2020年甘肃省临泽县九年级数学上册期中考试题

1、数学试卷命题：曹新圣题号一二三四五六七八总分得分一、选择题：每题3分，共30分.1、一元二次方程X2 9 0的根是A、x=3 B、x=4 C、Xi=3，X2= 3 D、Xi= 3x2= 32、 、顺次连接一个四边形各边的中点所得的新四边形是A、平行四边形 B、菱形C、矩形D、正方形3、以下说法中正确的选项是A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等4、当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高 一些的建筑物好似“沉到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为。A、汽车的速度很快B、盲

2、区增大C、汽车的速度很慢D、盲区减小5、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发A、B、C、6、b嗚，那么a_ b的值是( a+ bB. 32)A. 23C. 94D.-97、正方形ABCD的一条对角线长为2 3 ,那么它的面积是A、2 . 3B、4 3C、6D、128如以下图，小正方形的边长均为 1,那么图中三角形阴影局部与 ABC相似的是BCDASC9、一兀二次方程3x2 4xm 0有实数根，那么( )A、 m W B、m?一C、m V 333m的取值范围是D、m > 310、如图，在其中 ABC中，点 E、D、F分别在变 AB、BC、CA 上，且DE / CA, D

3、F / BA。以下说法中错误的选项是A、四边形AEDF是平行四边形。B、如果/ BAC=90 °，那么四边形 AEDF是矩形。C、如果AD平分/ BAC，那么四边形AEDF是菱形。D、如果AD丄BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形 二、填空题每题3分，共30分11、 方程x2 = 4x的解是.12、 x 1是方程x2 ax 6 0的一个根，另一个根为 o13、在横线上填适当的数，使等式成立x2 6x x 214、如图， 在厶 ABC 中，/ ACB = 90°, BE 平分/ ABC , DE丄AB ,垂足为D , E，如果AC = 3cm，那么AE + DE的值为

4、 15、如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB / CD, AD=BC=3 cm,Z A=60BD平分/ ABC，那么梯形的周长 cm16、阳光下，一根竹杆高6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，那么房子的高为米.17、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0, / BAD =120°,AC = 8 cm,那么菱形ABCD面积是 cm218、线段AB=10 cm,点C为AB的黄金分割点，且 AC >BC,那么BC的长是cm.19、利用13m的铁丝和一面墙，围成一个面积为 20m2的长方形，墙 作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽。设长为xm,可得方程20、 如

5、图，要使KBCACD，需补充的条件是 .只要写 出一种三、解以下方程20分。21、每题5分，共20分。1 2x2 9x 8 0 用公式法2 3x2-4x-6=0 配方(5x 1)2 3(5x 1)0 (用法解适宜3的方法22 2x 32 用适宜的方法四、作图14分22、6分如图，/ ABC，以点0为位似中心画一个/ DEF, 使它与/ ABC位似，且相似比为2。23、8分如以下图，路灯下，一墙墩用线段 AB表示的影子是 BC,小明用线段DE表示的影子是EF,在M处有一颗大树，它 的影子是MN。1试确定路灯的位置用点 P表示。2在图中画出表示大 树高的线段。3假设小明的眼睛近似地看成是点 D，试

6、画图分析小明能否看见 大树。ADINMB C E F五、解答56分24. 10分如图，九年级1班课外活动小组利用标杆测量学校 旗杆的高度，标杆高度CD 3m，标杆与旗杆的水平距离BD 15m，人的眼睛与地面的高度EF 1.6m，人与标杆CD的水平距 离DF 2m，人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线， 求旗杆AB的高度.cEg 丨入 丨丨25、12分2021年5月12日，国家统计局公布了?2021年农民工 监测调查报告?，报告显示：我国农民工收入持续快速增长.某地区 农民工人均月收入增长率如图1,并将人均月收入绘制成如图2的不 完整的条形统计图.根据以上统计图解答以下问题：(1) 20

7、21年农民工人均月收入的增长率是多少？(2) 2021年农民工人均月收入是多少？(3) 小明看了统计图后说：“农民工 2021年的人均 月收入比2021年的少了你认为小明的说法正确吗?请说明理由.2610 分某软件商店经销一种热门益智游戏软件，进货本钱为每 盘 8 元，假设按每盘 10 元销售，每天能售出 200 盘；但由于货源紧缺， 商店决定采用尽量提高软件售价减少销售量的方法增加利润， 如果这 种软件每盘售价提高 2 元其销售量就减少 40 盘，问应将每盘售价定 为多少元时，才能使每天利润为 640 元？这时的销售量应为多少？27. 12 分如图，在 Rt ABC 中，/ ACB=90 &

8、#176; 过 C 直线 MN / AB , D为AB边上一点，过点D作DE丄BC,交直线MN于E,垂足为F, 连接 CD、BE.1求证：CE=AD ； 2当D在AB中点时，四边形BECD是什么 特殊四边形？说明你的理由；3假设D为AB中点，那么当/ A的大小 满足什么条件时，四边形 BECD 是正方形？请说明你的理由.28. (12 分)：如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点0,且AC=12cm, BD=16cm.点P从点B出发，沿BA方向匀速运 动，速度为1cm/s;同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运 动，速度为1cm/s，EF丄BD，且与AD , BD, CD分

9、别交于点E, Q, F;当直线EF停止运动时，点P也停止运动.连接PF,设运动时间 为t (s) (Ovtv 8).解答以下问题：(1) 当 t 为何值时,四边形 APFD 是平行四边形？(2) 设四边形APFE的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；(3) 是否存在某一时刻t,使S四边形apfe : S菱形abcd = 17 : 40?假设存在， 求出 t 的值,并求出此时 P, E 两点间的距离;假设不存在,请说明理 由.一、选择题1-5 CADBB 6-10 DCBAD二、填空题11.x1=0, x2=412.-613.9314.315.1516.1217.32 318.15-5

10、 519.x®=20220.23试题分析：根据中心投影的特点，分别把AB和DE的顶端和影子 的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连 接MN顶部N的直线与地面相交即可找到 MN影子的顶端.线段MN是大树的高.假设小明的眼睛近似地看成是点 D，那么看不到大树，MN处于视点的盲区.(1) 如图，点P是灯泡的位置；(2) 线段MG是大树的高.连接物体和它影(3) 视点D看不到大树，MN处于视点的盲区. 点评：解答此题的关键是熟练掌握中心投影的特点: 子的顶端所形成的直线必定经过点光源.24VCD丄FB, AB 丄FB CD | AB CGEs ahe CG/AH二EG/

11、EH即(CD-EF)/AH二FD/(FD+BD) (3-1.6)/AH=2/(2+15) AH = 11.9 AB = AH + HB = AH + EF= 11.9 + 1.6= 13.5(m)25 (1)由折线统计图可得出：2021年农民工人均月收入的增长率是：10%;(2) 由条形统计图可得出：2021年农民工人均月收入是： 2205 元；(3) 不正确，理由：T 2021年农民工人均月收入是：2205X( 1+20%) =2646 (元)> 2205 元，二农民工2021年的人均月收入比2021年的少了，是错误的.26；设销售单价定为 x 元，根据题意，得：( x-8) 200-

12、20( x-10) =640，整理得： x2-28x+192=0，解得： x1=16， x2=12，但本着尽量提高软件销售价的原那么，定价为单价是每件 16元最好.销售量： 200-20( x-10) =80 盘答：销售单价应定为 16 元，才能使每天利润为 640元.销售量： 200-20( x-10) =80 盘27. 每问 4 分(1) 证明：T DE 丄 BC ,/ DFB=90 ° ,t/ ACB=90 ° ,/ ACB= / DFB , AC / DE ,t MN / AB，即 CE / AD ,四边形 ADEC 是平行四边形， CE=AD ；( 2)解：四边形

13、 BECD 是菱形，理由是： D为AB中点， AD=BD ,/ CE=AD , BD=CE ，/ BD / CE ,四边形 BECD 是平行四边形，/ ACB=90 ° , D 为 AB 中点， CD=BD ，四边形 BECD 是菱形；(3)当/ A=45。时，四边形 B ° ECD是正方形，理由是:解：I/ ACB=90。，/ A=45 ° ,/ ABC= / A=45 ° , AC=BC ，/ D为BA中点， CD 丄 AB ,/ CDB=90 °，四边形BECD是菱形，四边形 BECD 是正方形，即当/ A=45。时，四边形 BECD是正

14、方形.28. 每问 4 分解：(1) 四边形ABCD是菱形， AB / CD , AC 丄 BD , 0A=0C=AC=6 , 0B=0D=BD=8 . 在 Rt AOB 中，AB=10 ./ EF 丄 BD , / FQD=/ C0D=90 °又/ / FDQ= / CDO , DFQ DCO .=即=， DF=t /四边形APFD是平行四边形， AP=DF 即 10- t=t,解这个方程，得 t= 当t=s时，四边形 APFD是平行四边形.(2) 如图，过点C作CG丄AB于点G ,/ S 菱形 abcd=AB ?CG=AC ?BD ,即 10?CG= XI2X16, CG= . S 梯形 APFD= ( AP+DF ) ?CG=(10 - t+t) ?=t+48 ./ DFQs DCO ,=.即=， QF=t.同理， EQ=t EF=QF+EQ=t 2- Saefd=EF?QD= XX=t .2 2 y=( t+48)- t2=- t2+t+48 (3)