第二章练习题及参考解答

1、第二章练习题及参考解答2.1表2.9中是1992年亚洲各国人均寿命（Y）、按购买力平价1t算的人均GDP（XI）、成人识字率（X2）、一岁儿童疫苗接种率（X3）的数据表2.9亚洲各国人均寿命、人均 GDP成人识字率、一岁儿童疫苗接种率数据序号国家和 地区平均寿命Y （年）人士匀GDPX1 （100 美元）成人识字率 X2（%一岁儿童疫苗接种率X3 （衿1日本7919499992中国香港7718590793韩国708397834新加坡7414792905泰国695394866马来西亚707480907斯里兰卡712789888中国大陆702980949菲律宾6524909210朝鲜7118959

2、611家占6323958512印度尼西业6227849213越南6313899014缅甸577817415巴基斯坦5820368116老挝5018553617印度6012509018孟加拉国52123769195013383720尼泊尔5311277321不丹486418522阿富汗4373235资料来源：联合国发展规划署人的发展报告（1）分别分析各国人均寿命与人均 GDP成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系。（2）对所建立的回归模型进行检验。【练习题2.1参考解答】（1） 分别设定简单线性回归模型，分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系：1）人均寿命与人均

3、GDP关系Y 12X1i ui估计检验结果心 L J *-I. 二ELI 2 IT niir J X T TJ. XaS .Ql C.U n lir J XTDffwidtnt VaniN# YMptnod LeseI Squares ate. 02d2dl0 a ime 11 111Sample 1 22nmdM gsbzMm 22VaitabldCofrcveiiSit Ezror I-SlatisucPlub.C游鬼侬1 96 . I 3 UL 丁LB: . 1 | Jir J L M3I |Dpwdnt Vdnablt YM?lhod- L型曲争t SquaresData D2r12-

4、iD Tim医 1114Sample 1 22lrqludud -ubuivdiic - u 22VanablaCMfoienlE“im1 %才阎ic-bc31 79966朔羽 4 6J$71GMOiKJ口 .再260.0B02GC4M&2 旺0 0001R-sqoaredQ5JT9Z9.lean dependent var&2.50003Adjusted R-squared RUSS 0 曲indent、artjorns9.E. *ul reyresswliLM3Ahdikt ilrfa sHl已,旧口&加gySue 判 11Mred rtikd湖 6?7DSchmrz crrtriopLo

5、g *$hgd-73.冲4四F理st同晒23 2WSDurbin-/Catsan stat二 qsasffiPnb -srtatislic;0 000103(2)对所建立的多个回归模型进行检验由人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命回归结果的参数t检验 值均明确大于其临界值，而且从对应的P值看，均小于0.05，所以人均GDP、成人识字率、岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命都有显著影响(3)分析对比各个简单线性回归模型人均寿命与人均GDP回归的可决系数为 0.5261人均寿命与成人识字率回归的可决系数为0.7168人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的可决系数为0.5379相对说来，人均寿

6、命由成人识字率作出解释的比重更大一些2.2为了研究浙江省财政预算收入与全省生产总值的关系 ，由浙江省统计年鉴得到以下 数据：表2.10浙江省财政预算收入与全省生产总值数据年份财政预算总收入（亿元）全省生产总值（亿元）年份财政预算总收入（亿元）全省生产总值（亿元）YXYX197827.45123.721995248.503557.55197925.87157.751996291.754188.53198031.13179.921997340.524686.11198134.34204.861998401.805052.62198236.64234.011999477.405443.9219834

7、1.79257.092000658.426141.03198446.67323.252001917.766898.34198558.25429.1620021166.588003.67198668.61502.4720031468.899705.02198776.36606.9920041805.1611648.70198885.55770.2520052115.3613417.68198998.21849.4420062567.6615718.471990101.59904.6920073239.8918753.731991108.941089.3320083730.0621462.6919

8、92118.361375.7020094122.0422990.351993166.641925.9120104895.4127722.311994209.392689.28（1）建立浙江省财政预算收入与全省生产总值的计量经济模型，估计模型的参数，检验模型的显著性，用规范的形式写出估计检验结果，并解释所估计参数的经济意义（2）如果2011年，全省生产总值为 32000亿元，比上年增长 9.0%,利用计量经济模型对 浙江省2011年的财政预算收入做出点预测和区间预测（3）建立浙江省财政预算收入对数与全省生产总值对数的计量经济模型，.估计模型的参数，检验模型白显著性，并解释所估计参数的经济意义【练

9、习题2.2参考解答】建议学生独立完成2.3由12对观测值估计得消费函数为：Ci 50 0.6Xi其中，C是消费支出，X是可支配收入（元），已知 X 800,（XiX）28000,e2300,t0.025（10）2.23。当Xf 1000时，试计算:（1）消费支出C的点预测值;(2)在95%勺置信概率下消费支出C平均值的预测区间。(3)在95%勺置信概率下消费支出C个别值的预测区间。【练习题2.3参考解答】(1)当Xf 1000时，消费支出C的点预测值;Ci50 0.6Xi =50+0.6*1000=650(2)在95%勺置信概率下消费支出 C平均值的预测区间。2(Xf X)2Xi已经得到：X8

10、00 , Xf 10002(Xi X)8000 ，t0.025(10) 2.23 ,2e2 300迎3012 230 5.4772当 Xf 1000 时:&mt2?1(X2f X)22 650 m 2.23 5.4772Xi112(1000 800)28000650 m 2.23 5.4772 .5.0833650 m 27.5380(3)在95%勺置信概率下消费支出C个别值的预测区间。C?f mt 2 ?. 121 (Xf X)22 Xi650 m 2.23 5.4772 , 11(1000 800)21280002.11 :650 m 2.23 5.47721 5.0833 650 m 3

11、0.1250建筑地编号建筑面积(力平方米)X建造单位成本(元/平方米)Y10.6186020.95175031.45171042.116902.4假设某地区住宅建筑面积与建造单位成本的有关资料如表某地区住宅建筑面积与建造单位成本数据表 2.1152.56167863.54164073.89162084.37157694.821566105.661498116.111425126.231419根据上表资料:(1)建立建筑面积与建造单位成本的回归方程；(2)解释回归系数的经济意义；(3)估计当建筑面积为 4.5万平方米时，对建造的平均单位成本作区间预测。【练习题2.4参考解答】建议学生独立完成2.

12、5按照“弗里德曼的持久收入假说 ”：持久消费Y正比于持久收入 X ,依此假说建立的计量模型没有截距项，设定的模型应该为：Y 2Xi 5 ,这是一个过原点的回归。在古典假定满足时，证明过原点的回归中2的OLS估计量?2的计算公式是什么？对该模型是否仍有e 0和 eXi 0 ?对比有截距项模型和无截距项模型参数的ols估计有什么不同？【练习题2.5参考解答】没有截距项的过原点回归模型为：Y 2Xi u因为e2(Y?2Xi)22求偏导异 2 (Y?2Xi)( Xi)2 eXi22令-e- 2 (Y?2Xi)( Xi) 0a2XiYXi2而有截距项的回归为 42Xi对于过原点的回归，由 OLS原则:ei 0已不再成立，但是 eiXi 0是成立的。还可以证明对于过原点的回归Var( 22)Xi2?22ei而有截距项的回归为Var(分2Xi?22.6练习题2.2中如果将财政预算总收入”和全省生产总值”数据的计量单位分别或同时由“亿元“更改为“万元”，分别重新