八年级下册数学试卷及答案

1、八年级下册数学试卷及答案2017年八年级下册数学试卷及答案一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对 得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1 .如果二x成立，则x一定是()A.正数B. 0C.负数D.非负数2 .以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是()A. 4, 5, 6B. 1, 1, C. 6, 8, 11D. 5, 12, 233 .矩形具有而菱形不具有的性质是()A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线垂直D.每一条对角线平分一组对角4 .已知a+11+=0,则直线y=ax - b不经

2、过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5 .下列四个等式：©；©( - )2=16;()2=4;.正确的是()A.B.C.D.6 .顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是()A.邻边不等的平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形7 .若函数y=kx+2的图象经过点(1, 3),则当y=0时，x=()A. - 2B. 2C. 0D. 28 .等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为()A. B. C. D. 39 .某同学五天内每天完成家庭作业的时间(时)分别为2, 3, 2, 1, 2,则对这组数据的下列说法中错误的是0A.平均数是2B.众数是2C.中位

3、数是2D.方差是210 .下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是()A. y=x+2中，x取任意实数B. y=中，x取x - 1的实数C.y二中，x取x-2的实数D.y二中，x取任意实数11 .如图，直线y=kx+b经过点A(2, 1),则下列结论中正确的是0A.当 y2 时,xlB.当 yl 时，x2C.当 y2 时，xlD.当 yl 时,x212 .平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值 范围为。A. 6二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果, 每小题填对得4分.13 .计算什)(-)的结果为.14 .如图，菱形ABCD的周长为32,对角线A

4、C、BD相交于点0, E 为BC的中点，则0E三15 .若三角形的两边长为6和8,要使其成为直角三角形，则第 三边的长为.16 .把直线y二x - 1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数 解析式为.17 .为了解某小区居民每月用水情况，随机抽查了该小区10户家 庭的用水量，结果如表：月用水量/吨1013141718户数22321则这10户家庭的月平均用水量是吨.18 .如图，在平面直角坐标系中，将矩形A0CD沿直线AE折叠(点 E在边DC上),折叠后端点D恰好落在边0C上的点F处.若点D的 坐标为(10, 8),则点E的坐标为.三、解答题：本大j共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推

5、过程.19 .计算:(2).20 .如图,已知 AC=4, BC=3, BD=12, AD=13, ACB=90,试求阴影 部分的面积.21 .为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加市射击比赛，在选 拔赛上每人打10发，其中甲的射击环数分别是10, 8, 7, 9, 8, 10, 10, 9, 10, 9.(1)计算甲射击成绩的方差；(2)经过统计，乙射击的平均成绩是9,方差是1.4.你认为选谁 去参加比赛更合适?为什么？22 .已知一次函数的图象过点(3, 5)与点(-4, -9),求这个一 次函数的解析式.23 .如图，已知ABCD的对角线AC与BD相交于点0,过点。作 EFAC,与边AD、

6、BC分别交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形.24 .如图1,正方形ABCD中，点E、F分别为边AD、CD上的点， 且DE=CF, AF、BE相交于点G.(1)问：线段AF和BE有怎样的位置关系和数量关系？(直接写出 结论，不必证明)答：.(2)若点E、F分别运动到边AD的延长线和边DC的延长线上，其 他条件均保持不变(如图2),此时连接BF和EF, M、N、P、Q分别 为AE、EF、BF、AB的中点，请判断四边形MXPQ是矩形、菱形、正 方形中的哪一种?并写出证明过程.一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得

7、 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.25 如果二x成立，则x一定是()A.正数B. 0C.负数D.非负数【考点】二次根式的性质与化简.【分析】根据二次根式的性质进行解答即可.【解答】解：二二x, xO,故选：D.26 以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是()A. 4, 5, 6B. 1, 1, C. 6, 8, 11D. 5, 12, 23【考点】勾股定理的逆定理.【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最 长边的平方即可.【解答】解：A、42+5262,故不是直角三角形，故此选项错误；B、12+12=()2,故是直角三角形，故此选项正确；C、62+821

8、12,故不是直角三角形，故此选项错误；D、52+122232,故不是直角三角形，故此选项错误.故选B.27 矩形具有而菱形不具有的性质是()A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线垂直D.每一条对角线平分一组对角【考点】矩形的性质；菱形的性质.【分析】分别根据矩形和菱形的性质可得出其对角线性质的不同, 可得到答案.【解答】解：矩形的对角线相等且平分，菱形的对角线垂直且平 分，所以矩形具有而菱形不具有的为对角线相等，故选B.28 己知a+11+=0,则直线y=ax - b不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系;非负数的性质：绝对值;非 负数的

9、性质：算术平方根.【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性即可得出a、b的值, 将其代入直线解析式中，再利用一次函数图象与系数的关系即可得 出该直线经过的象限，此题得解.【解答】解：: a+1 +=0,即，直线 y=ax - b= - x - 2,V - 10, - 20,直线y=ax-b经过第二、三、四象限.故选A.29 下列四个等式：®；®( - )2=16;()2=4;.正确的是()A.B.C.D.【考点】二次根式的性质与化简;二次根式有意义的条件.【分析】本题考查的是二次根式的意义：二a(aO),二a(aO), 逐一判断.【解答】解：=4,正确；二(-1)2=14=4

10、16,不正确;二4符合二次根式的意义，正确；=4 - 4,不正确.正确.故选：D.30 顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是()A.邻边不等的平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形【考点】中点四边形.【分析】作出图形，根据三角形的中位线定理可得EF二GH二AC, FG二EH二BD,再根据矩形的对角线相等可得AOBD,从而得到四边形 EFGH的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答.【解答】解:如图，连接AC、BD,VE> F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点,EF二GH=AC, FOEH二BD(三角形的中位线等于第三边的一半),矩形ABCD

11、的对角线AC=BD,EF 二 GH 二 FOEH,四边形EFGH是菱形.故选：D.7.若函数厂kx+2的图象经过点（1, 3）,则当y=0时,x=（）A. - 2B. 2C. OD. 2【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】直接把点（L 3）代入一次函数尸kx+2求出k的值，再 代入解答即可.【解答】解：一次函数y=kx+2的图象经过点（1, 3）,3=k+2,解得 k= 1.把y=0代入y=x+2中，解得：x= - 2,故选A8.等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为（）A. B. C. D. 3【考点】等边三角形的性质.【分析】如图，作CDAB,则CD是等边AABC底边AB上的高，

12、根 据等腰三角形的三线合一，可得AD=1,所以，在直角aADC中，利 用勾股定理，可求出CD的长，代入面积计算公式，解答出即可；【解答】解：作CDAB,ABC是等边三角形，AB=BC=AC=2,AD=1,在直角aADC中，CD=,SAABC=2=;故选C.9.某同学五天内每天完成家庭作业的时间(时)分别为2, 3, 2,1, 2,则对这组数据的下列说法中错误的是0A.平均数是2B.众数是2C.中位数是2D.方差是2【考点】方差;算术平均数；中位数;众数.【分析】根据众数、中位数、平均数和方差的计算公式分别进行 解答，即可得出答案.【解答】解：平均数是：(2+3+2+1+2)5=2;数据2出现了

13、 3次，次数最多，则众数是2;数据按从小到大排列：1, 2, 2, 2, 3,则中位数是2;方差是：(2 - 2)2+(3 - 2)2+(2 - 2)2+(1 - 2)2+(2 - 2)2=,则说法中错误的是D;故选D.10 .下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是()A.y=x+2中，x取任意实数B.y=中，x取x - 1的实数C.y二中，x取x-2的实数D.y=中，x取任意实数【考点】函数自变量的取值范围.【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可 得解.【解答】解：A、y=x+2中，x取任意实数，正确，故本选项错误;B、由x+10得，x - 1,故本选项正确；C、由x+2

14、0得，x-2,故本选项错误；D、Vx20,x2+ll,y=中，x取任意实数，正确，故本选项错误.故选B.11 .如图，直线片1+1)经过点人(2,1),则下列结论中正确的是 0A.当 y2 时,xlB.当 yl 时，x2C.当 y2 时，xlD.当 yl 时,x2【考点】一次函数的性质.【分析】根据函数图象可直接得到答案.【解答】解：,直线y=kx+b经过点A(2, 1),当yl时，x2,故选：B.12 .平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值 范围为()A. 6【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系.【分析】根据平行四边形周长公式求得AB、BC的长度，然后由 三

15、角形的三边关系来求对角线AC的取值范围.【解答】解：平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,2(AB+BC)=2(BC+BC)=32,BC=10,AB=6,BC - AB故选D.二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果, 每小题填对得4分.13 .计算什)(-)的结果为-1.【考点】二次根式的混合运算.【分析】根据平方差公式：(a+b) (a - b)=a2 - b2,求出算式 (+)(-)的结果为多少即可.【解答】解:(+)(-)=2 - 3=-1(+)(-)的结果为-1.故答案为：-1.14 .如图，菱形ABCD的周长为32,对角线AC、BD相交于点0, E 为BC

16、的中点，则0E=4.【考点】菱形的性质.【分析】先根据菱形的性质得到BC=8, ACBD,然后根据直角三 角形斜边上的中线性质求解.【解答】解：,四边形ABCD为菱形，BC=8, ACBD,IE为BC的中点，0E=BC=4.故答案为4.15 .若三角形的两边长为6和8,要使其成为直角三角形，则第 三边的'长为10或2.【考点】勾股定理的逆定理.【分析】分情况考虑：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理 求得第三边长是10;当较大的数8是斜边时，根据勾股定理求得第 三边的长是二2.【解答】解：当6和8为直角边时，第三边长为二10;当8为斜边，6为直角边时，第三边长为二2.故答案为：10或2

17、.16 .把直线y= - x - 1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数 解析式为y= - x+1.【考点】一次函数图象与几何变换.【分析】直接根据左加右减的平移规律求解即可.【解答】解：把直线y=-x-l沿x轴向右平移2个单位，所得 直线的函数解析式为y= - (x - 2) - 1,即尸-x+1.故答案为y= -x+1.17 .为了解某小区居民每月用水情况，随机抽查了该小区10户家 庭的用水量，结果如表：月用水量/吨1013141718户数22321则这10户家庭的月平均用水量是14吨.【考点】加权平均数.【分析】计算出10户家庭的月平均用水量的加权平均数即可得 到问题答案.【解答】解：

18、根据题意得：=14（吨）,答：这10户家庭的月平均用水量是14吨，故答案为：14.18 .如图，在平面直角坐标系中，将矩形A0CD沿直线AE折叠（点 E在边DC上）,折叠后端点D恰好落在边0C上的点F处.若点D的 坐标为（10, 8）,则点E的坐标为（10, 3）.【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质.【分析】根据折叠的性质得到AF二AD,所以在直角AACF中，利 用勾股定理来求0F=6,然后设EC=x,则EF=DE=8-x, CF=10 - 6=4, 根据勾股定理列方程求出EC可得点E的坐标.【解答】解：,四边形A0CD为矩形，D的坐标为（10, 8）,AD=BC=10, DC=AB

19、=8,矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，AD=AF=10, DE=EF,在 RtZkAOF 中,0F=6,FC=10 - 6=4,设 EC=x,则 DE=EF=8-x,在 RtZkCEF 中,EF2=EC2+FC2,即（8 - x） 2=x2+42,解得 x=3,即EC的长为3.点E的坐标为（10, 3）,故答案为：（10, 3）.三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要 的演推过程.19 .计算：(1)(2) .【考点】二次根式的混合运算.【分析】(1)先化简二次根式、计算乘方，再计算乘除法、运用 平方差公式去括号，最后计算加减法即可；(2)用乘法分配律去括号后合并同

20、类二次根式即可【解答】解：(1)原式=322+(7+4) (4 - 7)=+48 - 49*(2)原式=3+ - - 1=2.20 .如图，已知 AC如,BC=3, BD=12, AD=13, ACB=90,试求阴影 部分的面积.【考点】勾股定理;勾股定理的逆定理.【分析】先利用勾股定理求出AB,然后利用勾股定理的逆定理 判断出aABD是直角三角形，然后分别求出两个三角形的面积，相 减即可求出阴影部分的面积.【解答】解：连接AB,VACB=90,AB=5,VAD=13, BD=12,AB2+BD2=AD2,ABD为直角三角形，阴影部分的面积二ABBD - ACBC=30 - 6=24.答：阴影

21、部分的面积是24.21 .为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加市射击比赛，在选 拔赛上每人打10发，其中甲的射击环数分别是10, 8, 7, 9, 8, 10, 10, 9, 10, 9.(1)计算甲射击成绩的方差；(2)经过统计，乙射击的平均成绩是9,方差是1.4.你认为选谁 去参加比赛更合适?为什么？【考点】方差.【分析】(1)先求出甲射击成绩的平均数，再由方差公式求出甲 射击成绩的方差即可；(2)根据平均数和方差的意义，即可得出结果.【解答】解:(1) 二 (10+8+7+9+8+10+10+9+10+9) =9,= (10 - 9)2+(10 - 8)2+(9 - 9)2=1,;(2)

22、选甲运动员去参加比赛更合适;理由如下：因为甲、乙射击的平均成绩一样，而且甲成绩的方差小，说明甲 与乙射击水平相当，但是甲比赛状态更稳定，所以选甲运动员去参 加比赛更合适.22 .已知一次函数的图象过点(3, 5)与点(-4, -9),求这个一 次函数的解析式.【考点】待定系数法求一次函数解析式.【分析】把两点代入函数解析式得到一二元一次方程组，求解即 可得到k、b的值，函数解析式亦可得到.【解答】解：设一次函数为尸kx+b(k0),因为它的图象经过(3, 5), (-4, -9),所以解得：，所以这个一次函数为y=2x - 1.23 .如图，已知ABCD的对角线AC与BD相交于点0,过点。作 EFAC,与边AD、BC分别交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形.【考点】菱形的判定;平行四边形的性质.【分析】由ABCD的对角线AC与BD相交于点0, EFAC,易得EF 垂直平分AC,即可证得AOEgACOF,继而可得AE=CF,则可证得 结论.【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形AO=CO, ADBCXV EFAC,EF垂直平分AC,AE=ECVAD/7BC,DAC=ACB, AECF,在aAOE和ACOF中，9AOEACOF(ASA),AE=CF,又.AECF,四边形AFCE是菱形.24.如图1,正方形ABCD中，点E、F分别为边A