土的抗剪强度-粘聚力和内摩擦角解析

1、土的抗剪强度-粘聚力和内摩擦角内摩擦角与黏（内）聚力：土的抗剪强度由滑动面上 土的黏聚力阻挡剪切）和土的内摩阻力两部分组成。内摩擦角大小取决于土粒间的摩阻力和连锁作用，内摩擦角反映了土的摩阻性质 。黏聚力是黏性土的特性指标，黏聚力包括土粒间分子引力形成的 原始黏聚力和土中化合物 的胶结作用形成的 固化黏聚力。因而内摩擦角与黏聚力是土抗剪强度的两个力学指标。土的抗剪强度指土对剪切破坏的极限抵抗能力，土体的强度问题实质是土的抗剪能力问题土的抗剪强度指标内摩擦角辰黏（内）聚力C0土的内摩擦角（C土的粘聚力（KPa）0 C与土的性质有关，还与实验方法、实验条件有关。因此，谈及强度指标时，应注明它的试验

2、条件。（直剪实验、三轴剪切试验等）土的抗剪强度第一节概述建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主 要是后一个原因。从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。 土的抗剪强度（T ）:是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。 剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜

3、的分子引力所造成的粘聚力所组成。无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性土的抗剪强度主要与连结有关。决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。第二节抗剪强度的基本理论一、库仑定律（剪切定律）1773年法国学者在法向应力变化范围不大时，抗剪强度与法向

4、应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。无粘性土： Tf = b增03粘性土：=b绘0 + C3式中：T f : 土的抗剪强度，Kpa； 3cy :菊切面的法向压力，Ka； Q 绘处土的内摩療系数；a= 土的内摩擁角，度；ac： 土的内聚力，加2o纭处内摩擦力。4库仑定律说明：（1）土的抗剪强度由土的内摩幣力。堪0和内聚力C两郁分组成内摩礫力与阿切面上的法向应力成正比，其比值为土的內摩糜系数馆0表征抗盹强度指标；土的內撩角和内聚力c无粘性土的c=0,内摩隙角（爼和主妾取決于土竝痢的粗槌程度和土检交错挂列土粒表面越相槌，棱角越多，密实度越大,则土的内摩幣系数大“枯性土的内慶力c取决于

5、土竝间的连结程度：内摩擦力2馆,）校小.3二、总应力法和有效应力法“总应力法媳用剪切面上的总应力来衰示土的抗剪强度，和：“Tf - a Zg0$c“育狡应力法罡用剪切而上的有敗应力来表示土的抗或强厦即，at= a +c sE rz = o tg审 +e式中，,E或0，J分别为有效内摩整角和有效内聚力.*饱和土的抗剪强度与土愛剪前在法向应力作用下的固结龙有关.而土见有汪有效应力 作用下才毙固结有效应力逐渐增加的过程，就是土的抗剪强度逐渐增加的过程.剪切面上的法向应力与有效应力之1 可有如下关系： a = af + u a土的强度主要取决干有效应力大小.故抗剪强度的关系式中应反映有锻应力更対合 适

6、BP： *r/ = a* tg +cr = (a- u) tgr +cr 总应力法与有效应力法的优缺点，1 总应力法，优总 操作简爼 运用方便.（一股用直剪仪测定八缺点，不能反映地基土在实际惜况下的抗剪强度 2. 肖效应力法：优点：理论上比校严恪，能较好的反映抗剪强度的浜质，能检验土体处于不同:缺煤孑囲咏压力册正确测宦比隔t4三、臭原库仑確坏韩准，.期K库仑破坏理论以库仑吿式乃6爼0址作林藍强度公武粮竭再应力是番主對抗剪强度（1 = 1/作糠坏标准的理论就稼楓取库仑破坏理论 A 也 莫尔庫仑跛坏准刚（标准h研究莫乐庫仑破坏:理论如何直播用壬应力表示.这就 独莫尔库它破坏准则.也称土的极隈平衛条

7、件.7丨弟元体上的应力和应力團亠 任取棊一单元土悔血，其而租掏融 在单元悔上任取HEffi蟻.则得公式*疥=；（6十巧）+1（6-晒）2$20t = i（Fi - （Tj） stn 2a式中=o i任一就面un上粉;去佝应力（Fpa）j -Ti任二童面曲上的剪逼力（驗h *01；最大主应力* -。抽最小王嵐力；0 I截而韓加与農小主丘巧作用育向曲夬角.上述应力间的关系也可用应力圆（莫尔圆）表示。9 必 ab 血卩-s 心債 心方-kg从应力园的几何条件可知:而工冷 0 = cgp e 4代入上式需s 血？? 八 亠 :1*r ,rgp+|(ij| +-CTJ) QF + 丐 +2c *clgp

8、进一步整理可.培上两式交肉：通过土中一点，在疔卩7*咋用F可出现一划驻切破罪面如圈.它们石墨卜主应力作用这一对as裂as之闾的夫角在毎作用方向番于二%-护.2：铝隈平简条件泅的交昭为一仲垮)靠示删、欄世标分别为匸廉7的塾 越心淘I碍*碍,0),朗丰鈔于巴工 2 2tj- (tij + 碍丨=(5 -碍)cos 2d厶Lrr - (6 -知轴 2a股两武平方和，克谒应比凰时公武，厂6 S巧+ %畦=-=“+土血“2 222匚 巧=7小昭-) -亠22$* （1）由买置小主应力巧圧公式 p 塚云（45, 4令+ N *（45 + Q可推求土悴处WVf极限状态时*所能承受飾谨大王应力&f偌踽畏大王应

9、尢中引）, 同理，由实测G及公武碍=g3（4亍一 ）_花讥（4亍一可推求土桃处丈 鰻限平葡狀态时所龍象受的蟲屮王应力也ff若实测营小王应力为也h *（3） WM*当应El或町阿册时 土侔处干稳宦平当01=01或巾咼3时，土片处于騷限平衝t或力伽岀时，土便处了咲稳愫态 +匱三节抗55强匿得试验并法, r建勧惫盼快舅（下擇比剪】-国结曲旳:詡【环水商”甬刊J*翦）*1快剪（不排水剪）这种试验方法要求在剪切过程中土的含水量不变，因此，无论加垂直压力或水平剪力，都必须迅速进行，不让孔隙水排出。适用范围：加荷速率快，排水条件差，如斜坡的稳定性、厚度很大的饱和粘土地基等。2、固结快剪（固结不排水剪）试样在

10、垂直压力下排水固结稳定后，迅速施加水平剪力，以保持土样的含水量在剪切前后基本不变。试用范围：一般建筑物地基的稳定性，施工期间具有一定的固结作用。3、慢剪（排水剪）土样的上、下两面均为透水石， 以利排水，土样在垂直压力作用下，待充分排水固结达稳定 后，再缓慢施加水平剪力，使剪力作用也充分排水固结，直至土样破坏。适用范围：加荷速率慢，排水条件好，施工期长，如透水性较好的低塑性土以及再软弱饱和 土层上的高填方分层控制填筑等等。二、按试验仪器分1直接剪切试验优点：仪器构造简单，操作方便缺点：（1）剪切面不一定是试样抗剪能力最弱的面；（2）剪切面上的应力分布不均匀，而且受剪切面面积愈来愈小；（3）不能严

11、格控制排水条件，测不出剪切过程中孔隙水压力的变化。2、三轴剪切试验优点：（1试验中能严格控制试样排水条件及测定孔隙水压力的变化；（2 ）剪切面不固定；（3）应力状态比较明确（4）除抗剪强度外，尚能测定其它指标。缺点：（1操作复杂；（2 ）所需试样较多；主应力和固定不变，而且是再令6 =几的轴对称惜况下谜行叭 烏冥际惜况尚不$浣全符合三、按控制方法分：剪切试验控制方法分为应变控制式和应力控制式两种。四、直接剪切试验1取样要求：用环刀取，环刀面积不小于30cm2,环刀高度不小于 2cm，同一土样至少切取4个试样。2、试验方法（1）快剪（q）：试样在垂直压力施加后立即进行快速剪切，试验全过程都不许有

12、排水现象 产生。（2）固结快剪（Cq）:试样在垂直压力下经过一定程度的排水固结后，再进行快速剪切。（3）慢剪（S）:试样在垂直压力排水固结后慢慢的进行剪切，剪切过程中孔隙水可自由 排出。试验结果：一般情况下，快剪所得的值最小，慢剪所得的值最大，固结快剪居中。3、指标计算播剪切谡的结果用总应力怯搜库仑公式二XEgp计JI抗期脈備.尸用局一土试擇切取不少于四个试样进行不同麵亶压力惟用下的期協试监后，用相同的比例尺烝郴上绘制抗列强度”与舉匾压力p的相关曲龟良建究r 确童距即为土的內聚力口直墟倾斜肃開为土的E擦角评，相关亶疑可稠图解准或畳小二定 *4、残余抗剪强度（1）物理意义：土的剪应力剪应变关系可

13、分为两种类型：一种是曲线平缓上升，没有中 间峰值，如松砂；另一种剪应力剪应变曲线有明显的中间峰值，在超越峰值后，剪应变不断增大，但抗剪强度确下降，如密砂。在粘性土中，坚硬的、超压密的粘土的剪应力剪应 变曲线常呈现较大峰值，正常压密土或软粘土则不出现峰值，或有很小的峰值。（图见教材）超过峰值后，当剪应变相当大时，抗剪强度不再变，此时稳定的最小抗剪强度，称为土的残 余抗剪强度；而峰值剪应变则称为峰值强度。残余抗剪强度以下式表达。% = 5 +懐gg严式中；T护土的残余抗剪强度（融）4“ 残余內聚力（一殿KPa-趴；残余内摩瞩角 =垂直应压力f驗七在进行滑坡的稳定性计算或抗滑计算时，土的抗剪强度的取

14、值，一般需要考虑土的残余抗剪强度。（2 ）试验方法一般采用排水反复直接剪切试验，剪切速率应低于0.02mm/min，取土要求同上。五、三轴剪切试验1原理三轴剪切试验的原理是在圆柱形试样上施加最大主应力（轴向压力）和最小主应力（周围压力）。保护其中之一（一般是）不变，改变另一个主应力，使试样中的剪应力逐渐增大，直 至达到极限平衡而剪坏，由此求出土的抗剪强度。2、试验方法（1）快剪（不固结不排水剪）UU试样在完全不排水条件下施加周围压力后，快速增大轴向压力到试样破坏。控制方法：应变控制式。（2 ）固结快剪（固结不排水剪）CU试样先在周围压力下进行固结，然后在不排水条件下快速增大轴向压力到试样破坏。

15、控制方法：应变控制式。（3）慢剪（固结排水剪）CD试样先在周围压力下进行固结，然后继续在排水条件下缓慢增大轴向压力到试样破坏。控制方法：应力控制式。3、试样控制（1） 取土要求：试样制备的数量一般不少于4件。（2）试样尺寸：试样直径（mm ）截面积（cm 2）允许最大粒径（mm ）附注39.1122（1 ）允许个别超径颗粒存在，不应超过试件直径的1/5 ；（ 2 ）对于有裂61.8305隙、软弱面或结构面的土样， 宜用直径61.8mm，或101mm 的试样。（3试件高度与直径的比值应为2.02.510180104、指标计算将同一土样在不同应力条件下所测得的不少于4次的三轴剪切试样结果，分别绘制

16、应力圆,从这些应力园的包线即可求出抗剪强度指标。试验方法分析方法应力园包线圆心横坐标半径在纵轴上的截距倾角不固结不排水剪总应力法Cu固结不排水剪总应力法Ccu有效应力法C固结排水剪有效应力法Cd（注：脚注f表示剪切破坏时的主应力值。）此外，还有无策限压缩试验，十字板剪切试验。洌k谀施性土地皋即宴点阳主卧 6 =a、= 畑 ,土叫抗翦强度構标c二沁畑誓二玄谀词该点处手什么状态？ a輪 由式r碍二刃皓：（好-）7昭（巧-巴）2 2可鶴土俸处于极限平衝状态而最大王应力淘”，时所对应的诺卜主应力为！7彗=7】*ga（45*2e仗（4亍）： 9QKPa2 2 “血可判罡谨克处于稔宦状态.*屯由 巧=CT

17、j/a（45B + y） + 2c g（45* + 壬）猖by二吕20加、-龐定*例2进行土得三轴更切试验.得到下衰关系.求与这个土样有建应力相关得黏菩力内 岸擦禺0.(这个试验是按蹶不擇水试验迸行的)“固结压力(kg/cm2) 侧压力(kg/cm2)卩1巖大应力差(kg/cm2)-嚴大应力差时的孔隙水压力(kgcm2) a1.2130.5720490门2 Op2.0p1.1020 943213311 9381 282a： (DIM压力 r3 = 1.0Kg/cm3时= 5-”1=0.571+1 0 0490=1 081 (kgcm2)心6, 73 -u 1.00 490 510 k创cm3侧

18、压力6 =2.0 Kg/cm2时卩-旳=1.101 + 2 0-0 945=2156 (kg/cm2)卩解：侧压力6 = 1 .O.K0cm2时十5, = 5-旳=0.571 + 1.0(1490=1.081 (kg/cm2) a% = 6 -u = 1 00.49= 0.510kg/cm2 侧压力6 =.2,0 Kg/cm2时卩6, = 5-坷= 1.101 + 2.0 0.945=2156 (kg/cm2)卩6,=匕 _tt =20.945=1.055 kgcni2 侧压力73 = 3.0 kg/cm2时心5, = 6-旳=1.938+31.282=3.656 (kgcm2) aa3f = a3 u = 3.01.282= 1.718 kg/cm2 a绘制莫尔应力图a求得：c= 0 (kgcm2) u0=23例3在饱和状态正常固结枯土上进行I不捧水的三轴玉緬试验.猜到如下値当侧压力73 = 2 0 kgAzm3时.破环时的应力差5 - 6二3 5 kg/cm3.孔陳水压力=2 2kg/cm2番移而的方向和水平面成60S求这时滑移面上的法向应力7“和阿应力r和7j另外.试 验中的最大觐应力及其方向:&样