法拉第电磁感应定律典型计算题例题解析

1、1. 粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中， 磁场方向垂直于线框平面， 其 边界与正方形线框的边平行。 现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场， 如图 所示，则在移出过程中线框的一边 a、b两点间电势差绝对值最大的是（ ）43 X X X；X X X ；Z/Svi，v2沿电阻不计的光滑轨道从2. 如图所示，两个互连的金属圆环， 粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。 磁场垂直 穿过粗金属环所在区域， 当磁感应强度随时间均匀变化时， 在粗环内产生的感应电动势为 E,则a、b两点间的电势差为（）A. E/2 B E/3 C 2E/3 D E3. 圆环水平、半径为 a、总电

2、阻为2R;磁场竖直向下、磁感强度为 B;导体棒 MN长为2a、 电阻为R、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度v向右移动经过环心0时，求：（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压lMin24. 有一面积为 S=100cnf的金属环，电阻R=0.1 Q ,环中磁场变化规律如下图所示，磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，通过金属环的电荷量是多少？5. 如图所示，电阻为 R的金属棒，从图示位置分别以速率ab匀速滑到a/ b/处，若v ： VgR ： 2，则在两次移动过程中（）A.回路中感应电流强度j I2=1： 2B.回路中产生热量 Q1 :冬=1 ： 2C.回路中通过截

3、面的总电量q1 : q2=1: 2D.金属棒产生的感应电动势Ei: E2=1： 2XXXXXXa0.05s，第二次用 0.1s。试求:6. 如图，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用(1) 两次线圈中的 平均感应电动势之比？(2) 两次线圈中电流之比？'(3) 两次通过线圈电荷量之比？(4) 两次在R中产生热量之比？7. 矩形线圈从垂直于线圈平面的匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为v，第二次速度为v?=2V，则两次拉力所做功之比为 ;两次拉力功率之比为 ;两次通过线圈截面电量之比为_8. 定值电阻R,导体棒ab电阻r,水平光滑导轨间距I ,匀强磁场磁感应强度为B,当棒ab以速度v向右匀

4、速运动时：(1)生电动势，回路电流，ab两端电压，电流的总功率，ab 棒消耗的电功率(2)棒ab受到的安培力为多大；要使棒ab匀速运动，要施加多大的外力，方向如何？ (3)整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，它们之间有什么样的关系？R变式1其他条件不变，ab棒质量为m，开始静止, 当受到一个向右恒力F的作用，则：xxx xQx XXXa问1: ab将如何运动?问2: ab的最大速度是多少?问4：若ab向右运动位移为x时，速度达到最大值 vm这一过程中回路产生的焦耳热为多 少，ab产生的焦耳热又为多少？问5：在上述过程中，通过回路某一横截面的电量为多少？最大位移？变式2：其他条件不变，ab棒质量

5、为m开始时静止，当受到一个向右拉力的作用，若拉力 的功率P保持不变，则: 问3：若ab向右运动时间为t时，速度达到最大值 vm这一过程中回路产生的焦耳热为多DRaBB bC少，电阻R产生的焦耳热又为多少？5T9. 已知：AB CD足够长，L, 0 , B, R。金属棒ab垂直于导轨放置，与导 轨间的动摩擦因数为 卩，质量为m从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属 棒的电阻阻都不计。求 ab棒下滑的最大速度？10. 矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向 与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向 里，磁感应强度 B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各

6、图中正确的Ai/Ai/Ai/ABCD11、如图5所示，宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度通过磁场区域，在运动过程中，线圈始终有一边与磁场的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t=0，在图6所示的图像中正确反映电流随时间变化规律的是（）40BCD12. 如图（甲）中，A是轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。 置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力（R。今维持以恒定的速度 v沿x 框在图示位F随时间t的变化图线为图（乙）中的边长为I的正方形导线框，电阻为若沿x轴的方向为力的正方向,00(D)(B)x X X X*

7、 x e较x x X X(C) 乙甲B,方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均 R且线13. 一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为 L的正方形导体线框，总电阻为框平面与磁场方向垂直。现使线框以速度v匀速穿过磁场区域。若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下四个图象中对此过程描述不正确的是（）E(XBLv) - < 11I 1 I 111rwf1234 (XLfv)41L _IA:Ax；A .；IX X X ： *X X X：* 1 :X X：* : Jx X x；» *;X x X

8、j* f；XX；* :i+ (XBLv/R)2 H-1 * -22 34 t(XLfv)14.匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T，磁场宽度L=3m, 正方形金属框连长 ab=d=1m,每边电阻r=0.2 Q，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终一磁感线方向垂直， 如图所示。(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的 为正)画出ab两端电压的U-t图线(i-t)图线。(以顺时针方向电流15.如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线abcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到向上的磁场力作 用？C16.如

9、图所示,R,开始时在E随时间tDxoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感 应强度均为B, 个围成四分之一圆形的导体环oab,其圆心在原点o,半径为第一象限。从t=0起绕o点以角速度3逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势 而变的函数图象(以顺时针电动势为正)。17. 如图所示，在水平绝缘平面上固定足够长的平行光滑金属导轨（电阻不计），导轨左端连接一个阻值为 R的电阻，质量为m的金属棒（电阻不计）放在导轨上，金属棒与导轨垂直且与 导轨接触良好.整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，在用水平恒力 F把金属棒从静止开始向右拉动的过程中，下列说法正确的是（A. 恒力

10、F与安培力做的功之和等于电路中产生的电能与金 属棒获得的动能和B. 恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与电路中产生 的电能之和C. 恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与金属棒获得 的动能之和D. 恒力F做的功一定等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能之和18. 如图所示，质量为 m,高度为h的矩形导体线框在竖直面内由静止开始自由下落 .它的上 下两边始终保持水平，途中恰好匀速通过一个有理想边界的匀强磁场区域，则线框在此过程 中产生的热量为（ ）A.mghB.2mghC.大于mgh小于2mgh D.大于2mgh19. 如图所示，B= 0.2T与导轨垂直向上，导轨宽度L= 1m, a = 30

11、°,电阻可忽略不计，导体棒ab质量为mF 0.2kg ,其电阻R= 0.1 Q ,跨放在U形框架上，并能无摩擦的滑动，求:（1）导体下滑的最大速度 vm（2）在最大速度vm时，ab上消耗的电功率 Pm20. 如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN PQ相距L,在M点和P点间接一个阻值为 R的电阻，在两导轨间 OO O 0'矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，),求:磁感应强度为B. 质量为m电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距 do.现使ab棒由静止开始释放，棒 ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始 终保持良好的电接触且下落过程中始终

12、保持水平，导轨电阻不计(1 )棒ab在离开磁场下边界时的速度 ；(2) 棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；(3) 试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况.21. 如图所示，电动机牵引一根原来静止的，长为L=1m质量m=0.1kg的导体MN其电阻R=1Q，导体棒架在处于磁感应强度 B=1T,竖直放置的框架上，当导体棒上升 h=3.8m时获得稳定的速度，导体棒产生的热量为12J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为图 43-A323.如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B0=0.5T,并且以0.1T/S的速度在变化，水平导轨不计电阻、且不计摩擦阻力，宽为0.5m，在导轨上搁一导体

13、，电阻=0.1 Q ,并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物，电阻R=0.4 Q ,则经过多少时间能吊起重物?(L=0.8m)27V、1A,电动机内阻r=1 Q,不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s，求:(1) 棒能达到的稳定速度.(2) 棒从静止到达到稳定速度所需要的时间.22. 两块水平放置的金属板间距为 d，用导线与一个n匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的匀强磁场B中，如图43-A3所示，两板间有一质量为 m带电量为+q的油滴恰好静止， 则线圈中的磁场的变化情况和磁通量的变化率是()A.正在增强，mgd/qB.正在减弱，mgd/qC. 正在减弱，mgd/nqD. 正在增强，m

14、gd/nqlM鶯B域24.水平面光滑，金属环 r=10cm、R=1Q、m=1kg, v=10m/s向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场B=0.5T;从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放 了 32J的热量，求：(1 )此时圆环中电流的即时功率；(2)此时圆环运动的加速度。5.如图，边长为a的正方形闭合线框 ABCD在匀强 磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为 B,初始时刻线框所在的平面与磁感线垂直，经过t时间25.水平面上两根足够长的金属转过行|固0放角,，间求： (1, 一端框过导线与应电动势在时 电阻连接；导轨上放一质量为一. - 一 向下.用与导轨平行的恒定力 相对应的匀速运动速

15、度 v也怦见图值金属杆与导轨转 |属杆上值杆最终将做匀速转 和值的关系如图(取重力加速度 g=10m|/ s 2）(1) 金属杆在匀速运动之前做作什么运动？(2) 若m= 0.5 kg , L= 0.5 m , R= 0.5 Q ,磁感应强度 B为多大？(3) 由v F图线的截距可求得什么物理量?其值为多少？XX 1XXXXX乂 .XXJL XRT XXXXI F LXXXI26.如图，边长为a的正方形闭合线框 ABCD在匀强磁场中绕 AB边匀速转动，磁感应强度为 B,初始时刻线框所在的平面与磁感线垂直，经过t时间转过120°角，求：(1)线框内感应电动势在时间t内的平均值。 (2)

16、转过1200角时感应电动势的瞬时值。27.如图所示，矩形线圈由100匝组成，ab边长L=0.40m,ad边长L2=0.20m,在B=0.1T的匀强磁场中，以两短边中X M I X（0）点的连线为轴转动，转速n' =50r/s求：（1）线圈从图（a）所示的位置起，转过 180。的平均感应电动势为多大?（2）线圈从图（b）所示的位置起，转过 180。的平均感应电动势为多大?28. 如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨固定在同一水平面上， 两导轨间距L,电阻不计，导轨上静止放置一质量m电阻R=0.4欧的金属杆，整个装置处在磁感应强度的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力沿水平方向拉杆，

17、使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电压表的读数为 0.2V.求：（1） 5s末时电阻上消耗的电功率；（2 ）金属杆在5s末的运动速率；（3） 5s末时外力的功率.29. 如图所示，水平的平行虚线间距为 d=50cm,其间有B=1.0T的匀强磁场。一个正方形线 圈边长为I =10cm,线圈质量 m=00g，电阻为 R=0.020 Q。开始时，线圈的下边缘到磁场上 边缘的距离为 h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相2等。取g=10m/s2,求：线圈进入磁场过程中产生的电热Q线圈下边缘穿越磁场过程中X的最小速度v。线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小

18、值2 voX X| X vx3 -；x x r x-_-；xIJ4 voX30. 如图所示，平行金属导轨与水平面成B角，导轨与固定电阻 R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab,质量为m,导体棒的电阻与固定电阻R和电的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为卩，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V时，受到安培力的大小为F.此时(A) 电阻R消耗的热功率为 Fv/3.(B) 电阻R。消耗的热功率为 Fv /6.(C) 整个装置因摩擦而消耗的热功率为卩mgvcosB .(D) 整个装置消耗的机械功率为(F+卩mgcos0 ) v 31. 如图所示，水平放置的两平行导轨左侧连接电阻，其它电阻不计导体MN放在导轨上,在水平恒力F的作用下，沿导轨向右运动， 界PQ与MN平行，从MN进入磁场开始计时, 图中的()并将穿过方向竖直向下的有界匀强磁场， 磁场边通过MN的感应电流i随时间t的变化可能是下M P32. 如图所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止开始同 时下落三个线圈都是由相同的金属材料制成的大小相同