 也 勺"vw根据q=A u+w可得：q = w = RT In -vi总结：定温过程中内能变化为零，吸热量全部用于对外做膨胀功。四、绝热过程绝

8、热过程是指与外界无热量交换的过程，即、：q=0或q=0;（1）依据过程特点建立过程方程式、q = 0或q=0另外根据ds二玉得到：ds=0T即可逆的绝热过程是熵不变的过程，定熵过程。现实中严格的绝热过程是不存在的， 但当过程进行的无限快时，工质与外界来不及换热，这种过程可近似认为是绝热的。绝热过程的过程方程式有另外一种表达方式：Pvk二常数c其中k =，是比热容比，又叫绝热指数，当比热取定值比热时，k是与状Cv态无关的常数。（2）由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系过程方程式：Rv：二P2V；理想气体状态方程:RV1P汎 2由以上两个方程可以得到初末基本状态参数之间的

9、关系:（3）绘制过程曲线；定容过程有两种情况：定容加热和定容放热(4) 分析计算厶u,As；2=u =u2 -u ! = i cvdT =cviT2二h =h2二 1 cpdT -cp=T=s = 0(5) 分析计算过程的热量q和功w。绝热过程q=0;根据q=A u+w得：w=- u= -q ：T绝热(定熵)过程是内能与膨胀功之间的转换。多变过程前面我们讨论的几种基本热力过程，定容、定压、定温和绝热，都会有一个 参数保持不变，要么是体积，要么是压力、温度或熵。但在实际热机中，有些过 程，工质的状态参数都会有显著的变化，即 PVT没有一个是恒定不变的，而且 工质与外界之间的换热量也不可以忽略不计

10、， 即s也是变化的非绝热过程。这时, 我们就不能将实际过程简化为上述几种基本热力过程。但通过实验发现，多数过程的 P-v关系曲线往往比较接近指数方程式，即Pv"=常数热力学中个，热力过程符合该式的变化过程称做多变过程。其中，n为多变指数，取值在(-x，+x)之间。n为定值。实际的热力过程往往非常复杂，主要有两种情况：(1) 整个过程并不完全符合Pvn =常数，但整个过程中n值变化不大，比 如：前半段过程符合P/二常数，中间段过程符合Pv2.1二常数，后半段过程符合 Pv2'2 =常数，那么我们可以用一个不变的n的平均值来代替实际中变化的n。(2) n的变化较大时，则将热力过程

11、分成几段，每一段作为一个n不变的 简单的多变过程。我们对于多变过程的分析，同样有前面的 5项内容。(1)依据过程特点建立过程方程式多变过程的过程方程式为：Pvn二常数这个方程式比较具有普遍性，将n取不同的值，它可以代表前面我们讲的四 种基本热力过程中的任意一种。定压过程：n=0定容过程：n=±x定温过程：n=1绝热过程：n=k(2)由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系过程方程式：Rv：二Rv；由以上两个方程可以得到初末基本状态参数之间的关系:P2/v2、n（）Pi viT =（也）nTi v2时Ti Pi（3）绘制过程曲线;在P-v图和T-s图上，可逆的多变

12、过程是一条任意的双曲线，过程线的相对 位置取决于n的值，我们先把前面讲的四种基本热力过程的过程曲线画在图上,然后再找n值不同时的曲线。m就1P-v图和T-s图上都以定容线为分界线，多变指数 n按顺时针方向递增。 在热机和制冷、热泵循环中，最常遇到的过程是介于1<n<k之间，即大多数的实际热力过程介于定温和绝热过程之间。（4）分析计算厶u，A s；2=u =u2 _u r = j cvdT =cv TL12：h=h2-hi jCpdT ® ：TRl=Rln VgV|V|= s=cpl n-RI n&二-Rl n 旦 或ls=cJ n 卫P TiPiPTi.v2 丄F

13、2v2：s = Cp lncv Incp ln -vrPvr(5)分析计算过程的热量q和功w。qn 二 Cn Tn _ k其中cn称为多变比热Cn-Cvn 1根据根据q= u+w得：n kw=q- u= ( qn -1过程曲线比较重要的一个作用是判断过程中厶 u、w、q的正负。1、判断 u的正负以定温线为界，在 T-s图上，任何同一起点的多变过程， 若变化曲线位于定温线上方，则 u为正，若变化过程曲线位于定温线下方，则 u为负。在P-v图上，任何同一起点的多变过程，若变化曲线位于定温线右上 方，则u为正，若变化曲线位于定温线左下方，则 u为负。2、判断w的正负以定容线为界，在T-s图上，任何同一起点的多变过程， 若变化曲线位于定容线右下方，则 w为正，若变化过程