电力系统暂态分析习题答案

1、电力系统暂态分析李光琦习题答案第一章电力系统分析基础知识1-2-1对例1-2,取UB2=110kV， Sb=30MVA，用准确和近似计算法计算参数标幺值。解：准确计算法：选取第二段为基本段，取UB2 "10kV，SB =30MVA，则其余两段的电压基准值分别为：105Ubi - kiUB2110kV - 9.5kV121电流基准值：各元件的电抗标幺值分别为:发电机：210.530Xv - 0.262 - 0.32309.5变压器T1 :121230x =0.1052厂 0.121110231.52输电线路：怡=0.4 802 = 0.0791102变压器T2 :110230x =0.

2、10522 =0.211521102电抗器："°.05 6B 囂心电缆线路：冷=0.08 2.5 -=0.146.6电源电动势标幺值：11近似算法：取Sb=30MVA，各段电压电流基准值分别为:U B1= 10.5kV ,1 B1301.65kA、3 10.5U B2=115kV ,1 B130=0.15kA3 115Ub3 =6.3kV , IB1:2.75kA3 6.3各元件电抗标幺值:发电机：X1 =0.26 10.52302 “263010.52变压器T1 :121230x2 =0.10520.11115231.5输电线路：30x3 = 0.4 802 - 0.07

3、3115变压器T2 :115230x4 =0.10520.21115215电抗器：x =0.05 275 =0.446.30.3电缆线路：30xj =0.08 2.52 =0.1516.3电源电动势标幺值：E.二1 =1.0510.52发电机：X1. = 0.26 105302 = 0.32309.52变压器T1 :121230x2. =0.10522=0.12121102 31.52输电线路：x3 =0.4 80 型=0.0793 1102变压器T2 :110230X” -0.1052厂0.211521102电抗器：x5”=：0.05 262 = 0.4*6.60.3电缆线路：X6 =0.0

4、8 2.5 竺=0.146.62电源电动势标幺值：E =11=1.169.51-3-1在例1-4中，若6.3kV母线的三相电压为：在空载情况下f点突然三相短路，设突然三相短路时:=30。试计算：（1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值；（2）每条电缆三相短路电流表达式；（3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值；（4）：为多少度时，a相的最大瞬时电流即为冲击电流。解：（1）由例题可知：一条线路的电抗0.7971，电阻r = 0.5051，阻抗Z.r2 x2 = 0.943，衰减时间常数 T 0.7970.005s3147.505三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于：（2）短路前线

5、路空载，故lm|q "所以对于 abc 相:-即=27.64 ,卜饥=147.64，卜 _件=92.36，可以看出C相跟接近于90，即更与时间轴平行，所以C相的瞬时值最大。（4）若a相瞬时值电流为冲击电流，则满足 卜-旳=90°，即a丿-32.36或147.64。第二章同步发电机突然三相短路分析2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运 行，其端电压为额定电压。试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流 交流分量初始值Im。发电机：SN =200MW，Un =13.8kv， cos N = 0.9，冷=0.92，冷=0.32，x d = 0.2变压

6、器：Sn =240MVA，220kV/13.8kV，Us (%) =13SB解：取基准值 UB =13.8kV， SB =240MVA电流基准值 Ib = .3Ub i.C10.04kA2 2U s%U tnSb1313.8240则变压器电抗标幺值Xt22 0.13100SNUb10024013.82发电机次暂态电抗标幺值出 “ UNSb°C13.822402怡 * = xd 乂 = 0.2 江x=0.216d SnU；20013.82cos N°.9次暂态电流标幺值I，112.86xj+xd；0.13+0.22有名值 幕2 2.86 10.04 =38.05kA2-3-1

7、例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。（1） 分别用E，E和Eq计算短路电流交流分量I，I和Id ；（2）计算稳态短路电流I：。解：（1）U 0 -1 0， 1|0| =1/-cos"1 0.85=1/-32短路前的电动势：E|0 二 U jxd I 0| = 1 j0.167 - 32 八=1 .097 7.4所以有：(2)q = Eq|0|/Xd =2.92/2.26 =1.29第三章电力系统三相短路电流的实用计算 第四章 对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路4-1-1若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：（1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？（2）

8、当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压？答：（1）负载中性点不接地； 三相电压对称； 负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。（2）4-6-1图4-37所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试 做出其零序网络图。解：画出其零序等值电路 第五章 不对称故障的分析计算5-1-2图5-33示出系统中节点f处不对称的情形。若已知Xf=1、Uf0 =1， 由f点看入系统的X*）=X（2）"，系统内无中性点接地。试计算l：a、b、c。解：正负零三序网如图（a）,各序端口的戴维南等值电路如图（b）（a）单相短路，复合序网图如图（c）则:U f |o|X/Xf

9、 X(2)/Xf Xf0.50.5 0.5 1（b）5-1-3图5-34示出一简单系统。若在线路始端处测量乙二U：gTa、Zb二Ubg Tb、Zc二U； T：。试分别作出f点发生三相短路和三种不对称短路 时Z|a|、Z|bZ|c|和，（可取0、05、1）的关系曲线，并分析计算结果。解：其正序等值电路：5-2-1已知图3-35所示的变压器星形侧 B、C相短路的I：。试以*f为参考向 量绘制出三角形侧线路上的三相电流相量：（1）对称分量法；（2）相分量法。1、对称分量法三角侧零序无通路，不含零序分量，则：2、相分量法 电流向量图：其中相电流I：与相电流I：同相位，I：与I：、I：与I： 同相位。I

10、 ： = I :、I b = I :、I c = I : o 原副边匝数比 N<| ： N 2 = V3： 1 o V3<3&3化为矩阵形式为：第六章 电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性6- 2-2若在例6-2中的发电机是一台凸极机。其参数为：SN = 300MW , UN - 18kV , cos N =0.875 , xd =1.298 , Xq =0.912 ,xd =0.458试计算发电机分别保持Eq。，Eqq , Uq0为常数时，发电机的功率特性。解：（1）取基准值 S： =250MVA , U：0）=115kV , U：（220）=115 谓=209kV,

11、则阻抗参数如下: 系统的综合阻抗为:(2)正常运行时的 Ug0 , E|0, Eq。, Eqq :250115P01 , Q0 =1 tg(cos 0.98) =0.2 , U1250115 由凸极机向量图得：令Us 0，贝S： l = (F0-jQ。)U； =(1 - j0.2) 1 0 =1.0198 -11.3099 与例题6-2(3) 各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性：(4) 各功率特性的最大值及其对应的功角1) Eqp二const。最大功率角为2) Eq|0二const。最大功率角为3) Ep =const。最大功率角为：=90，则有4) UG0二const。最大功率角为

12、-g =90，则有第七章电力系统静态稳定7- 2-1对例7-1，分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数:(1) 若一回线停运检修，运行参数(U，Ug，P0 )仍不变。(2) 发电机改为凸极机(Xd =1，x 0.8 )其他情况不变。(1) 一回线路停运，其等值电路为：1) PeXT1 +Xl +XT2sin、G口sin、G=0.80.1 +0.6+0.1求得：=37.56Ug -U2) l 二J(XT1 +X_ *Xt2)°5 3756 " 0 =0.83 14.7j0.83) Eq 二U j I XT =1 0j0.83 14.71.8=1.57 66.64)功率极限

13、Pm =PEqM= E£=1=0.872Xd、1.85)静态稳定储备系数Kp00 9%0.8(2)凸极机1)FE = Xt1UUgXl Xt22sin、G1 1.05sin 6G =0.80.1 0.3 0.12)3)4)5)第八章求得:G =22.4Ug-U1 、J (XT1 XLXT2 )匹丝10.8 4.29j0.5Eq 二UjlXq.= ". 0j08 4.29 1.3=1.38. 48.36Eq =Eq j I d(Xd、-Xq) =1.38. 48.36j0.8 4.29 si n(48.364.29 )=1.51. 52.37PEqdPEqEq0UU 2Xj&

14、#39; -Xd、 sin- sin2、 = 1.01sin 门丄0.051sin2、2Xj毕瓦=0 得、=84.26PEqM 二 FEq(84.26 )=1.015电力系统暂态稳定8- 2-2在例8-1中若扰动是突然断开一回线路，是判断系统能否保持暂态稳Po =220MWcos 0 = 0.98 U =115kV300MW 18kV cos =0.85 XdXdX2Tj=Xq =2.36 = 0.32 =0.23= 0.6s360MW18/242kVUs(%) =144200kM为=0.4T/kMx。二 4Xj360MW 220/121kVUs(%) =14取基准值：Sb=220MVA,U

15、B=Uav末端标幺值：U .r U J15 =1, P°, = P 二220 =1 ,U B 115SB 220Qsi n ®SB出Qo- = sin(arccos )二 0.2 ,SbS-如未特殊说明，参数应该都是标幺值，省略下标*号正常运行时：根据例6-2的结果X , =0.777， E = (10.2 0.7772)0.7772 =1.3924功率最大值：Rmax 二 EU 二 13924 二 1 .7920Xdg0.777二tan，耳7733.9201此处有改动1 0.2 0.777切除一条线路X)，1.012 ,功率最大值Pt二旦耳二旦24 =1.3759 厶心送1.012、c = arcsin =46.6185 , “ =180 -arcsin=133.3815R maxp max46.6185加速面积 Sabc33.9201(Pt0 -P maxS巾皿=七46.61853920“ -1.376)"0245最大可能的减速面积:Sabc< Scde系统能保持暂态稳定8-2-3在例7-1中，已知人=0.3，假设发电机E、C，若在一回线路始端发生突然三相短路，试计算线路的极限切除角。解