过一点作已知直线的垂线新

1、第一章第一章 三角形的证明三角形的证明要在南海实验中学和华师附中附近建一个要在南海实验中学和华师附中附近建一个应急避难所，使它到两校的距离相等，这应急避难所，使它到两校的距离相等，这个应急避难所可以建在哪里呢？个应急避难所可以建在哪里呢？提出问题提出问题要在南海实验中学要在南海实验中学, ,华师附中和颐景华师附中和颐景园附近建一个应急园附近建一个应急避难所，使它到三避难所，使它到三地的距离相等，这地的距离相等，这个应急避难所应建个应急避难所应建在哪里？你能找出在哪里？你能找出来吗？来吗？提出问题提出问题ABCBAC PBAC PBAC PBAC P (1)求证:三角形三条边的垂直平分线相交于一

2、点，已知：如图，在 中，边AB的垂直平分线与边BC的垂直平分线相交于点P.ABC求证：边AC的垂直平分线经过点 P, 且PA=PB=PC.BAC P解决问题解决问题并且这一点到三个顶点的距离相等.已知：如图，在 中，边AB的垂直平分线与边BC的垂直平分线相交于点P.ABC求证：边AC的垂直平分线经过点 P,且PA=PB=PC.BAC P解决问题解决问题要在南海实验中学要在南海实验中学, ,华师附中和颐景华师附中和颐景园附近建一个应急园附近建一个应急避难所，使它到三避难所，使它到三地的距离相等，这地的距离相等，这个应急避难所应建个应急避难所应建在哪里？你能找出在哪里？你能找出来吗？来吗？解决问题

3、解决问题ABCP2（1）思考：已知三角形的一条边及这条边上的高，你能画出满足条件的三角形吗？如果能，能画几个？所画出来的三角形都全等吗？ 如果已知等腰三角形底边和底边上的高，你能画出满足条件的三角形吗？提出问题提出问题 (2)已知等腰三角形的底边和底边上的高，你能用尺规作出满足条件的一个等腰三角形吗？已知：如图，线段求作：ah、,.ABCABACBCaADh使且高ah提出问题提出问题ah作法：作法：（1 1）作线段）作线段.BCa（2 2）作线段）作线段 的垂直平分线的垂直平分线 , , 交交 于点于点 . .BClBCD(3 (3）在）在 上作线段上作线段 ，使，使 lDA.DAh（4 4）

4、连接）连接ABAB，ACAC为所求的等腰三角形为所求的等腰三角形. .ABC解决问题解决问题CBOADm3、已知直线 和 上一点P,用尺规作 的垂线，使它经过点P.llll.P提出问题提出问题AB4、如果点P是直线 外一点，那么怎样用尺规作 的垂线，使它经过点P 呢？lll.P提出问题提出问题今天我们学到了什么？ 总结总结1、证明“三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三角形三个顶点的距离相等”；2、已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形；3、用尺规过一点作已知直线的垂线.一、运用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解决以下问题：1、建立数学模型解决实际问题2、将新问题转化为已知的熟悉的问题二、学到了什么数学思想方法？建模思想.化归思想. 作业作业1 1、书本、书本2626页随堂练习，习题页随堂练习，习题1.81.8第第1 1题，第题，第4 4题。题。2 2、书本、书本3434页第页第8 8题。题。3535页第页第1818题。题。3 3、课后思考题：、课后思考题： 探究随着三角形形状的变化，三角形三条边垂探究随着三角形形状的变化