某校2019-2020学年高二数学12月月考试题文(无答案)

1、某校2019-2020学年高二数学12月月考试题文（无答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1 .将一个总体分为甲、乙、丙三层，其个体数之比为I,若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从丙层中抽取的个体数为（）A.20B.40C.60D.100flI2 .“4*10”是“方程：二十二=1表示焦点在x轴上的椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3 .一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是4 .某公司的班车在，蔓和三三个时间点发车.小明在三至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过明钟的

2、概率是（）113辅2A.B.c.Td，了5.椭圆万+型=1（0m100107 .在样本频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间小长方形的面积是其余4个小长方形面积之和的，且中间一组的频数为10,则这个样本的容量是（）.A.20B.30C.40D.508 .以下四个命题：“若口口，则标*2的逆否命题为真命题食二E：在区间菱上为增函数”的充分不必要条件若二为假命题，则巴均为假命题对于命题温：苟,0A店、则（“为：3色+他,其中真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D,4个n2（DD*）9 .如果椭圆立一工的弦被点评J1平分，则这条弦所在的直线方程是（）B.H ）的左，右焦点分别为瞬,C.皿

3、皿D.=10 .已知椭圆毕：工与岫，以裁为圆心的圆过椭圆缙的中心，且与邛在第一象限交于点汽若直线恰好与圆的相切于点令，则中的离心率为（）A.三 B.LJ_ FC. I D.11 .命题，向妥为假命题,力为真命题，则实数一的取值范围是（）A.曲啕用广咕,三*气C,血也,或口D.5或加间前12.在直三棱柱P：V-1G幻中，/一一帚。且E,设其外接球的球心为O,已知三棱锥gi*的体积为2.则球o的表面积的最小值是（）PA.rB.HC.D.4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13 .双曲线？5*1的渐近线方程为.14 .已知两点巧，匕(k2关于坐标平面鸿中对称，则佃小出15 .在正四棱

4、锥注=，中，PA=2,直线PA与平面ABCD所成角为60,E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角的大小为:16 .正方体尸任工+皿工棱长为3,点加在边，-阳上，且满足动点F在正方体表面上运动,并且总保持仁3-工，则动点口的轨迹的周长为.三、解答题(共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17 .已知p：八,=双丹，q：占二交=户口0,其中N.(1)若m=3,A是真命题，求x的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.如图，已知四棱锥N的底面为直角梯形，3任巨网”),且产是行的中点.(1)证明：伊平面口4;(2)求四棱锥瓦左-9的体积.在某亲子游戏结束时有一项

5、抽奖活动，抽奖规则是：盒子里面共有4个小球，小球上分别写有0,1,2,3的数字，小球除数字外其它完全相同，每对亲子中，家长先从盒子中取出一个小球，记下数字后将小球放回，孩子再从盒子中取出一个小球，记下小球上数字将小球放回.若取出的两个小球上数字之积大于4,则奖励飞机玩具一个；若取出的两个小球上数字之积在区间”上，则奖励汽车玩具一个；若取出的两个小球上数字之积小于1,则奖励饮料一瓶.(1)求每对亲子获得飞机玩具的概率；(2)试比较每对亲子获得汽车玩具与获得饮料的概率，哪个更大？请说明理由.20 .己知椭圆的一个顶点坐标为加孤，离心率为1直线交椭圆于不同的两点改(I)求椭园-的方程；(n)设点蝌叫

6、当对的面积为叩f,求实数小的值.21 .某校20名同学的数学和英语成绩如下表所示:将这20名同学的两科成绩绘制成散点图如图:根据该校以往的经验，数学成绩,艮与英语成绩标线性相关.已知这品名学生的数学平均成绩为PVT,英语平均成绩网，考试结束后学校经过调查发现学号为制的。同学与学号为的门同学（分别对应散点图中的咏）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消.C取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；由蛔消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩,与英语成绩呻的线性回归直线方程心并据此估计本次英语考试学号为8的同学如果没有作弊的英语成绩.（结果保留整数）附：品位同学的两

7、科成绩的参考数据:附北小k曲必参考公式22.如图l,在边长为2的菱形绅中，,a于点将沿X折起到dJC的位置，使-N，如图2.（1）求证：平面a*。；（2）在线段“2上是否存在点方,使平面O?=9平面在？若存_一/4、r在，求的值；若不存在，说明理由.某校2019-2020学年高二数学12月月考试题文（无答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 将一个总体分为甲、乙、丙三层，其个体数之比为，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从内层中抽取的个体数为（）A.20B.40C.60D.100KT-.；ilBI2. “4*10是“方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆”的（）A

8、.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（A.Cb.JC.D.I4 .某公司的班车在上氧和3三个时间点发车.小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过二一分钟的概率是（）A.iB.CC.DD.1-而E5 .椭圆2+=1（0m4）的离心率为，则m的值为（）A1BC.2D.工久。甘,古6 .如图是计算的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是（）A.i10Ci107 .在样本频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间小长方形的面积是其余4个小长g方形面积之和的亍，且中间一组

9、的频数为10,则这个样本的容量是（）.A.20B.30C.40D.508 .以下四个命题：“若巨口，则喇“吟的逆否命题为真命题L”是“函%T-丹4口在区间三上为增函数”的充分不必要条件若基为假命题，则叶均为假命题对于命题WY,则为：=其中真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如果椭圆2-2的弦被点2Mo T平分，则这条弦所在的直线方程是（B.D.A.C.10 .已知椭圆空：与（）的左，右焦点分别为帆州,以砰为圆心的圆过椭圆昔的中心，且与半在第一象限交于点也，若直线六堀恰好与圆舸:.相切于点-叫则平的离心率为（）11 .命题#：；命题健,下1=$.若一为假命题，1nM小为真命题，

10、则实数的取值范围是（）A好好肘加三.4。州”或2口或1MMM12 .在直三棱柱P：V-1=E中，/*eq且,设其外接球的球心为。，已知三棱锥qHa一4的体积为2.则球O的表面积的最小值是（）A.B.C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）工，.rr,r丁i*,一、不，13 .双曲线工也的渐近线方程为.14,已知两点三天”气气关于坐标平面湾也寸称，则阳讪出.15 .在正四棱锥*=中，PA=2,直线PA与平面ABCD所成角为60,E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角的大小为:16 .正方体*（*）=m.ew棱长为3,点刖在边尸附上，且满足OWk&T,动点胃-H在正方体表面上运动

11、，并且总保持（言小；，则动点同一11的轨迹的周长为.三、解答题(共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17 .已知p：=q.&二=尸(今，其中H.(1)若m=3,是真命题，求x的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，产日)2尸3,N底而畤*“川，且(1)证明：(2)求四棱锥=9的体积.在某亲子游戏结束时有一项抽奖活动，抽奖规则是：盒子里面共有4个小球，小球上分别写有0,1,2,3的数字，小球除数字外其它完全相同，每对亲子中，家长先从盒子中取出一个小球，记下数字后将小球放回，孩子再从盒子中取出一个小球，记下小球上数字将小球放

12、回若取出的两个小球上数字之积大于4,则奖励飞机玩具一个；若取出的两个小球上数字之积在区间上，则奖励汽车玩具一个;若取出的两个小球上数字之积小于1,则奖励饮料一瓶.(1)求每对亲子获得飞机玩具的概率;(2)试比较每对亲子获得汽车玩具与获得饮料的概率，哪个更大？请说明理由20.己知椭圆的-个顶点坐标为叫现，离心率为蜩直线交椭圆于不同的两点(I)求椭邮-的方程；(n)设点肺而当附的面积为怖寸，求实数桶的化21.某校20名同学的数学和英语成绩如下表所示:将这20名同学的两科成绩绘制成散点图如图：根据该校以往的经验，数学成绩法与英语成绩吟线性相关.已知这品名学生的数学平均成绩为尸田,英语平均成绩pa考试结束后学校经过调查发现学号为罚的。同学与学号为刈的r同学(分别对应散点图中的W)在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消.C取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；“向取消两位作弊同