2020年高二理科数字下册周末训练题7

1、江苏省海头高级中学 2021-2021学年第二学期周末训练(7)高二数学试题(选修物理)(考试时间120分钟，总分160分)一、填空题1. 集合 A 1, 0,1, 2， B xx2 x 0，贝卩 Al B .2. 命题“假设实数a满足a 3，那么a2 9的否命题是 命题(填“真、“假之一).23. 函数y 2x 1在区间2,2 x上的平均变化率为 .4. f(x) sin x cosx，贝卩f -) .5. 假设“ x2 2x 3 0 是“ x a 的必要不充分条件，那么实数a的最大值是.6. 直线y 4x b是曲线y x4 1的一条切线，那么实数b的值为。7. 函数f (x) sinx在0

2、,上的最大值.2 cosx8. 分别在曲线y ex与直线y ex 1上各取一点M与N，那么MN的最小值为.9.如图为函数f(x) ax3 bx2导函数，那么不等式xd的图象，f(X)为函数f(x)的 y f (x) 0的解集为cx3x10.酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8cm ,上口宽6cm，水以第g题)20cm3 / s的流量倒入杯中，当水深为4cm时，那么水面升高的瞬时变化率是.11.函数 f(x) -x3 2x，对任意的 t 3,3 , f (tx 2) f (x) 0恒成 3立，那么X的取值范围为.12. 函数f(x) ax3 bx2 ,曲线y f(x)过点P( 1,2),且在点P处的切

3、线恰好与直线x 3y 0垂直，假设f(x)在区间m,m 1上单调递增，求 m的取值范围.13. 集合A 0,1 , B a2,2a ，其中a R ,我们把集合 x x X1 X2，% A,X2 B，记作A B，假设集合A B中的最大元素是2a 1，那么a的取值范围是.In x,x 114. 函数f(x) 1(x 2)(x a) x 1(a为常数，e为自然对数的底e，数)的图像在点A(e,1)处的切线与该函数的图像恰有三个公共点，贝卩实 数a的取值范围是.二解答题15-变换*是逆时针旋转2的旋转变换，对应的变换矩阵是M1 ；变换T 对应用的变换矩阵是M2(I) 求点P(2,1)在作用下的点P的坐

4、标；(II) 求函数y x2的图象依次在T1 , I变换的作用下所得曲线的方程.16. p: x2 4x 120 , q : x2 4x 4 m20 (m 0).(1) 假设p为真命题，求实数x的取值范围；(2) 假设q为p成立的充分不必要条件，求实数 m的取值范围.向量31 .求A3的值.17.矩阵A 1 a的逆矩阵A1b 4(1)求矩阵A及矩阵A的特征值；18.如图，两个工厂A,B相距2km,点O为AB的中点，现要在以O为圆 心，2km为半径的圆弧 MN上的某一点P处建一幢办公楼，其中 MA AB,NB AB.据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度与距离AP的平方成反比，比例系数是1,办公楼

5、受工厂B的“噪音影响度 与 距离BP的平方也成反比，比例系数是 4，办公楼受A,B两厂的“总噪 音影响度 y是受A, B两厂“噪音影响度的和，设AP为xkm .(1)求“总噪音影响度y关于x的函数关系，并求出该函数的定义域；(2)当AP为多少时，“总噪音影响度最小.19. f(x) ax In x,x (0,e, g(x)，其中 e是自然常数，a R.x(I)当a 1时，研究f(x)的单调性与极值；(H)在(I)的条件下，求证： f(x) g(x) 1 ;2(皿)是否存在实数a，使f (x)的最小值是3 ?假设存在，求出a的值; 假设不存在，说明理由.1 a20.设函数 f(x) 2 x2 ax In x (a R).(1) 当a 2时，