微观经济学杨长江版第4章课后题答案

1、第四章 1.生产函数：产品产出量与为生产这种产品所需要投入的要素量之间的关系。 长期与短期的区别是：长期中，任何要素都是可以调整的；短期中不行，如资本。 2.是边际报酬递减规律作用的结果。随着同一变量不断加入，其边际效用会不断减小，直至为负。 3.单个生产要素的报酬递减不关规模报酬的事，规模报酬是生产函数的加成，与之无关。 4.对于生产者而言，什么样的要素组合才是最优的？怎样实现要素投入组合最优？就是让等产量线和成本线相切，应该是边际产量比等于价格比 5.Q=0.5KL 规模递增 Q=2K+3L 规模不变 规模不变条件：F（入 K,入 L）=入F(K,L) 6.(1)Q=L2/3K1/3 2L

2、+K=6000 构建拉氏函数 L(X,Y,入)=L2/3K1/3+入（600-2L-K） 分别对 KL 入求导，得：K=L 则：K=L=2000,Q=2000 (2)Q=1000 时 Q=L2/3K1/3 2L+K=C 构建拉氏函数 同上，K=L,则 K=L=1000 C=3000 7.甲公司 Q=10L0.5K0.5 乙公司 Q=10K0.6L0.4 1.一样。令 Q甲/Q乙=L0.1/K0.1=1(资本劳动投入相同) 2.假定资本投入固定为 9，劳动投入不受限，哪家公司劳动边际产量高？ 分别对 L 求导，再将 K=9 带入。 MPL 甲=15*L （-0.5） ， MPL 乙=12*3（0

3、.2） *L(-0.6),两者相比等于 5L （0.1） /4*3（0.2）大于 1，MPL 甲大于 MPL 乙，所以，甲比乙公司的劳动边际产量高。 边际效用递减规律：消费者从消费一商品中得到的满足程度随着消费量的增加而递减。 边际效用为正时，总效用是增加的；边际效用为负时，总效用递减。 2.基数效用论：认为效用可以单位度量；而序数效用论认为效用是心理现象，不可度量，只能根据偏好排序。分析方法分别是边际和无差异曲线。 3. 消费者对可乐的相对价格变动反应更大：价格变动，人们就更倾向另一种可乐；3 2 1 1 2 3 这是完全替代品的无差异曲线（可口可乐与非常可乐） 4 2 2 4 这是完全互补

4、品的无差异曲线 （滑板与滑板上的皮鞋固定装置） 但是滑板上固定装置价格 不管怎么变，都得买。 4消费者均衡是消费者达到效用达到最大化的一种均衡状态。条件为MUX/MUY=PX/PY 。 若 MUX/MUYPX/PY ，因为 X 的边际效用大于 Y，应该增购 X. 5. 钻石少，所以边际效用大，人们愿意为它付更多；水多，边际效用小 6. 无差异曲线为 U=X0.6Y0.4=9，X 的价格为 3，Y 的价格为 2，求 1. X,Y 的均衡消费量 2. 效用为 18 时的最小支出 解： 1.dU/dX=0.6X-0.4Y0.4 dU/Dy=0.4X0.6Y-0.6 令 dU/dX= dU/Dy 可知：2X=3Y 即 X=1.5Y 消费一个 X 同时消费 1.5 个 Y 又：9/2.5=3.6 则消费 X3.6 个，Y5.4 个 2.效用为18时， 消