D2质点运动规律

1、F = m1g代替质量为m的物体,可得质量为m的重物的加速度为的大小a,则(A)a = a(B)a a(C)a m.滑轮质量及轴上摩擦均不计, 此时重物的加速度的大小为a .今用一竖直向下的恒力3、如图所示，小球密度小于烧杯中水的密度，球固定在弹簧上，弹簧下端固定在杯底。当装置静止时，弹簧伸长 x,当整 2 I 个装置在自由下落的过程中弹簧的伸长将亠.A. 仍为 xB大于 xC .小于 xD.等于零答案【D】难度系数【0.2】4、一个在水平地面上做直线运动的物体，在水平方向只受摩擦力f的作用，当对这 个物体施加一个水平向右的推力F的作用时，不可能出现的是A.物体向右运动，加速度为零B. 物体向

2、左运动，加速度为零C.物体加速度的方向向右D.物体加速度的方向向左答案【B】难度系数【0.1】5、如图，质量为M的斜面放在粗糙的水平地面上。 几个质量都是m的不同物块,先后在斜面上以不同的加速度向下滑动， 斜面始终保持静止 不动。下列关于水平地面对斜面底部的支持力和静摩擦力的 几种说法中不正确的有A.匀速下滑时，支持力N =(m M)g,静摩擦力为零;B. 匀加速下滑时，支持力N :：: (m M )g,静摩擦力的方向水平向左;C. 匀减速下滑时，支持力N .(m M )g,静摩擦力的方向水平向右;D. 无论怎样下滑，总是N =(m M)g,静摩擦力为零。答案【D】难度系数【0.1】6如图所示

3、，在光滑水平而上有一质量为 M的斜劈，其斜面倾角为a，一质量 为m的物体放在其光滑斜面上，现用一水平力F推斜劈，恰使物体m与斜劈间无相对滑动，则斜劈对物块m的弹力大小为()A. mgcos aB.mgcos :-C.mFD.mF(M 亠m)cos、(M - m ) sin :-答案【D】难度系数【0.1】7、一倾角为9的光滑斜面固定于电梯中，如图所示，一物体始终 相对于斜面静止，下列说法中正确的是A.电梯以加速度gtan 9向左加速 B.电梯以加速度gtan 9 向左减速C. 电梯做竖直上抛运动D.电梯以加速度g向上加速运动 答案【A】难度系数【0.3】8、如图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的

4、小球， 上面的球比下面的球质量大,当车厢向右作匀加速运动(空气阻力不计)时，下列各图中的是答案【B】难度系数【0.29、如图所示，小球用两根轻质橡皮条悬吊着，且 A0呈水平状态，B0跟竖直方向的夹角为a，那么在剪断某一根橡皮条的瞬间，小球的加速度情况是A.不管剪断哪一根，小球加速度均是零B.前断AO瞬间，小球加速度大小a=gta n aC.剪断BO瞬间，小球加速度大小a=gcos aD.剪断BO瞬间，小球加速度大小a=g答案【B难度系数【0.210、如图所示，传送带与地面倾角为 =37，AB的长度为 16m传送带以10m)/s的速度转动，在传送带上端 A无初速 度地放一个质量为0. 5 kg的

5、物体，它与传送带之间的动摩 擦因数为0. 5,求物体从A运动到B所用的时间可能为.(sin37 =0. 6，cos37 =0. 8，g=10m/s).A. 2.1sB. 2.0sC.1.8sD.3.0s答案【B难度系数【0.211. 一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进的过程中，如果发动机的功率 一定，阻力大小不变，那么，下面哪一个说法是正确的？(A) 汽车的加速度是不变的.(B) 汽车的加速度不断减小.(C) 汽车的加速度与它的速度成正比.(D) 汽车的加速度与它的速度成反比.答案【B难度系数【0.212 如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为mi和m2的重物，且mim2.

6、滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重 物的加速度的大小为a.今用一竖直向下的恒力F -gg代替质量为mi的物体，可得质量为m2的重物的加速度的大小为a，则(A) a = a(B) a a(C) a 0 ,aB0(C) aA0.(D)aA0 ,aB=0答案【D】难度系数【0.2】20. 一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度 绕其对称0C旋转已知放在碗内表面上的一个小球 P相对于 碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速 度约为O! 3(A) 10 rad/s.(B) 13 rad/s.(C) 17 rad/s(D) 18 rad/s.答案【B难度系数【0.221.在升

7、降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最 大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉 断？(A) 2a1.(B) 2(a1+g).(C) 2a1 + g.(D) a1+ g.答案【C难度系数【0.1a122如图所示，质量为 m的物体用细绳水平拉住，静止在 倾角为二的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为(A) mg cos 二.(B) mg sin 二.力孑纟L.;:.(C)mgcos(D)mgsin r答案【C】难度系数【0.223竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴00,转动，物块A紧靠在圆筒的 内壁上，物块与圆筒间

8、的摩擦系数为 卩，要使物块A不下落，圆筒转动的角速 度3至少应为(A)、Rg(B)g(C)、.gROO答案【C难度系数【0.224.已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍.设在地球上的重力加速度为g,则水星表面上的重力加速度为：(A) 0.1 g(B) 0.25 g(C) 2.5 g(D) 4 g答案【B】难度系数【0.1】25. 一个圆锥摆的摆线长为I,摆线与竖直方向的夹角恒为二，女口 图所示.则摆锤转动的周期为(C)2二 1 . 飞g(B)I COSTg答案【D】难度系数【0.2】26.在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距 R处有一体积很 小的工件A，如图所示.设工件与

9、转台间静摩擦系数为 4,若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度应满足(D)r R(C) - 答：(A) 答案【A】难度系数【0.3】27.用水平压力F把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止.当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f(A) 恒为零.(B) 不为零，但保持不变.(C) 随F成正比地增大.(D) 开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变答案【B】难度系数【0.228光滑的水平桌面上放有两块相互接触的滑块，质量分别 为mi和m2,且mimiFm2如图所示.设在运动过程中，两滑块不离开，则两滑块之间的相互作用力N应(A) N =0.(C) F N 2F.答案【B难度系数【0.2(B)

10、0 N 2F.29如图，滑轮、绳子质量及运动中的摩擦阻力都忽略不计， 物体A的质量mi大于物体B的质量m2.在A、B运动过程 中弹簧秤S的读数是(A) (mi m2) g.(B)(C)込 g.(D)叶+m2(mi -m2)g.4m1m2 g.mi m2mi答：(D)答案【D难度系数【0.330.升降机内地板上放有物体 A，其上再放另一物体B，二者的质量分别为Ma、Mb.当升降机以加速度a向下加速运动时(a m,不计滑轮质量及一切摩擦, 大小为答案【a =(M -m)g/(m M)】难度系数【0.313. 如图所示，一个小物体A靠在一辆小车的竖直前壁上,A和车壁间静摩擦系数是 人，若要使物体A不

11、致掉下来,小车的加速度的最小值应为 a =.答案【Dg/s】难度系数【0.314. 倾角为30的一个斜面体放置在水平桌面上.一个质量为2 kg的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为 3.0 m/s2.若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力f二.答案【5.2 N难度系数【0.315. 假如地球半径缩短1%，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g增大的百分比是.答案【2% 难度系数【0.316 .质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平.剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC中的张力比T : T=.答案【l/cos 2 9】 难度系数【0.4】17如图所示，质量为M的框架

12、放在水平地面上，一轻弹簧上 端固定在框架上，下端固定一个质量 m的小球，小球上下振动 时框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速大小为答案【(m M)g/m】难度系数【0.4】18.质量分别为mi、m2、m3的三个物体A、B、C，用一根 细绳和两根轻弹簧连接并悬于固定点 0,如图.取向下为x 轴正向，开始时系统处于平衡状态，后将细绳剪断，则在刚剪断瞬时，物体A的加速度aa =答案【0】 难度系数【0.4】19.如图所示，一水平圆盘，半径为r，边缘放置一质量为m的物体A，它与盘的静摩擦系数为=圆盘绕中心轴OO转动，当其角速度小于或等于时，物A不致于飞出.答案【；g】难度系数【0.

13、3】OOA20.质量相等的两物体A和B,分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面C 上，如图所示.弹簧的质量与物体 A、B的质量相比，可以忽略不计.若把支持 面C迅速移走，则在移开的一瞬间， B的加速度的大小 aB =i-t-1答案【2 g难度系数【0.2】三、计算题1、难度系数【0.2大小质量为m的子弹以速度v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向, 与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求:子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式; 子弹进入沙土的最大深度。1、解:子弹进入沙土后受力为K v，由牛顿定律-Kv 4dt-Kdt，vmt K0 mvo vv dv解法一:求最大深度 dx

14、dt.Kt/m 丄dx=vedtXtdx = veK/mdt00_Kt/mv 二ve解法x = (m/ K)v0(1e*t/m)Xmax = mv / Kdvdv d xdv一 Kv = m = m( )() = mvdtdx dtdxdx=-mdvKxmax0dx = - dv0V。K2、难度系数【0.2已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力作用, 小与质点离原点的距离x的平方成反比，即f =-k/x2，k是比例常数 在x=A时的速度为零，求质点在x=A /4处的速度的大小。引力大设质点解：根据牛顿第二定2、解：根据牛顿第二定律dv二mdtdv d xdv二 mmv v

15、dvdx2 mxvv dvoX d(7A-A) =mAd x dtd xv 6k /(mA)3、难度系数【0.2一质量为2kg的质点在xy平面上运动，受到外力F =4i -24t2j的作用，t=0时,它的初速度为v0 =3i 4j，求t=1s时质点的速度及受到的法向力Fn。解：由于是在平面运动，所以考虑矢量。由：Fm，有：4丫-24t2j =2凹，两边积分有：dtdtvt 123dv (4124t j )dt，二 v 二玄 2ti -4t j，w0 2考虑到 8。=34j，t =1s，有 =5f由于在自然坐标系中，v =vet，而t =5, (t= 1s时)，表明在t = 1s时，切向速 度方

16、向就是方向，所以，此时法向的力是j方向的，则利用F=4,-24t2：， 将t =1s代入有 F =4卜-24j-24晳，二 Fn 24N。4、难度系数【0.2质量为m的质点最初静止在X0处，在力F二-k/x2(N) ( k是常量)的作用下沿X轴运动，求质点在x处的速度。解：由牛顿第二运动定律l , , 2 dv dv dx dvF-k/x m mmvdt dx dt dxv 人xk 人，（、vdv =-2 dx= v （一 一）（ms ）o 勺 mxm x x05、难度系数【0.2】已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引 力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即

17、f =k/x2（N） ,k是比例常数.设 质点在x=A时的速度为零，求质点在x=A /4处的速度的大小.解：由牛顿第二运动定律-k / x2dvdv dxdv二 m mmv dtdx dtdxvx kvdv2 dx=ox mxv/一丄)- m x x0ms )6难度系数【0.2质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力kv （ k为常数）作用，t =0时质点的速度为v。，证明(1)t时刻的速度为v 由0到t的时间内经过的距离为x =（业）1-e m ;k（3）停止运动前经过的距离为v（m）；k1 当t二m k时速度减至v0的-，式中m为质点的质量.edt证明：（1）t时刻的速度为v = ve

18、 mFdvV0-k dt-vk_ltIn 二t 二v = v0e m0 mvm-kv=mdvdt由0到t的时间内经过的距离为x =（业）k1-eJ=vedx v =dtxtk tk tdx 二 v0e 齐 dt= x = mVo(i_e市) o ok(3)停止运动前经过的距离为vo(m)k在x的表达式中令t=0得到：停止运动前经过的距离为v0(m)k(4) 当t = m k时速度减至vo的1，式中m为质点的质量.e在v的表达式中令t=mk得到：v二1v e7、难度系数【0.2质量为m的子弹以速度v o水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为K,忽略子弹的重力，求:

19、(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式;(2)子弹进入沙土的最大深度.解：由牛顿第二运动定律dv dv k lx (1) m kv=- - dtdtv m考虑初始条件，对上式两边积分:v It Ikdvk 川-mtdt 二 v = voe mvo v0 mmax dx上tax(2)voe m dt= Xm0 dto8、难度系数【0.2质量为m的雨滴下降时，因受空气阻力，在落地前已是匀速运动，其速率为v = 5.0 m/s.设空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问：当雨滴下降速率为v = 4.0、 2m/s时，其加速度a多大？(取g=9.8m/s)解：由牛顿第二运动定律雨滴下降未达到极限速

20、度前运动方程为mg - kv2 二 ma(1)雨滴下降达到极限速度后运动方程为mg 一 kv2 = 0(2)将v = 4.0 m/s代入(2)式得(3)mg2Vmax由(1)、( 3)式v =4二g(i吕=10 (253-6m/s2+M)g9、难度系数【0.2】一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自 己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台 的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是 a=0.2m/s，求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2)解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如图5所示，F为绳的拉力，由牛顿第二定律有

21、：2F-(m+M)g=(M+m)a则拉力大小为：F = (M m)(a g) =350N2再选人为研究对象，受力情况如图 6所示，其中Fn是吊台对人 的支持力。由牛顿第二定律得：F+FN-Mg=Ma,故FN=M(a+g)-F=200N.由牛顿第三定律知，人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小 相等，方向相反，因此人对吊台的压力大小为200N，方向竖直向下10、难度系数【0.2】如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，细绳处于伸直状态，物块 A和B的质量分别为 m=8kg和m=2kg,物块A与水平桌面间的动摩擦因数 卩=0.1，物块B距地

22、面的高 度h=0.15m。桌面上部分的绳足够长。现将物块B从h高处由静止释放，直到 A停止运动。求A在水平桌面上运动的时间。(g=10m/)B落地后，A在摩擦力作用下做匀减速运动rvf mAa?tia2解得：t2 =0.6st t2 -1.1s11、难度系数【0.1】质量m1 =28千克的物体A放在水平地面上，与地面的滑动摩擦系数1 = 0.2质量m2 =2千克的物体B， B放在A的竖直前表面上，A、B间滑动摩擦系数2=0.5。如图所示。今以F=456牛顿的水平推力推A的后表面时，求A对地面的压力。 口B A 0时，at 0，表示at与v同向;2二宀 二时，at 所以增大，小球对墙壁的压力Ni

23、也减小2.难度系数【0.2质量分别为m和m的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面 上,滑块与桌面间的摩擦系数均为11，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图 所示如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为多少？解：分别对A，B进行受力分析，由受力分析图可知:r F =卩(mi +m2)gs F = kx + m1g-kx 二 Jm2g所以 aA = E m2 g,aB = 0. m-i3难度系数【0.3如图所示，用一斜向上的力F (与水平成30角)，将一重为G的木块压靠在竖直壁面上，如果不论用怎样大的力 F,都不能使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的静摩擦系数 的大小为多少？解：假设墙壁对木块的压力为 N,由受力分析图可知：F sin ： - G -NN = F cos:-整理上式，并且根据题意，如果不论用怎样大的力F,都不能使木块向上滑动，则说明：丄卩辽G虫F 即当丄卩F 此式中F无论为多大，总成2 2 2 2立，则可得:34难度系数【0.2】质量分别为m和M的滑块A和B，叠放在光滑水平桌面上，如图所示.A、B间 静摩擦系数为,滑动摩擦系数为，系统原处于静止.今有一水平力作用于A 上，要使A、B不发生相对滑动，则F应取什么范围？解：根据题意，分