2021中考数学几何专题：相似三角形(含答案)

1、、选择题1如图,直线 a/ b / c,直线 m,n与 a,b,c分别交于点 A,C,E,B,D,F,假设 AC=4,CE=6,BD=3,那么DF的值是A.2在 ABC中,点D、E分别为边 AB、AC的中点，那么 ADE与厶ABC的面积之比为A.- B.-C- D.-3. 如图，以下条件不能判定 ADBABC的是A. / ABD= / ACB B. / ADB= / ABCC.AB 2=AD - ACD.=4. 如图，D是AABC 的边 BC上一点，AB=4,AD=2, / DAC= / B.如果ABD 的面积为 15,那么ACD的面积为A.15 B.10 C D.55. 如图，在RtAABC

2、中，/ABC=90° ,AB=6,BC=8, / BAC, / ACB的平分线相交于点 E,过点E作EF / BC交AC于点F那么EF的长为A. B.- C. D.6如图,AD是厶ABC的角平分线,那么AB : AC等于A.BD : CD B.AD : CDC.BC : AD D.BC : AC、填空题7如图，把 ABC沿AB边平移到厶A'B'C'的位置，它们的重叠局部即图中阴影局部的面积是 ABC面积的一半 假设AB= 一,那么此三角形移动的距离 AA'是.三、解答题8如图，四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC 平分/ BAD,点P是AC延长线上

3、一点，且PD丄AD.1证明：/ BDC= / PDC;假设AC与BD相交于点 E,AB=1,CE : CP=2 : 3,求AE的长.、选择题1如图,在厶ABC中冲线BE,CD相交于点 0,连接DE,以下结论： 一=_; =-； 一=_; 一亠.其中，正确的有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2如图,在x轴的上方，直角/ BOA绕原点O按顺时针方向旋转，假设/ BOA的两边分别与函数y=-_、y=-的图象交于B、A两点，那么/ OAB的大小的变化趋势为A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变二、填空题3如图，矩形EFGH内接于 ABC,且边FG落在BC上假设BC=3,AD=2,EF=

4、 -EH,那么EH的长三、解答题4如图，在厶ABC中,AB=AC,点P、D分别是 BC、AC边上的点，且/ APD= / B.1求证:AC CD=CP- BP;假设 AB=10,BC=12,当 PD/ AB 时,求 BP 的长.参考答案一、选择题1. B 2.C3. D A. I / ABD= / ACB, / A= / A, ： ABCADB,故此选项不合题意B. I / ADB= / ABC, / A= / A, ' ABC sADB,故此选项不合题意2C. v AB =ADAC, =,/ A= / A, ABCADB,故此选项不合题意D. =_不能判定厶ADB s ABC,故此选

5、项符合题意应选D.4. D V/ DAC= / B, / C=/ C, ACDBCA. V AB=4,AD=2, ACD的面积： ABC的面积为1 : 4, ACD的面积： ABD的面积为1 : 3. ABD的面积为15, ACD的面积为5.应选D.5. C 延长FE交AB于点D,作EG丄BC,EH丄AC,贝U ED=EG=EH=2.设 EF=FC=x. ADF ABC,=,即 x=. 应选C.6. A 如图,过点B作BE / AC交AD延长线于点 E,V BE / AC, / DBE= / C, / E= / CAD, BDE sCDA,又 AD是角平分线,/ E= / DAC= / BAD

6、, BE=AB,-AB : AC=BD : CD.二、填空题7答案一-1解析 设BC与A'C'交于点E,由平移的性质知,AC / A'C', BEA'BCA,2 2- BEA' :BCA=A'B : AB =1 : 2./ AB= _, A'B=1, AA'=AB-A'B=一-1.三、解答题8.解析 (1)证明：/ AB=AD,AC 平分/ BAD, AC 丄 BD, / ACD+ / BDC=90 ./ AC=AD, / ACD= / ADC./ ADC+ / PDC=90 , / BDC= / PDC.(2)过

7、点C作CM丄PD于点M./ BDC= / PDC, CE=CM. I/ CMP= / ADP=90，/ P=Z P, CPMs APD,设 CM=CE=x./ CE : CP=2 : 3, PC=-x./ AB=AD=AC=1,-=5解得X=-,故 AE=1-=-.B组提升题组一、选择题1.B/ CD,BE是厶ABC的中线，即D,E分别是 AB、AC的中点， DE是厶ABC的中位线, DE=-BC,DE / BC,=-,一=-,故正确，错误，正确. DOE COB,那么=设厶ABC的BC边上的高为 AF,那么abc=BCAF,S ACDSABC hBC -AF.在 ODE 中，DE=-BC,D

8、E 边上的高是-kAF=-AF, Sode=- kBCX- AF=BCAF,二-，故错误.2. D 如图,分别过点 A、B作AN丄x轴、BM丄x轴./ AOB=90/ BOM+ / AON= / AON+ / OAN=90 / BOM= / OAN,/ BMO= / ANO=90 BOM OAN,设 B - ,A -,那么 BM= ,AN= -,0M=m,ON=n,mn=,mn=/ AOB=90 , tan / OAB=./ BOM OAN,.=,由知tan/ OAB=为定值, / OAB的大小不变.二、填空题3. 答案 -解析 四边形EFGH是矩形， EH / BC, AEH ABC,设 AD 与 EH 交于点 M, / AM 丄 EH,AD 丄 BC,设 EH=3x,那么有 EF=2x,AM=AD-EF=2-2x,解得x=_,那么 EH=_.三、解答题4解析 证明：/ AB=AC,/ B= / C./ APD= / B,/ APD= / B= / C./ APC= / BAP+ / B, / APC= / APD+ / DPC,/ BAP= /