高二数学复数测试题

1、高二数学复数测试题1.若复数z 3 i ,则z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.C.第三象限D.第四象限A.iB.iC. 23.计算1 i的结果是（i)A.1 iB.1 iC. 14.复数9的平方根是（)A.3iB .3iC .5.若复数_2_z 2m 3m2(m23m 2）i是纯虚数,3iA. 1或2B .i则实数2或21 i ,2.计算的结果是1 iD.2D. 1 i的值为（1 一 3i6.2(,3 i)2B.1 3i7.适合方程2z0的复数z是（8.复数42iA.3iB.c . .29. i i.100, , iA. 110.复数的共轲复数是B.A. 3 4i11.在复平面内,复数3

2、B. 一5 iC. 1 V3iD. - 1V3iC. ID. i3 4iD,a 4i5 5(C.)A、第一象限. i312,复数2(1 i)（1J3i）2对应的点位于（B、第二象限C、第三象限D、B.13.若实数x, y,满足(1 i)x(1i)y2 ,则xy的值是（A. 1B. 2C.-21 z14 .已知复数z满足1i,则1 z =()A. 1B. 0C. . 215 . () 2008()1 iA. 1B.1C. iD.-3D. 2D. i16.如果复数z 3 ai满足条件z 22 ,那么实数a的取值范围为（A. ( 2点,272)B. (2,2)C. ( 1,1)D. ( 73川17

3、.复数 0 i) ().1 iA. 2 2iB.1 i(13i)32 i18 . 7-的值是().(1 i)61 2iA. 0B . 1C. 1 iD. 2iC. i19.若复数z满足z J3（1 z）i 1,则z z2的值等于（）C.1D.20.已知3 J3iz （ 2，3i）,那么复数z在平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限21 .若 1 Y3i ,则等于 42 1 ()22A. 1B . 0C. 3 3iD.第四象限1 322. （i i ）的虚部为（）A. 8iC. 8D.845623.设乙 i i i L124.5612i , z2 i i i L i ，则 Z

4、i,Z2 的关系是()A. ZiZ2B. ZizC. Zi1Z2D.无法确定24.(1 i)20 (1i）20的值是（）A.1024B. 1024C.0D.1024*25.已知4A. 1z2B.*26.如果复数z满足A. 51，则z2,那么.3iD, 273i的最大值是（D 寸13 4二、填空题:1、复数3-2i的共轲复数为。2、3、4、1i1 i1 i2,(1 i)25、13则w2223,w,16、已知复数z1二3+4i, z2,且。z2是实数，则实数t等于.7、已知z1=2 , z2=1+2i ,则复数21对应的点在象限。8、若（x1 2 1） （x2 3x 2）i是纯虚数，则实数 x的值

5、是9、z1 i y20061 i10、已知复数L,则1 Z Z2 Z3 Z4的值是 1 i11、已知复数2 iz12、f(n) inn,(n N）的值域中，元素的个数是个。13.14.已知x,y R ,若 xi 215、试求4n 2 i.1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 ,8 心i ,i ,i ,i ,i ,i ,i ,i的值，由此推测4n 3.1.23.42000i , i i i i i16.在复平面内，平行四边形的三个顶点A、B、C对应的复数分别是 1+3,2,则点D对应的复数为17.已知复数z与（z +2） 2 - 8 i都是纯虚数，则18.已知Z111110i, z2 3 4i

6、一 一，则 z.z乙z219.(a (a2i)ib i ,其中a、b22R, i使虚数单位，则a b 。20.若z12i, Z23 4i ,且亘为纯虚数，则实数a的值为 2221.复数的共轲复数是。22.计算(1i)(1 2i)1 i23.复数i4的值是。24.复数25.已知复数1z。1.在复平面内,z所对应的点在第象限。i3 2i,复数z满足z z。 3z z。,则复数z .26.计算1 ii227.a 3i1 2i(a R,i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为。28.设复数z11i,z22i(xR）,若z1z2为实数，则X29.廿右z1a 2i, z2二为纯虚数，则实数 a的值为z23

7、0.设复数则|1i|31.若关于2X的方程X2(12i)x(3m 1)i 0,则纯虚数m32.已知复数z满足4z2z3、333.已知复数 m2 5mm2 3m i是纯虚数，则实数 m =34、已知复数z12 i,z2 135.设x、y为实数，且一1 i 1 2i 1，则 x y .20计算(1 2i) i100(U)521 i3i36 .已知复数zo 3 2i,复数z满足zzo 3z z0,则复数z.37 .复数z i i已知复数z (2m2 3m 2) i根据下列条件，求m值。 i(1) z是实数；(2) z是虚线；的值是.1 38.复数z 的共轲复数是.1 i39 .若z1a 2i, z2

8、 3 4i ,且亘为纯虚数，则实数a的值为.221 i ， ，一一 , ,，一40 .复数z 1.在复平面内，z所对应的点在第象限.1 i41 .设复数z 1 i,z2 x 2i(x R),若4z2为实数，则x* 42、在复平面内，若复数 z满足| z 1| | z i | ,则z所对应的点的集合构成的图形 是 。* 43、| z 3 4i | 2,则|z|的最大值为uuu uuur uuur* 44 .在复平面内，。是原点，OA, OC , AB表示的复数分别为2 i, 3 2i, 1 5i ,uuu那么BC表示的复数为.三、解答题：1.2.,2(m m 2)i,m R(3) z是纯虚数；(

9、4) z= 0。3.已知复数z1 a 2i (a R)z23 4i ,且亘为纯虚数，求复数 z1z24.设复数 Z lg( m2 2m 2)(m23m 2)i ,试求实数m取何值时(1) Z是实数;5、已知z是复数,2i、(2) Z是纯虚数;一均为实数,2 i(3) Z对应的点位于复平面的第一象限且复数()2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围。一26.已知：z z 1 0,(1)证明：z3 1 ；(2)求值：z6 z6；(3)求值:1120072008z z12009 z7.实数m分别取什么数时，复数 z (1 i)m2 (5 2i)m (6 15i)是：(1)实数；(2)虚数；

10、(3)纯虚数；(4)对应点在第三象限；(5)对应点在直线x y 5 0上； (6)共轲复数的虚部为 12.28、已知z 1 i ,如果z az b 1 i 1 z ,求实数a、b的值.9.已知 1 Y3i是实系数方程x3 2mx n 0的根，求实数 m,n的值.2210 .若复数z满足|z| 1,求证：R 1 z .一 _2 一 一211 .已知复数 z (2m 3m 2) (m m 2)i, m R根据下列条件，求m值。(1) z是实数；(2) z是虚线；(3) z是纯虚数；(4) z= 0。12 .已知z是复数，z 2i ,均为实数，且复数(z ai)2在复平面上对应的点在第一 2 i象限，求实数a的取值范围.1 i 2 3(1 i) 213 .已知复数Z 厂-,若ZaZ b 1 i,求实数a,b的值14 .(1)计算(L_L)10 ；1 i(2)已知：z1 ,z2 C,求证：4 z2 z1 z2.215 .已知复数z 1 i 1 3i(1)求z及z;(2)若z2 az b 1 i ,求实数a