1.2平面向量的坐标运算ppt课件

1、平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算高三备课组高三备课组1.1.平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示: : 注注(1)相等的向量坐标相同，坐标相同的向相等的向量坐标相同，坐标相同的向量是相等的向量。量是相等的向量。 (2)向量的坐标与表示该向量的有向线段的向量的坐标与表示该向量的有向线段的始点、终点的具体位置无关，只与其相对始点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关。位置有关。OAyxAyxa向量点向量),(),(2.2.平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 （1 1假设假设 ，那么，那么 2211,yxbyxa2121,yyxxba（4假设 ， 0,2211byxbyxa0/1221yxy

2、xbaba2121,cosyyxxbababa（3 3） 假设假设 =(x,y)=(x,y)，那么，那么 =( x, y) =( x, y) aa2222,),()6(yxaaa，yxa(2)假设，那么 2211,yxByxA1212,yyxxABAB(5)假设2211,yxbyxa ba02121yyxxbayxyxyyxxbababa,cos0,cos222221212121bababa/例例1:点点P在平面上作匀速直线运动，速度向在平面上作匀速直线运动，速度向量量v=（4，3）（即点）（即点P的运动方向与的运动方向与v相相同，且每秒移动的距离为同，且每秒移动的距离为|v|个单位个单位).

3、设开始设开始时点时点P的坐标为（的坐标为（10，10），则），则5秒后点秒后点P的坐标为（的坐标为（ ） A（2，4） B（30，25）C（10，5）D（5，10）1. 向量的坐标运算向量的坐标运算C练习练习: :已知点已知点A(-1,-5)A(-1,-5)和向量和向量 =(2,3),=(2,3),假假设设 , ,则点则点B B的坐标为的坐标为_aaAB3（5，4）ABC例例2 21 1知知 中，中，A(2,-1)A(2,-1)，B(3,2)B(3,2)，C(-3,1),C(-3,1),BCBC边上的高为边上的高为ADAD，求，求 。 AD练习：设练习：设O O为原点，已知为原点，已知A(4,

4、0)A(4,0)，B(4,4)B(4,4)，C(2,6)C(2,6)，求，求ACAC和和OBOB的交点的交点P P的坐标。的坐标。 （1 1求满足求满足 的实数的实数m,nm,n； 例例3 3、平面内给定三个向量、平面内给定三个向量 （2 2假设假设 ，求实数，求实数k k 1 ,4,2, 1,2, 3cbacnbma abcka2/ bacd/5 cdd（3若满足若满足 ，且，且 ,求求2.向量的平行问题向量的平行问题OBOAOCR,例例4、平面直角坐标系中，、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点为坐标原点，已知两点A(3,1)，B(-1,3)，若点，若点C满足满足 其中其中 且且 ，则

5、点，则点C的轨迹方程为（）的轨迹方程为（）1511.22yxA01123.yxBD.250D xy.20Cxy例例5、已知向量、已知向量 且且 ， 求求（1） 及及 ；（2假设假设 的最小值是的最小值是 求求 的值。的值。,2sin,2cos,23sin,23cosxxbxxa2, 0 xbaba babaxf223 3. 3.证明：对于任意向量证明：对于任意向量 及常数及常数m m，n n恒有恒有 ba ,)()()(bnfamfbnamf成立成立 ),( yxu)2,(xyyv)(ufv例例6 6：已知向量：已知向量 与与 的对应关系用的对应关系用 表示表示 ) 0 , 1 (),1 ,

6、1 (ba)(af)(bf),()(qpcfc 2. 2.并求使并求使 （p p，q q为常数的向量为常数的向量 的坐标。的坐标。 1. 设设 ，求向量，求向量 及及 的坐标；的坐标； 预 备 已 知 射 线预 备 已 知 射 线 O AO A 、 O BO B 的 方 程 分 别的 方 程 分 别为为 ， ，动点，动点M M、N N分分别在别在OAOA、OBOB上滑动，且上滑动，且 。 （1 1假设假设 ，求，求P P点的轨迹点的轨迹C C的方的方程；程；（2 2知知 ， ，请问在曲线，请问在曲线C C上是否存在动点上是否存在动点P P满足条件满足条件 ，若，若存在，求出存在，求出P P点的

7、坐标，若不存在，请说明点的坐标，若不存在，请说明理由。理由。)0(33xxy)0(33xxy34MNPNMP )0 ,24(1F)0 ,24(2F021PFPF小结小结1、熟练运用向量的加法、减法、实数与向量的、熟练运用向量的加法、减法、实数与向量的 积的坐标运算法则进行运算。积的坐标运算法则进行运算。2、两个向量平行的坐标表示。、两个向量平行的坐标表示。3、运用向量的坐标表示，使向量的运算完全代、运用向量的坐标表示，使向量的运算完全代数化，将数与形有机的结合。数化，将数与形有机的结合。1:已知向量已知向量 向量向量 求求 的的最大值，最小值最大值，最小值.(cos,sin)a(3,1)b | 2|ab2.2.已知平面向量已知平面向量 （1 1若存在不同若存在不同时为零的实数时为零的实数 ，使，使 ， 且且 ，试求函数关系式，试求